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龙图腾网获悉安徽农业大学申请的专利联合小波变换和拓扑持久性熵的时间序列异常检测方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN117150405B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202311116102.5，技术领域涉及：G06F18/2433；该发明授权联合小波变换和拓扑持久性熵的时间序列异常检测方法是由李军利;涂有军;王雅楠;邵婷;高钰鑫;张韩设计研发完成，并于2023-08-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本联合小波变换和拓扑持久性熵的时间序列异常检测方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种联合小波变换和拓扑持久性熵的时间序列异常检测方法，包括：基于小波函数和分解级数，将待检测的时间序列分解为不同级数的小波分量；将分解后得到的小波分量作为变量序列，并将变量序列通过Takens嵌入定理嵌入至三维空间中，并将不同的小波分量的点云重构到三维空间；对重构后的小波分量的点云数据进行逆变换，以得到重构的时间序列；将重构的时间序列划分为窗口，并计算每个窗口的持久性熵；若计算得到的窗口的持久性熵超过预设的持久性熵阈值，则该窗口为异常窗口。本发明基于小波分析来提取时间序列的特征和结构信息，并基于拓扑持久性熵来度量时间序列的复杂度和规律性，具有良好的检测准确性和鲁棒性。

本发明授权联合小波变换和拓扑持久性熵的时间序列异常检测方法在权利要求书中公布了：1.一种联合小波变换和拓扑持久性熵的时间序列异常检测方法，其特征在于，包括以下步骤： 基于小波函数和分解级数，将待检测的时间序列分解为不同级数的小波分量；所述待检测的时间序列为气温数据，选择wavedec函数将待检测的时间序列分解为不同级数的小波分量，选取Daubechies小波函数进行分解； 将分解后得到的小波分量作为变量序列，并将所述变量序列通过Takens嵌入定理嵌入至三维空间中，并将不同的小波分量的点云重构到三维空间； 使用python中的Scikit-learn库中的高斯过程回归模型对重构后的小波分量的点云数据进行逆变换，以得到重构的时间序列； 将重构的时间序列划分为固定大小的滑动窗口，并通过以下步骤计算每个滑动窗口的持久性熵：将每个滑动窗口进行Takens嵌入成点云；设置分辨率阈值V1V2…VK，并构造VR滤波：基于滤波，生成对应各个滑动窗口的持久性图；定义所述持久性图中的持久性对集合P，其中，每个持久性对p,q表示一个特征的出现时间和消失时间，计算其持久性长度l＝q-p，表示该特征在持久性图中持续的时间；计算所述持久性图中该持久性长度l的频率分布，得到频率分布函数fl；根据所述频率分布函数计算持久性长度l的概率：pl＝fl∑fl；其中，pl表示持久性长度l的概率，fl表示频率分布函数，并通过以下公式计算持久性熵：H＝-∑pl*logpl，其中，H表示持久性熵； 将计算得到的各个窗口的持久性熵与预设的持久性熵阈值进行比较，若一窗口的持久性熵超过所述持久性熵阈值，则该窗口为异常窗口。

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