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龙图腾网获悉中国科学院声学研究所申请的专利一种基于原子范数最小化的限定区域DOA估计方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120405561B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-23发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510426533.4，技术领域涉及：G01S3/80；该发明授权一种基于原子范数最小化的限定区域DOA估计方法及系统是由郝程鹏;吴敏;张景铭设计研发完成，并于2025-04-07向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于原子范数最小化的限定区域DOA估计方法及系统在说明书摘要公布了：本申请提供了一种基于原子范数最小化的限定区域DOA估计方法及系统，该方法包括：对来波的DOA范围进行限定，将限定的DOA范围转换为空间频率范围；基于限定的空间频率范围设计相应的原子集和对应的原子范数最小化问题，设计相应的映射算子，并基于映射算子将原子范数最小化问题转换为SDP问题；求解SDP问题，得到空间频率的估计；将得到的空间频率估计转换为DOA的估计值。本申请的优势在于：相比于有网格算法，由于不受到网格失配的影响，DOA估计精度更高；与原算法CA‑ANM相比，本申请方法在精度上与其性能一致，但运算时间大幅降低。

本发明授权一种基于原子范数最小化的限定区域DOA估计方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种基于原子范数最小化的限定区域DOA估计方法，包括： 步骤1：对来波的DOA范围进行限定，将限定的DOA范围转换为空间频率范围； 步骤2：基于限定的空间频率范围设计相应的原子集和对应的原子范数最小化问题，设计相应的映射算子，并基于映射算子将原子范数最小化问题转换为SDP问题； 步骤3：求解SDP问题，得到空间频率的估计； 步骤4：将得到的空间频率估计转换为DOA的估计值； 所述设计相应的映射算子，包括： 原子范数最小化问题的对偶问题为： ； 其中，为对偶变量；表示内积的实部；表示的对偶原子范数： ； 其中，对偶三角多项式，表示的第个元素； 使用理想带通滤波器对进行滤波，理想带通滤波器延时后为；构造理想带通滤波器算子，表示将理想带通滤波器算子作用于，表示理想带通滤波器算子作用于后的输出； 对进行移相得到的新的滤波算子，频带为：当为整数时，直接对其进行降采样倍；当不为整数时，通过对其用模拟低通滤波器进行内插，得到模拟信号，再按照的Nyquist采样率重新采样； 对按照设定准则做截断后得到的滤波矩阵为，输出的信号为；即为映射算子； 所述基于映射算子将原子范数最小化问题转换为SDP问题，包括： SDP问题为： ； 其中，和为优化变量；表示Toeplitz算子；上标H表示共轭转置；表示向量的第0个元素；为优化变量； 当考虑噪声和截断误差时，SDP问题为： ； 目标函数为： ； 其中，为正则化参数； 所述求解SDP问题，包括： 考虑原子范数最小化问题： ； 其中，，M表示半正定矩阵的维度，，，；、表示优化中间变量；表示一个值已知的量，即接收到的包含噪声的信号； 为优化后目标函数的最优值，定义为： ； 为对偶锥，定义为； 利用下式求解得到和： ； 其中，由特征值不为0的特征向量组成的矩阵，其中每一列均为特征向量；为由对角线为特征值的对角矩阵；表示单位矩阵；表示对偶变量； 利用下式求解得到： ； 其中，为目标函数，定义为； 使用伪Newton法中的有限内存方法实现对上式求解，其中，Hessian矩阵初始化为： ； 的计算公式为： 。

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