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龙图腾网获悉北京工业大学申请的专利一种基于连续分段拟合Facet模型的齿轮整体误差获取方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN117132617B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-26发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202311051463.6，技术领域涉及：G06T7/13；该发明授权一种基于连续分段拟合Facet模型的齿轮整体误差获取方法是由石照耀;方一鸣设计研发完成，并于2023-08-21向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于连续分段拟合Facet模型的齿轮整体误差获取方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于连续分段拟合Facet模型的齿轮整体误差获取方法，该方法对提取到的齿轮边缘亚像素进行全局连续的分段拟合，通过拟合函数反算亚像素坐标，来抑制边缘的随机噪声在测量过程中累加的误差；结合齿轮整体误差理论，从齿轮图像边缘信息中自动生成包含被测齿轮全部齿廓误差信息的双向截面齿轮整体误差曲线，使其不仅能瞬间获取分析式测量中的齿距偏差、齿廓偏差等单项误差信息，还能获取功能式测量中的切向综合偏差等结果，方便分析出齿轮各项误差与整体误差之间的内在关系，而且可以同时获取多个目标齿轮的误差项，大大提高了齿轮误差分析能力和效率。

本发明授权一种基于连续分段拟合Facet模型的齿轮整体误差获取方法在权利要求书中公布了：1.一种基于连续分段拟合Facet模型的齿轮整体误差获取方法，其特征在于，包括有如下步骤： 首先，测量前要对齿轮视觉测量系统进行标定，得到齿轮图像坐标系与世界坐标系的关系；接着，采集包含多个目标直齿轮的投影图像，并对采集到的图像进行预处理步骤；采用Canny算子提取齿轮轮廓的像素级边缘，确定边缘过渡像素区域作为ROI区域，后续的亚像素定位算法将只在这个ROI区域进行； 齿轮的投影图像由众多像素单元组成的矩阵，能够被划分为若干个小的矩阵，每个小矩阵区域满足一定的灰度分布，一个小矩阵区域为一个Facet；每个Facet的灰度分布函数是其对应区域内像素点的多项式函数；2DFacet模型是一个二元三次的曲面模型，以像素点中心的2D邻域中的灰度值拟合的二元三次多项式； 对提取的齿轮轮廓亚像素坐标做全局连续的分段拟合，将齿轮关键轮廓都按每个轮齿分为齿顶、左右齿廓和齿根，用带等式约束的误差最小化模型来进行多段拟合，每段相交处拟合函数连续，通过拉格朗日乘数法推导出模型的最小二乘回归系数；经过上述步骤计算出齿轮轮廓的全局连续的分段拟合函数，再根据函数即可反算出最终的齿轮轮廓精确的亚像素坐标； 在求出齿轮关键轮廓的亚像素坐标集合后，通过齿轮端截面中心孔轮廓的亚像素坐标点集来拟合出齿轮端截面的中心点坐标，根据齿轮精度标准获得齿轮的各轮齿的齿距偏差和齿廓偏差； 齿轮截面整体误差曲线是由齿廓误差按各齿的实际分度重叠而成；设齿轮的齿数为z，压力角为α，齿廓上的采样点数为n，FPi为第i齿的齿距累积偏差，ffi,j为第i齿廓第j点的齿廓误差值；整体误差曲线上各点的横坐标x为齿廓各点对应的齿轮滚动角坐标纵坐标y以分度圆弧长增量来表示被测齿轮的偏差值，ui,j为整体误差曲线上第i个齿廓第j点的坐标值；考虑齿距误差与齿廓误差不同的计值方向，应有如下合成公式： ui,j＝FPi+ffi,jcosα1≤i≤z；1≤j≤n13 由于齿轮图像中获取的值是以像素为单位的，乘以一个齿轮视觉测量系统标定获取的齿轮图像坐标系与世界坐标系的比例系数γ即可： u′i,j＝ui,j·γ1≤i≤z；1≤j≤n14 式中u′i,j是第i个齿廓第j个点齿轮整体误差。

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