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龙图腾网获悉南京航空航天大学申请的专利分布式随机激励下结构振动响应分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115062500B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-19发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210404217.3，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权分布式随机激励下结构振动响应分析方法是由陈义春;何欢;钱瑜婷;何鹏远;王震宇设计研发完成，并于2022-04-18向国家知识产权局提交的专利申请。

本分布式随机激励下结构振动响应分析方法在说明书摘要公布了：本发明公开了分布随机压力激励下结构振动响应分析方法，涉及的是随机振动领域，具体包括以下操作步骤：一、建立工程结构的动力学有限元离散模型；二、对结构进行模态分析；三、考虑并确定响应点的数量和位置；四、对分布式随机激励进行离散求解，在有限元模型上转化为多点随机激励；五、求解各个集中激励处的功率谱密度；六、将激励点和响应点位置互换，利用有限元软件对响应点位置进行激励，求解各个响应点的传递函数矩阵；七、结合谐响应分析结果和激励功率谱密度求解响应点的响应。本发明利用频响函数的互易性，将激励点和响应点的位置进行互换，在保持计算精度的同时减少了计算量，而且能够更加真实的反映实际激励情况。

本发明授权分布式随机激励下结构振动响应分析方法在权利要求书中公布了：1.一种分布式随机激励下结构振动响应分析方法，其特征在于，所述的方法步骤如下： 步骤一、建立工程结构的动力学有限元离散模型； 步骤二、对结构进行模态分析，即利用有限元软件对离散后的有限元模型在边界条件下做模态分析，求解其固有振型，并考虑步骤三中的响应点位置； 步骤三、确定响应点的数量和位置； 步骤四、对分布式随机激励进行离散求解，在有限元模型上转化为集中激励； 步骤五、求解各个集中激励处的功率谱密度，即转化后的激励功率谱密度矩阵； 步骤六、将激励点和响应点位置互换，利用有限元软件对响应点位置进行激励，求解各个响应点的广义频响函数矩阵； 步骤七、结合谐响应分析结果和激励功率谱密度求解响应点的响应； 所述的步骤一中将工程结构离散为有限元模型，对于离散后的n个自由度的有限元模型振动方程可以表示为： 其中M为n×n维质量矩阵；C为n×n维正交阻尼矩阵；K为n×n维刚度矩阵；u分别为n阶加速度、速度、位移列向量；Q为定位矩阵；f等效节点载荷向量； 对1中的动力学方程进行模态变换，即： u＝Φq2 其中Φ为关于质量归一化后的固有振型矩阵， 根据固有振型关于质量矩阵、正交阻尼矩阵和刚度矩阵的加权正交性，可以将动力学方程解耦为n个互相独立的方程，每个方程在形式上都和单自由度系统完全一样，其中第r个元素的方程为： 求得对应于第r阶振型的频率响应函数为： 其中ζr和ωr为系统的第r阶固有振型的阻尼比和自振圆频率； 求得系统经过模态变换后的频率响应函数矩阵为： 结构的频响函数矩阵可以表示为：

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