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龙图腾网获悉中国人民解放军海军工程大学申请的专利一种用于有限元的降维分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119514261B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-26发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411489633.3，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权一种用于有限元的降维分析方法是由刘长鑫;贺星;刘永葆;王强;余又红;丁泽民;陈阳设计研发完成，并于2024-10-24向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种用于有限元的降维分析方法在说明书摘要公布了：本发明属于有限元分析方法技术领域，尤其涉及一种用于有限元的降维分析方法。包括如下步骤：提取有限元模型基本变量序列建立基本模型；收集或设计待分析样本生成有限元模型；基于结构有限元平衡方程建立有限元数学模型；设计确定有限元变量模糊区间；基于模糊变量集分割处理，涉及模糊变量微分处理，基于泰勒级数模糊变量刚度优化，有限元平衡方程全局刚度优化，确定位移响应，子集区间内分别求解。本申请通过对有限元分析过程中涉及到的模糊变量进行展开简化处理，并通过有限元方程的基本结构集合参数之间的实际物理关系进行衍生优化计算，能够更好地对涉及模糊参数时进行计算分析过程中的简化优化，提高运算效率，降低有限元分析的时间消耗。

本发明授权一种用于有限元的降维分析方法在权利要求书中公布了：1.一种用于有限元的降维分析方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1：提取有限元模型变量序列，基于模拟目标和方法设计或收集模拟变量序列，使用建模程序或者有限元程序模型生成端建立有限元基本模型； 步骤2：收集或设计待分析样本，并将相应数据赋予基本变量序列，根据有限元模拟分析任务计划将相应变量赋予模拟变量序列，生成有限元模型； 步骤3：建立有限元数学模型，基于结构有限元平衡方程A1：基本原则建立有限元数学模型；其中是指用于描述有限元模型结构的全局刚度矩阵；为有限元模型节点解向量；是有限元模型模拟过程中各结构节点载荷矢量，是指模型结构自由度变量； 步骤4：根据有限元任务变量设计确定有限元变量模糊区间，模糊区间用于表征比确定的变量值或者变量范围，模糊区间中的任意变量或区间值均可能是有限元模拟设计中的最优值或最优区间； 对于有限元分析计算过程中设计的模糊变量集，上标表示矩阵转置，其中表示第个模糊变量，基于结构有限元平衡方程定义其模糊结构的全局刚度矩阵以及模糊载荷向量，相应的有限元模型节点位移向量为模糊解向量，得到涉及模糊变量的有限元平衡方程可表示为A2：；满足该平衡方程的解集可表示为A3：，，，； 步骤5、基于模糊变量集的分割处理，将模糊变量集中第模糊变量进行分割得到个模糊变量子集，即；则在解空间内模糊变量子集区间可表示为A4：；； 其中上标表示区间，上标表示变量或变量集的下限，上标表示模糊变量或变量集在解空间的区间半径； 得到解空间内模糊变量子集区间的中点可表示为： ； 则解空间内模糊变量子集区间的模糊程度可表示和近似为 ； 由此可知，模糊变量子集的模糊程度与子集分割的数量直接关联，子集数量越多，子集的模糊程度越低； 对于模糊变量集，将其采用模糊变量子集组合的形式表示为： ； ，表示第个模糊变量的第个子集；表示模糊变量子集组合形式； 步骤6、涉及模糊变量的有限元平衡方程采用微分形式可表示为A5：； 对微分公式A5进行重组以便于计算偏导数得到A6：；是结构位移响应； 对于涉及模糊变量的有限元平衡方程的响应向量的第个分量，是的函数A7：；其中是与模糊变量无关的行向量，其第个元素为1，其他元素为0； 则关于第个模糊变量的偏导；为一个位移向量，定义位移向量，且，则有A8：； 基于刚度矩阵的对称性，有；则位移响应对模糊变量的灵敏度可表达为：； 其中为中点值变化时模糊变量相应的位移变量； 步骤7、基于泰勒级数，涉及模糊变量的有限元平衡方程全局刚度矩阵在其模糊变量阵列的中点处展开，得到A9：；其中为在中点处关于模糊变量的阶偏导； 令模糊变量阵列的中的第个模糊变量保持不变，其他模糊变量取其中点值，则A9被简化为A10：； 将模糊变量阵列中个元素的展开后的简化等式相加，可以得到：； 步骤8：涉及模糊变量的有限元平衡方程全局刚度矩阵可改写为： A11：； 其中是指模糊变量的有限元平衡方程全局刚度矩阵的扰动区间； 则涉及模糊变量的有限元平衡方程模糊载荷向量可表示为： A12：； 其中；联立A11和A12得到涉及模糊变量的有限元平衡方程的位移响应区间为： A13：； 其中为的逆矩阵；使用向量序列迭代方法表示A13得到： A14：； 其中，涉及模糊变量的有限元平衡方程的阶阶段位移响应为： A15：； 确定涉及模糊变量的有限元平衡方程的位移响应区位移分量的阶阶段位移响应的上下限； 步骤9：在模糊变量子集区间内分别求解，通过区间并集运算得到相应解空间的模糊边界。

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