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龙图腾网获悉北京理工大学申请的专利基于自由曲面表达的渐进多焦点镜片设计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119902385B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-23发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510166512.3，技术领域涉及：G02C7/02；该发明授权基于自由曲面表达的渐进多焦点镜片设计方法是由冯泽心;潘兴华;汤海松设计研发完成，并于2025-02-14向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于自由曲面表达的渐进多焦点镜片设计方法在说明书摘要公布了：本发明提供了一种基于自由曲面表达的渐进多焦点镜片设计方法，主要用于老花眼群体的视力矫正，属于眼视光学设计领域；本发明通过优化自由曲面实现渐进多焦点镜片的光焦度匹配与像散最小化，该设计方法利用自由曲面表达构建了一个非线性泛函最小化问题，同时通过求解一个与基于球面基底扰动项相关的线性四阶偏微分方程获得优化初始解；该方法能够在尽可能实现光焦度匹配的前提下使得镜片有效区域内的像散最小，同时使得渐进通道两侧的高像散区域向镜片边缘区域转移，能够为佩戴者实现包含特定加光度、通道长度、有效视觉区范围等在内的多种定制化需求。

本发明授权基于自由曲面表达的渐进多焦点镜片设计方法在权利要求书中公布了：1.基于自由曲面表达的渐进多焦点镜片设计方法，其特征在于，包括： 步骤一、在指定大小的镜片设计区域Ω内进行有效视觉区与周边像散区的划分；同时，还将设计区域Ω划分为实际设计区域Λ内以及区域Λ外； 步骤二、根据步骤一中划分的镜片区域，对各区域的像散与光焦度的权重分别进行分配， 像散权重和光焦度权重分布记为矩阵α和矩阵β；其中，矩阵α中元素记为αx,y，矩阵β中元素记为βx,y，分别表示坐标点x,y处的权重值； 步骤三、根据步骤一中划分的镜片区域进行光焦度分配，记为矩阵P0； 步骤四、通过求解线性四阶偏微分方程获取自由曲面优化的初始解； 间接法设计渐进多焦点镜片需要满足以下泛函最小化： Izx,y＝∫Ω{αx,yPastx,y2+βx,yPmx,y-P0x,y2}dxdy2 式中：zx,y为镜片的矢高分布，Pastx,y与Pmx,y对应当前镜片的像散分布与光焦度分布，P0x,y为目标光焦度分布，即为矩阵P0中元素；根据线性近似方法，将渐进多焦点镜片设为基于球面基底sx,y与扰动项ox,y的组合，即实际镜片的矢高可表达为zx,y＝sx,y+ox,y；然后将线性近似后的式2进行变分处理后得到关于扰动项ox,y的线性4阶偏微分方程： 式中：oxx,oxy,oyy分别为函数ox,y对x,y的二阶偏导数，·xx,·xy,·yy分别表示括号内的函数整体对x,y的二阶偏导数；系数aix,y为关于sx,y,αx,y,βx,y,P0x,y的函数，具体形式为： 式中：sx,sy,sxx,sxy,syy为球面基底函数sx,y对x,y坐标的各阶偏导数；通过给定球面基底的曲率半径Rs，像散以及光焦度对应的权重分布矩阵α、β，目标光焦度分布矩阵P0，利用有限差分法求解式3得到扰动分布ox,y，则初始矢高分布z0x,y＝sx,y+ox,y； 步骤五、将步骤四中得到的离散数据点z0x,y用自由曲面表达式进行拟合，通过最小化评价函数Mθ得到拟合的自由曲面参数： 式中：θ为待优化的自由曲面参数向量，fθ；x,y为自由曲面表达式，||·||F为矩阵的Frobenius范数； 步骤六、利用自动微分技术，获得步骤五中拟合得到的自由曲面fθ；x,y关于输入点坐标x,y的各阶偏导数，即fx,fy,fxx,fxy,fyy；利用这些偏导数构成式2所示的非线性泛函，然后使用反向传播计算损失函数值Iz对参数向量θ的梯度gradθ，并使用优化器foptim更新自由曲面参数向量θ： θ*←foptim[θ；gradθ,τ]6式中：θ*为更新后的自由曲面参数，τ为更新步长或学习率，foptim通常为梯度下降算法中的优化器； 步骤七、通过反复执行步骤六，直至损失函数值Iz趋于平稳便得到最终的优化自由曲面fx,y，完成镜片的设计。

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