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龙图腾网获悉西安邮电大学申请的专利基于随机最大后验变分推断的地下水渗流预测方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120257652B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-16发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510709269.5，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权基于随机最大后验变分推断的地下水渗流预测方法及系统是由李玉娇;张春红;李果;符娇设计研发完成，并于2025-05-29向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于随机最大后验变分推断的地下水渗流预测方法及系统在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于随机最大后验变分推断的地下水渗流预测方法及系统，属于地下水管理预测技术领域。本发明公开的地下水渗流预测方法，在稳态达西流方程的基础上，引入随机最大后验变分推断方法，通过随机抽样直接从后验分布中获取参数样本，解决了地下水渗流中的非线性问题，能够提供更为精确的参数后验估计，从而显著提升地下水渗流预测的准确性，与现有技术相比，本发明的方法不仅能够估计参数，还能量化预测结果的不确定性，为决策者提供了全面的风险评估，增强了决策的科学性和稳健性。

本发明授权基于随机最大后验变分推断的地下水渗流预测方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种基于随机最大后验变分推断的地下水渗流预测方法，其特征在于，包括以下步骤： S1：建立基于稳态达西流方程的地下水渗流模型，并确定基于稳态达西流方程的地下水渗流模型中的未知参数； S2：获取观测数据，根据观测数据和未知参数建立地下水渗流观测数据的数学模型； S3：对地下水渗流观测数据的数学模型的目标参数设定先验分布，得到目标参数的先验分布；基于随机化代价函数，将目标参数的先验分布与观测数据代入求取最优解，得到最优解下的目标参数的后验近似样本； 所述地下水渗流观测数据的数学模型的目标参数包括渗透系数，还包括和； 其中，为控制渗透系数的先验分布的超参数，为控制观测数据噪声水平的超参数； S4：根据目标参数的后验近似样本，计算得到目标参数的近似后验测度及不确定性量化； S5：将目标参数的近似后验测度及不确定性量化，采用随机最大后验变分推断方法应用至基于稳态达西流方程的地下水渗流模型中，进行地下水渗流预测，得到预测结果； S4和S5中，根据目标参数的后验近似样本，计算得到目标参数的近似后验测度及不确定性量化，采用的公式如下： ； ； ； 其中：；； ；； ；； 为渗透系数的近似后验测度；表示正态分布；为第次迭代中渗透系数的估计值；是第次迭代中渗透系数的近似后验协方差矩阵；表示第个观测点处的渗透系数的估计值；为索引变量，用于遍历所有的观测点；表示观测点的总数；为渗透系数的最大后验估计；为的近似后验测度；为的近似后验测度；表示伽马分布；是的后验分布的形状参数；是的后验分布的尺度参数；是的后验分布的形状参数；是的后验分布的尺度参数；是的先验分布的伽马分布形状参数；是的先验分布的伽马分布尺度参数；是的先验分布的伽马分布形状参数；是先验分布的伽马分布的尺度参数；为先验分布中与相关的常数；为与相关联的特征向量；表示第次迭代中第个观测点上的渗透系数的估计值，；表示第个观测点的渗透系数的先验值； 采用随机最大后验变分推断方法应用至基于稳态达西流方程的地下水渗流模型中时，所用的停止准则为： max（）≤； 其中，为停止的容忍度；为第次迭代中的估计值；为第次迭代中的估计值；为第次迭代中的估计值；为第次迭代中的估计值；为第次迭代中所有观测点的渗透系数的平均估计值。

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