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龙图腾网获悉中铁二院(成都)建设发展有限责任公司申请的专利铁路和轨道交通三次抛物线缓和曲线线形方程的优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119416312B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-26发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411447283.4，技术领域涉及：G06F30/13；该发明授权铁路和轨道交通三次抛物线缓和曲线线形方程的优化方法是由谢毅;胡安华;龙宗明;胡美嘉;张可军设计研发完成，并于2024-10-16向国家知识产权局提交的专利申请。

本铁路和轨道交通三次抛物线缓和曲线线形方程的优化方法在说明书摘要公布了：铁路和轨道交通三次抛物线缓和曲线线形方程的优化方法，以保证缓和曲线实际计算长度与设计要求长度、缓圆点或圆缓点计算曲率半径与设计要求半径同时一致，保证圆曲线与缓和曲线之间圆顺连接，确保铁路等轨道交通施工和运营安全，提高乘坐舒适度。包括如下步骤：步骤1、先满足缓和曲线设计要求长度，计算参数X值；步骤2、满足设计要求半径，计算参数J。常数优化后的三次抛物线缓和曲线方程、缓和曲线上任一点曲率半径及距离直缓点或缓直点的长度计算公式如下：

本发明授权铁路和轨道交通三次抛物线缓和曲线线形方程的优化方法在权利要求书中公布了：1.铁路和轨道交通三次抛物线缓和曲线线形方程的优化方法，包括如下步骤： 步骤1、先满足缓和曲线设计要求长度，计算参数X值 ①以直缓点为原点、直线边为x坐标轴时，三次抛物线缓和曲线线形方程如下式1： 式中：C为常数，为设计要求的圆曲线半径R与缓和曲线设计要求长度l0的乘积，x、y为缓和曲线上任一点的平面坐标值，h为缓和曲线上任一点的超高值，h0为曲线超高设计值； 为使三次抛物线缓和曲线实际计算长度与设计要求长度一致，令X为三次抛物线缓和曲线缓圆点的x坐标值，并将式1第一行方程式中l0替换为参变数X，则三次抛物线缓和曲线平面方程式演变如下： ②利用微积分分析，令缓和曲线上长度取微小段长为dl，根据式1，缓和曲线上微小段长度、缓和曲线长度对x的一阶导数分别如下： ③采用原规定三次抛物线方程，通过式1推导缓和曲线上任一点曲率半径计算公式、通过式4并令C＝RX推导缓和曲线上任一点距离直缓点或缓直点的长度计算公式，分别如下： 式中：ρ、l为缓和曲线上任一点的曲率半径、缓和曲线上距离直缓点或缓直点的长度； ④计算X值，令式5中l＝l0、x＝X，将设计规范中的缓和曲线设计要求长度l0和设计要求半径R代入式5第二行方程，可计算出每个曲线的X值； 步骤2、满足设计要求半径，计算参数J ①为使三次抛物线缓和曲线缓圆点或圆缓点计算曲率半径与设计要求半径相同，将式1中R替换为参变数J，则三次抛物线缓和曲线方程式演变如下： 式中：J为三次抛物线缓和曲线方程的优化参数，与设计半径相近； ②由式6可得缓和曲线上任一点曲率半径计算公式演变为： ③根据式7，以直缓点为原点，缓圆点或圆缓点曲率半径计算为： 式中：R'为三次抛物线缓和曲线缓圆点或圆缓点曲率半径计算值； ④计算J值，将缓和曲线设计要求长度和步骤1计算所得的X值代入式8、并令R'＝R，可计算出每个曲线的参数J值，再将J值和缓和曲线设计要求长度代入式6，并令常数C'＝Jl0，由此获得常数优化后的三次抛物线缓和曲线方程、缓和曲线上任一点曲率半径及距离直缓点或缓直点的长度计算公式如下： 式中：J为三次抛物线缓和曲线方程的优化参数，采用式8计算获得；C’为常数，为优化过程中参数J与缓和曲线设计要求长度l0的乘积； x、y为缓和曲线上任一点的平面坐标值，ρ、l为缓和曲线上任一点的曲率半径、缓和曲线上距离直缓点或缓直点的长度。

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