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龙图腾网获悉南京理工大学申请的专利基于模型辅助网络的弹引多体系统动力学状态重构方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118395794B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410555694.9，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权基于模型辅助网络的弹引多体系统动力学状态重构方法是由戴可人;陈炳炀;马翔;蔚达;张合设计研发完成，并于2024-05-07向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于模型辅助网络的弹引多体系统动力学状态重构方法在说明书摘要公布了：本发明公开一种基于模型辅助网络的弹引多体系统动力学状态重构方法，推理速度更快，准确度高，计算效率高。其包括如下步骤：10模型建立：采用多体系统动力学方法，建立弹引多体系统模型；20参数标定：利用有限元方法，对所述弹引多体系统模型进行谐响应分析，得到连接关系参数；30对偶扩展卡尔曼滤波器构建：根据连接关系参数，基于最小二乘法构建对偶卡尔曼滤波器；40短轨迹多输入GRU神经网络构建：基于GRU类型神经网络结构，构建并训练得到成熟的短轨迹多输入GRU神经网络；50系统动力学状态重构：从成熟的短轨迹多输入GRU神经网络输出得到弹引多体系统的动力学重构信号。

本发明授权基于模型辅助网络的弹引多体系统动力学状态重构方法在权利要求书中公布了：1.一种基于模型辅助网络的弹引多体系统动力学状态重构方法，其特征在于，包括如下步骤： 10模型建立：采用多体系统动力学方法，建立弹引多体系统模型； 20参数标定：利用有限元方法，对所述弹引多体系统模型进行谐响应分析，得到连接关系参数，所述连接关系参数包括弹引多体系统的等效刚度系数和等效阻尼系数； 30对偶扩展卡尔曼滤波器构建：根据连接关系参数，构建基于最小二乘法对偶卡尔曼滤波器； 40短轨迹多输入GRU神经网络构建：基于GRU类型神经网络结构，构建并训练得到成熟的短轨迹多输入GRU神经网络； 50系统动力学状态重构：以原始传感器数据和卡尔曼滤波器的输出数据作为所述成熟的短轨迹多输入GRU神经网络的输入，从其输出得到所述弹引多体系统的动力学重构信号； 所述10模型建立步骤具体为： 根据牛顿第二定律建立如下式所示的弹引多体系统响应方程，确定力学传递关系； 其中MA、MB、MC和MD分别代表弹体的质量、药的质量、传感器壳的质量和底螺的质量，且xA,xB,xC和xD分别代表对应的位移， 和分别代表对应的速度，和分别代表对应的加速度，K1,K2,K3,K4和K5分别为对应的等效刚度系数，C1,C2,C3,C4和C5分别为对应的等效阻尼系数，FA为外部过载； 所述30对偶扩展卡尔曼滤波器构建步骤包括： 31设置初始状态结构参数：按下式设置初始状态和初始结构参数， 其中，Z0和θ0分别为系统的初始状态和初始结构参数，和分别为系统的初始状态和初始结构参数估计，和分别为系统初始状态协方差矩阵和初始结构参数协方差矩阵，EZ0为求Z0的均值； 32更新状态估计：按下式计算新的状态估计， 将状态向量组成一个的扩展状态向量再将结构参数矩阵设计为θt＝[θ1t,θ2t...θnt]T，根据系统建模特性，考虑到系统存在一定的过程噪声wt和测量误差vt的存在，则系统的状态方程和观测方程可以写为 其中假设过程噪声wt和测量噪声vt是均值为零的高斯白噪声序列，他们的协方差矩阵可以详细描述为：E[wiwTj]＝QZδi-j,E[vivTj]＝RZδi-j,且E[wivTj],其中δi-j为克罗内克积，当且仅当i＝j，δi-j＝1，否则δi-j＝0，对于θt来说，也存在类似的过程误差和测量误差其过程噪声和测量噪声的协方差矩阵分别为Qθ和Rθ， 令t＝kΔt，其中Δt为采样步长，则wkΔt和vkΔt的离散化表达可写为wk和vk；由式4可得出观测矩阵也属于扩展状态的非线性函数，则离散化后可改写为如下： yk＝hZk-Bufk+vk5 其中： hZk＝-M-1[Cxt+Kxt]6 Bu＝-M-1η7 设和分别为Zk和fk的估计值，将式3在和处进行线性展开，可得： 其中: 再将代入至式3中.并且结合8和9可得： 此外将式5代入式4，可得： 再基于传感器的观测值，则可以由最小二乘法求解得到fk的近似值为： 对于外部过载的误差ef可以写为： 其中，I为单位矩阵；为投影矩阵，当外部过载逼近其真实值时，式13则趋近于零可得： Φyk＝ΦhZk+Φvk14 其中：式14可以看做另外一种改进的观测方程，对比式4，再引入投影矩阵后，这种改进的观测方程中不再包含显式包含外部过载的项，为了离散化状方程，则在t＝k+1Δt步的状态向量估计值为： 33更新状态估计误差协方差：按下式计算新的状态估计误差协方差， 由式10和式15得： 再通过hZk在处进行线性展开得： 其中： 再进一步可以得到先验误差的协方差矩阵为： 其中Γ1＝I+ΔtUk|k+Δt[0-Hk|k0]T，I为对角单位矩矩阵； 34更新状态估计后验协方差矩阵：按下式计算新的状态估计后验协方差矩阵， 基于14及其贝叶斯的估计原则，后验状态估计由先验信息的估计和观测加权获得： 其中，为EKF的卡尔曼增益矩阵，可由下式求得: 进一步可对于后验估计误差的协方差矩阵求解： 则后验的协方差矩阵可以表示为： 其中 35更新结构参数：按下式计算新的结构参数， 其中为结构参数的估计值，包括不同阻尼和参数矩阵的数值，为模型参数状态变量更新值； 36更新结构参数误差协方差：按下式计算新的结构参数误差协方差， 其中为结构参数误差的协方差矩阵； 37更新结构参数后验协方差矩阵：按下式计算新的结构参数后验协方差矩阵， 其中，为后验协方差矩阵；为增益矩阵。

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