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龙图腾网获悉上海城勘信息科技有限公司申请的专利一种可模态分离的高分辨率频率-波数法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116482759B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-23发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310458372.8，技术领域涉及：G01V1/30；该发明授权一种可模态分离的高分辨率频率-波数法是由易爱华;周晓;刘宏岳;岳子冲设计研发完成，并于2023-04-25向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种可模态分离的高分辨率频率-波数法在说明书摘要公布了：本发明提供了一种可模态分离的高分辨率频率‑波数法，基于多模态瑞雷面波的频率、波数和相速度特征提出了一种对F‑K谱使用二维高斯窗加权，从而实现高模态能量增强的处理方法。从算法原理出发增强高模态瑞雷波信息，计算简便，物理意义明确；使用概率分布统计的方法，绘制频率‑相速度概率分布图，对所有极值点进行统计分析，取其相速度区间的中值作为频点在该模态的相速度，更准确地实现了多模态频散曲线的分离和提取。

本发明授权一种可模态分离的高分辨率频率-波数法在权利要求书中公布了：1.一种可模态分离的高分辨率频率-波数法，其特征在于，它包括以下步骤： 步骤1：F-K谱的计算 F-K谱由互谱矩阵和台阵响应函数卷积求得； 互谱矩阵体现了不同台站采集数据的相关性，根据频率域的互相关分析其相位差，在时间域的表现为时间延迟t，所述互谱矩阵Φ计算公式如下： 式中：*---共轭运算； Fi---台站i的当前采样点的傅里叶变换； 波束形成技术是阵列信号处理的核心，其本质是通过一定的加权，使得采集阵列在期望信号方向上增益恒定，实现空间滤波的目的；这种空间滤波器即为台阵响应函数，表达式如下： 式中：Xn---台站n的坐标位置； 高分辨率频率-波数法对F-K谱估计如下式： 式中：ω---角频率； Φnm---台站n和台站m在互谱矩阵Φ上的值； kx---波数矢量k在x方向上的分量； 根据上述流程，即得原始的高分辨率频率-波数法求解的F-K谱P； 步骤2：高模态增强 引入一个二维高斯窗对F-K谱进行加权，从而实现F-K谱上中心区域的高模态瑞雷面波的能量极值点的相对增强；二维高斯窗的表达式为： 式中：kmax---高分辨率频率-波数法搜索的最大波数，高斯窗的宽度的一半； a---高模态增强参数，决定中心波数增强的范围和效果； 所述高斯窗对高模态的增强是对所述F-K谱估计的直接加权，加权后的功率谱密度P′G为： P′Gkx，ky，ω＝P′kx，ky，ωGkx，ky 步骤3：搜索极值点，计算相速度 对所有F-K谱上的极值点进行搜索并汇总，计算其对应的相速度；根据计算得到F-K谱，搜索到的最大极值点即为当前频点主导面波的波数矢量k；对于波数矢量k，其波数大小|k|及相位角θ为： 当角频率ω一定时，根据如下波数与相速度的转换公式即求得当前频点主导面波的相速度VR； 步骤4：概率分布统计 将所有F-K谱提取得到的所有极值点进行权重分析，绘制频率-相速度概率分布图； 步骤5：频散曲线拾取 从概率分布环节得到的频率-相速度概率分布图中进行频散曲线的拾取；对于概率分布图中的多模态速度带，为每一个模态划分相速度区间，取其中值作为该模态的瑞雷面波相速度值。

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