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龙图腾网获悉天津大学申请的专利基于NSGA-Ⅱ的水下回转体外形多目标转捩延迟优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120217866B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510303973.0，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权基于NSGA-Ⅱ的水下回转体外形多目标转捩延迟优化方法是由张永明;贾德伟;吕军波;刘建华设计研发完成，并于2025-03-14向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于NSGA-Ⅱ的水下回转体外形多目标转捩延迟优化方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于NSGA‑Ⅱ的水下回转体外形多目标转捩延迟优化方法，包括以下步骤：建立多目标优化模型；种群初始化：选择已知的若干个水下回转体外形作为初代种群；在多个航速下，预测当代种群中每个外形首部边界层的自然转捩位置；非支配排序；拥挤度计算，根据每个个体的目标值计算其拥挤距离，拥挤距离较大的个体排序更靠前；生成子代种群：对当代种群中的所有外形执行选择、交叉和变异的遗传操作，从而生成子代种群；使用精英策略，将子代父代混合，进行非支配排序和拥挤度计算，取前N个体为下一代个体；迭代演化，获得外形Pareto解集，即转捩位置延迟的分布均匀的外形解集。

本发明授权基于NSGA-Ⅱ的水下回转体外形多目标转捩延迟优化方法在权利要求书中公布了：1.一种基于NSGA-Ⅱ的水下回转体外形多目标转捩延迟优化方法，包括以下步骤： 步骤一，建立多目标优化模型，方法如下： 1进行基因编码 采用实数编码方式，使用NURBS方法，以控制点坐标表示外形的基因，则从控制点坐标到转捩位置即为基因型到表现型的映射； 2确定多个优化目标 确定需要进行专类延迟的多个航速，以延迟所述多个航速下的转捩位置为多个优化目标； 3确定遗传参数、变量及约束 确定遗传算法中种群规模N，交叉概率、变异概率参数；确定约束条件，确定设计变量变化范围，即确定控制点位置坐标的变化范围； 步骤二，种群初始化：选择已知的若干个水下回转体外形作为初代种群； 步骤三，在所述多个航速下，预测当代种群中每个外形首部边界层的自然转捩位置； 步骤四，非支配排序，若某一个体的所有目标值都优于另一个体，即该个体支配另一个体，不存在被支配关系的个体构成第一级解集即Pareto解集，以此类推排序出若干等级的解集，排序靠前的解集中个体的基因遗传到下一代的概率更大； 步骤五，拥挤度计算，根据每个个体的目标值计算其拥挤距离，拥挤距离较大的个体排序更靠前； 步骤六，生成子代种群：对当代种群中的所有外形执行选择、交叉和变异的遗传操作，从而生成子代种群； 步骤七，使用精英策略，将子代父代混合，进行非支配排序和拥挤度计算，取前N个体为下一代个体； 步骤八，迭代演化，重复步骤三到步骤七，直至收敛且满足优化目标，获得外形Pareto解集，即转捩位置延迟的分布均匀的外形解集。

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