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龙图腾网获悉西安交通大学申请的专利二次曲面结构的离散分形结构与多级逼近悬空3D打印方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119116360B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-16发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411524450.0，技术领域涉及：B29C64/141；该发明授权二次曲面结构的离散分形结构与多级逼近悬空3D打印方法是由田小永;康友伟;李鋆泽;李海洋;刘腾飞;李涤尘设计研发完成，并于2024-10-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本二次曲面结构的离散分形结构与多级逼近悬空3D打印方法在说明书摘要公布了：一种二次曲面结构的离散分形结构与多级逼近悬空3D打印方法，根据离散方式分为笛卡尔坐标离散结构和极坐标离散结构，笛卡尔坐标离散结构和极坐标离散结构均包括边缘支架，边缘支架内部上面连接悬空逼近曲线结构，悬空逼近曲线结构上面连接离散多面体，离散多面体上面连接二次曲面；其中笛卡尔坐标离散结构形式的悬空逼近曲线结构由多级逼近曲线结构和交向逼近曲线结构组成，极坐标离散结构形式的悬空逼近曲线结构由多级逼近曲线结构、分形单元结构和环绕多边形结构组成；多级逼近曲线结构、交向逼近曲线结构、分形单元结构和环绕多边形结构采用多级逼近悬空3D打印方法制造，实现二次曲面结构的悬空高效成形。

本发明授权二次曲面结构的离散分形结构与多级逼近悬空3D打印方法在权利要求书中公布了：1.二次曲面结构的离散分形结构，其特征在于：根据离散方式分为笛卡尔坐标离散结构和极坐标离散结构，笛卡尔坐标离散结构和极坐标离散结构均包括边缘支架（1），边缘支架（1）内部上面连接悬空逼近曲线结构，悬空逼近曲线结构上面连接离散多面体（3），离散多面体（3）上面连接二次曲面（4）；其中笛卡尔坐标离散结构形式的悬空逼近曲线结构由多级逼近曲线结构（2-1）和交向逼近曲线结构（2-2）组成，极坐标离散结构形式的悬空逼近曲线结构由多级逼近曲线结构（2-1）、分形单元结构（2-3）和环绕多边形结构（2-4）组成；悬空逼近曲线结构采用多级逼近悬空3D打印方法制造； 所述的离散分形结构中的多级逼近曲线结构（2-1）的多级逼近悬空3D打印方法，包括以下步骤： 1）一级逼近线3D打印：连续纤维复合材料的丝束在中空的边缘支架（1）上点A处形成节点，对丝束施加内部张紧力，悬空牵引丝束从点A到点B，当3D打印头移动到点B处形成节点后，完成大跨距悬空直线段AB的成形，定义直线段AB为一级逼近线；直线段AB与目标曲线CF相切，切点为O； 2）二级逼近线3D打印：从目标曲线CF与边缘支架（1）的交点C处形成节点，牵引丝束从点C到点D，在直线段AB上形成节点D；同理地，再牵引丝束从点D到点E，再到点F，依次形成牢固的节点，定义连续的折线段CDEF为二级逼近线；需保证直线段CD与目标曲线CF相切于C点，直线段EF与目标曲线CF相切于F点，直线段DE与一级逼近线重合；由于对称性使得二级逼近线的拐点D和E到目标曲线的轴向距离相等； 3）三级逼近线3D打印：在点C处形成节点后，牵引丝束从点C到点G，在直线段CD上形成节点G；同理地，再牵引丝束依次经过点G、点H、点I、点J、点F，依次形成牢固的节点，定义连续的折线段CGHIJF为三级逼近线；需保证直线GH、IJ分别与曲线CF相切，直线CG、HI、JF分别与二级逼近线重合，同时需保证三级逼近线的拐点G、H、I、J到目标曲线的轴向距离相等； 4）多级逼近线3D打印：超过三级逼近线的折线段的构型采用步骤1）-步骤3）方法类推，引入新切线使得上一级折线段上的拐点被切割，新切线组成的折线段的新拐点到曲线的距离减小，以实现进一步逼近目标曲线CF； 对于笛卡尔坐标离散结构的交向逼近曲线结构（2-2），所逼近的曲线是二次曲面与交向平面的交线；交向平面与基准向平面相交采用正交方式；交向平面与多个并排的多级逼近曲线结构（2-1）的最高层级逼近线、边缘支架（1）的上边框相交得到离散连接点，当打印头牵引丝束沿一个方向依次经过离散连接点并沉积固定，即成形交向逼近曲线结构（2-2）；所有交向逼近曲线结构（2-2）与多级逼近曲线结构（2-1）的最高层级逼近线共同组成离散多面体（3）的框架。

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