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龙图腾网获悉北京航空航天大学申请的专利一种基于内嵌数理知识神经密度场的小行星引力场重建方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119476038B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-16发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411704705.1，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权一种基于内嵌数理知识神经密度场的小行星引力场重建方法是由崔林艳;马世隆;尹继豪设计研发完成，并于2024-11-26向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于内嵌数理知识神经密度场的小行星引力场重建方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于内嵌数理知识神经密度场的小行星引力场重建方法，包括：基于小行星质点群模型完成数据点的采样，构建空间位置到密度的函数求解器；构建空间采样点函数，得到不同位置的空间点的空间密度；针对空间点，利用小行星视觉三维模型得到星体外壳信息，筛选空间点在星体外壳内外部作为先验信息；针对先验信息，对于密度函数求解器的结果进行筛选；进一步使用偏微分方程求解器计算数据点的拉普拉斯方程并使用数值积分计算星体外部空间点的引力加速度方程；构建总的损失函数；进行误差反向传播，同时优化网络参数；重新计算星体内部空间点密度，得到小行星内部密度分布；进一步计算空间各位置引力加速度的值，得到小行星外引力场分布。

本发明授权一种基于内嵌数理知识神经密度场的小行星引力场重建方法在权利要求书中公布了：1.一种基于内嵌数理知识神经密度场的小行星引力场重建方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤（1）基于小行星质点群模型进行数据点的采样；质点群模型利用有限个质点或均质小球填充小天体内部空间，则将小行星外部的引力势表示为所有质点产生的引力势的叠加；这些数据点会被赋予一个基础的密度值，赋予的基础的密度值的和为1，构建基于MLP网络的密度函数求解器； 步骤（2）基于半径采样在[-1,1]³的超立方体空间中采样生成空间目标点，这些目标点将被用于后续的引力加速度计算； 步骤（3）引入基于小行星视觉三维模型的星体外壳信息，将超立方体空间按照预设的分辨率划成均匀的网格结构，每个格点采用光线投射算法，进行在星体内部还是外部的判断，其中外部的格点密度将被置0；同时针对步骤（2）生成的目标点，同样进行在星体内部还是外部的判断，其中内部的目标点将被剔除用于后续的引力加速度计算； 步骤（4）使用基于MLP网络的密度函数求解器对空间格点进行密度求解，随后在全部超立方体空间中采用数值积分方法对目标点进行引力加速度及引力势求解； 步骤（5）针对步骤（4）计算的目标点引力势，使用基于自动微分模块的偏微分方程求解器计算目标点的物理偏微分方程，包括拉普拉斯方程和引力加速度方程； 步骤（6）针对步骤（5）的偏微分方程计算结果，将两项物理偏微分方程损失结合引力加速度平均绝对误差构建总的损失函数；损失函数用于误差反向传播，优化网络参数； 步骤（7）针对步骤（6）优化后的小行星质点群模型，使用距离小行星星体表面不同高度的采样点评估模型预测结果，并展示不同高度下的预测结果的绝对误差与相对误差。

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