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龙图腾网获悉杭州电子科技大学申请的专利一种基于原始对偶和安德森加速的图像重建方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118736035B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410714536.3，技术领域涉及：G06T11/00；该发明授权一种基于原始对偶和安德森加速的图像重建方法及系统是由潘中山;刘兆霆;罗康设计研发完成，并于2024-06-04向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于原始对偶和安德森加速的图像重建方法及系统在说明书摘要公布了：本发明提出了一种基于原始对偶和安德森加速的图像重建方法及系统。方法包括如下步骤：步骤1：收集采样数据，建立信号模型；步骤2：求解加入范数与TV范数后的极值，解值提供对图像x的估计；步骤3：采用原始对偶法展开范数并引入新的迭代变量；步骤4：采用近端梯度下降法计算变量的估计值；步骤5：利用步骤4得到的估计值进行安德森加速，迭代数次，获得重建图像x。通过仿真实验可得到，本发明所提供的技术方案在估计的准确性与抗噪性能方面均有较为优异的表现。

本发明授权一种基于原始对偶和安德森加速的图像重建方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种基于原始对偶和安德森加速的图像重建方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1：收集采样数据，建立信号模型； 步骤2：求解加入l1范数与TV范数后的极值，解值提供对图像x的估计； 步骤3：采用原始对偶法展开范数并引入新的迭代变量； 步骤4：采用近端梯度下降法计算变量的估计值； 步骤5：利用步骤4得到的估计值进行安德森加速，迭代数次，获得重建图像x； 步骤1中，最小二乘LS解决问题的形式： 其中，||·||为欧氏范数；为积分算子的离散化，收集了被错误损坏的测量值；根据数据y建立信号模型： y＝Hx0+v 其中，表示一个未知的二维图像，该图像有N个像素，条目已按字典顺序重新排序，收集了所有的干扰；设图像x0是稀疏的分段常数，v的每一项都是一个均匀分布白噪声随机变量的实现； 步骤2中，图像重建中的解是x0的差近似值，其中表示H的Moore-Penrose伪逆；采用压缩感知全变分正则化，即： 式中，是用于增强信号稀疏性的l1范数，||x||TV是用于保持边缘正则化的TV范数，定义为： 其中，其中，σ2为方差，Δij为第i个点和第j个点之间的物理或特征空间距离的函数； 步骤3中，对于给定的任何范数||·||，它的对偶范数被定义为||x||*＝max||z||≤1x,z；此外，原模和对偶模之间有如下关系：||x||1*＝||x||∞，||x||∞*＝||x||1和||x||2*＝||x||2；因此，得到： 其中，S＝{Z＝[z1,…,zN]T|||zi||2≤1,i＝1,…,N}和Z＝[z1,…,zN]T，这两个集合S和Q是凸的；写成凹凸鞍点优化形式： 其中，x是原始变量与所需要求解的未知二维图像，Z和h是对偶变量。

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