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龙图腾网获悉北京交通大学申请的专利一种双枢纽航线网络优化方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119598648B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-26发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411041094.7，技术领域涉及：G06F30/18；该发明授权一种双枢纽航线网络优化方法及系统是由李艳华;阳杰;胥国强;毕军;刘志硕设计研发完成，并于2024-07-31向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种双枢纽航线网络优化方法及系统在说明书摘要公布了：本发明公开了一种双枢纽航线网络优化方法及系统，属于民航飞行技术领域，通过获取评价待优化的双枢纽航线效率的投入指标、产出指标和环境变量，建立双枢纽航线效率评价指标体系，对双枢纽航线进行效率评价，获取待优化双枢纽各航线的技术效率值，以分析双枢纽机场运行特点，提出降低重合率、航线网络高效运行、旅客便利化及航线调整幅度最小的原则，建立以航线重合度最小、航线效率不匹配度最小、旅客出发机场选择成本最小及航线航班调整量最小为目标，构建双枢纽航线网络优化模型并进行求解，对双枢纽航线的网络布局进行优化，获得优化结果。该方法在优化前对效率进行评价，提高了双枢纽整体航线效率，能够实现双枢纽航线网络的差异化和高效性。

本发明授权一种双枢纽航线网络优化方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种双枢纽航线网络优化方法，其特征在于，包括以下步骤： 对待优化的双枢纽航线进行特征分析，获取评价待优化的双枢纽航线效率的投入指标、产出指标和环境变量； 根据双枢纽航线效率的投入指标、产出指标和环境变量，建立双枢纽航线效率评价指标体系，对双枢纽航线进行效率评价，获取待优化双枢纽各航线的技术效率值； 根据双枢纽航线效率评价指标体系及技术效率值，分析双枢纽机场运行特点，提出降低重合率、航线网络高效运行、旅客便利化及航线调整幅度最小的原则；根据降低重合率、航线网络高效运行、旅客便利化及航线调整幅度最小的原则，建立以航线重合度最小、航线效率不匹配度最小、旅客出发机场选择成本最小及航线航班调整量最小为目标，构建双枢纽航线网络优化模型； 对双枢纽航线网络优化模型进行求解，对双枢纽航线的网络布局进行优化，获得优化结果； 所述构建双枢纽航线网络优化模型，包括作出假设，具体包括：基于机场和旅客的视角优化航线，不考虑航司之间运营航线成本和收益的不同，且认为航空公司听从建议，调度阻碍少；不考虑时刻对航线及中转的影响，只要双枢纽外某两个机场均开通了双枢纽之一的航线，就视作这两个机场有在该双枢纽机场中转的机会；双枢纽之间不开通航线；只考虑客运航线，且不考虑双枢纽外的经停中转航线，只对直飞航线进行优化；不考虑航司对各航线航班运营分配情况；航线的航班频率仅为该航线在双枢纽机场出港的航班频率； 所述构建双枢纽航线网络优化模型，还包括建立目标函数，具体包括：通过分析双枢纽机场运行特点，提出降低重合率、航线网络高效运行、旅客便利化及航线调整幅度最小的原则，建立航线重合度最小、航线效率不匹配度最小、旅客出发机场选择成本最小及航线航班调整量最小的目标函数，其中： 目标1：航线重合度最小，表示双枢纽之间同一条航线的重合数量越小，同质化的概率越小；其中，表示双枢纽与机场i的航线重合的周航班数之和，由于仅计算了双枢纽中一个机场的重合航班数量，故需要乘以2表示双枢纽机场所有航线航班一周的重合数量；表示双枢纽所有航线的周航班数之和： 其中，为与双枢纽机场开通航线的双枢纽外部机场集合，i=1,2,...I，为非负整数变量，表示优化后机场和双枢纽机场之间航线的周航班频率，j=1,2； 目标2：航线效率不匹配度最小，表示航线i-j的效率不匹配度越小，越符合双枢纽机场的功能定位；其中，第一部分表示开通航线i-j时的航线效率不匹配度，开通的航线效率越高，不匹配度越低；第二部分表示不开通航线i-j时的航线效率不匹配度，若不开通那些效率较高的航线，则航线效率不匹配度越高； 其中，为航线i-j的技术效率，取值越高表示该航线的运行效率更高，更符合机场的功能定位，其取值根据第一部分基于三阶段调整后的DEA模型的航线效率评价得到，0≤≤1；为0-1变量，当开通航线i-j时为1，否则为0； 目标3：旅客出发机场选择成本最小，表示旅客因航线调整所产生的选择出发机场的成本最小；其中，第一项表示当航线不重合时需要被迫选择另一个机场的旅客所产生的跨机场通达成本；第二项表示航线有重合但因为两边航班频率有差距而产生的成本； 其中，为单位旅客前往双枢纽的平均通达成本；为航线i-j各航班的周平均旅客量； 目标4：航线航班调整量最小，表示优化后各航线的周航班频率与原预先飞行计划表中周航班频率之差最小： 其中，为优化前航线i-j的周航班频率； 所述构建双枢纽航线网络优化模型，还包括对目标函数设置约束条件，具体包括：航线航班约束：表示两个优化变量之间的关系，即航线频率与决策变量之间的关系，只有当航线i-j开通时，机场i和机场j之间才能有航班，同样，当机场i和机场j之间航班量为零，时，航线i-j不开通，： 双枢纽机场容量约束：优化后双枢纽机场一周的出港航班量不能超过各自机场进出港航班量的一半： 其中，为双枢纽机场j一周进出港航班的容量； 航线开通约束：若优化前双枢纽外的机场与双枢纽机场开通了航线，则优化后至少要与双枢纽机场中的一个机场开通航线： 其中，1 j 表示双枢纽机场中的机场开通了航线； 航班量约束：对于任意双枢纽外机场i，其与双枢纽机场j之间开通的航线航班频率不高于已知航班频率在两个机场的总量，且至少要开通一班： 决策变量约束： 其中，，为非负整数集合。

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