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龙图腾网获悉北京工业大学申请的专利基于集成T-S模糊回归树的MSWI过程二噁英排放软测量方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114943151B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-09发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210611985.6，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权基于集成T-S模糊回归树的MSWI过程二噁英排放软测量方法是由汤健;夏恒;崔璨麟;乔俊飞设计研发完成，并于2022-05-31向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于集成T-S模糊回归树的MSWI过程二噁英排放软测量方法在说明书摘要公布了：本发明提出基于集成T‑S模糊回归树的MSWI过程二噁英排放软测量方法。基于炉排炉的城市固废焚烧MSWI过程中产生的剧毒污染物二噁英dioxins，DXN是实现该过程运行优化控制的关键环境指标。首先，构建基于筛选层和模糊推理层的二噁英排放TSFRT模型；接着，提出多种针对模糊推理前件和后件部分的参数更新学习算法，得到TSFRT‑Ⅰ、TSFRT‑Ⅱ、TSFRT‑Ⅲ、TSFRT‑Ⅳ和TSFRT‑Ⅴ共5种二噁英排放TSFRT模型；最后，以二噁英排放TSFRT‑Ⅲ模型为例，构建以TSFRT‑Ⅲ为基学习器的集成TSFRTEnTSFRT模型以实现二噁英排放浓度的高精度建模。在真实DXN数据集上的实验结果表明所提方法的有效性和合理性。

本发明授权基于集成T-S模糊回归树的MSWI过程二噁英排放软测量方法在权利要求书中公布了：1.基于集成T-S模糊回归树的MSWI过程二噁英排放软测量方法，其特征在于： 对于具有M个输入特征的复杂工业系统，输出y为连续值，建模数据集记为N为建模数据个数； T-S模糊推理的基本定义如下： 对于M个输入特征x＝[x1...xm...xM]∈R1×M，采用K个IF-THEN模糊规则描述局部线性关系，其中第k个模糊规则表示为： 式中，Rk表示的含义为：当x1为并且…并且xm为并且…并且xM为时φk＝gkx1,...,xM； 和分别表示输入特征x1，xm和xM的由隶属度函数指定的模糊集合；φk表示第k个模糊规则的输出，gkx1,...,xM具体表示如下： gkx1,...,xM＝ω1x1+ω2x2+...+ωMxM2 式中，ω1，ω2和ωM分别为第1，2和M个输入特征x1，x2和xM对应的权重； 因此，基于K个模糊规则的T-S模糊推理系统fT-Sx表示如下： 式中，表示模糊集之间的模糊运算，采用t-norms，s-norms或笛卡尔积； 采用二叉决策树binarydecisiontree,BDT中的CART算法进行回归建模；BDT由一个特征集自上而下的递归分割数据集构建； 为了实现自上而下的递归过程，在所有非叶节点中都应用了清晰集理论；假设BDT模型由Tnode个节点组成；因此，非叶节点的数量为Tnode2-1，并且清晰集的隶属度函数表示为第t个隶属度函数表示如下： 式中，μCSxi表示输入xi的清晰隶属度函数；δt为第t个隶属度函数的分割节点，通过最小化均方误差确定，计算过程如下： 式中，Ω为损失值；fMSEDLeft和fMSEDRight分别表示左子集DLeft和右子集DRight的MSE；yLeft和yRight分别表示DLeft和DRight中的真值向量；和分别表示DLeft和DRight中目标值的均值，计算如下： 式中，和分别为DLeft和DRight中样本数量，yLeft,i和yRight,i分别为yLeft和yRight的第i个真值； 因此，BDT模型表示为： 式中，表示第tleaf个叶节点的均值； 基于集成T–S模糊回归树的DXN排放浓度建模 首先介绍了DXN排放浓度TSFRT模型的结构；接着，提供TSFRT模型的学习算法；最后，提出DXN排放浓度EnTSFRT模型； DXN排放浓度TSFRT模型包括筛选层即清晰集和模糊推理层即模糊集，其中：筛选层用于特征筛选，模糊推理层用于T-S模糊推理； 在筛选层，训练数据集作为输入；首先，遍历数据集D中的每个特征值，并使用公式5计算其MSE值；然后，通过最小MSE来获得清晰集中的第一个隶属度因此，数据集D被分为两个左右子集，如下所示： 式中，表示当时左子集DLeft属于NLeft×M的实数空间，表示当时右子集DRight属于NRight×M的实数空间； 此外，清晰集中的第一个元素即δ1＝xi,m由公式4确定，表示如下： 重复上述过程，DXN排放浓度TSFRT模型存在Tnode2-1个内部节点；因此，产生了Tnode2个子集此外，第tleaf个清晰集表示为 简化形式为 因此，第tleaf个清晰集得到的T-S模糊推理的输入表示如下： 式中，为T-S模糊推理的训练数据，即第tleaf个叶节点；表示第tleaf个清晰集的输入特征；yi为第i个真值；表示第tleaf个叶节点中样本数量；为第tleaf个叶节点中样本特征数；在模糊推理层中，定义了K个模糊规则来表示输入特征与目标之间的局部线性关系，表示如下： 式中，表示：如果δ1为且…且为时 简化形式为 式中，表示：如果为且…且为时 为第tleaf个清晰集中的特征；为的隶属函数，表示对于的隶属程度； 采用高斯函数作为隶属函数表示如下： 式中，和分别表示的中心和宽度； 因此，第t个输入特征的第k个模糊规则计算如下： 式中，οk表示第k个模糊规则的乘积输出，表示笛卡尔积； 在公式3的基础上，对笛卡尔积的输出进行归一化，计算前件部分的权重如下： 式中，为前件部分的第k个权重； 因此，前件和后件的组合得到的模糊规则输出表示为 式中，为第i模糊规则后件的输出； 最后，通过模糊规则的线性组合计算xi的DXN排放浓度的预测值，如下： 式中，为输入xi的预测输出； 因此，DXN排放浓度TSFRT模型简化如下： 式中，fTSFRT·表示DXN排放浓度TSFRT模型；θleaf为超参数最小样本数；ω为后件权重矩阵；c和σ分别为隶属度函数的中心和宽度；X为输入数据；K为模糊规则数； DXN排放浓度TSFRT模型的参数更新学习算法 T-S前件部分的参数辨识 对于DXN排放浓度TSFRT模型fTSFRT·，首先定义训练平方误差如下： 式中，E表示所有样本的平方差；X，K和θleaf为fTSFRT·的输入；ω,c和σ表示建模过程中需要进一步识别的参数； 如公式15所示，前件部分的参数为中心和宽度为了达到预期的性能，在训练数据D的基础上确认这些参数，并利用梯度下降方法进行更新； 1逐样本更新 中心c和宽度σ的逐样本更新策略表示如下： ci+1＝ci-ηc▽ciEi23 σi+1＝σi-ηb▽σiEi24 式中，ci+1为第i+1个样本的中心更新矩阵，σi+1为第i+1个样本的宽度更新矩阵，ηc和ηb分别表示中心和宽度的学习率，▽ciEi和▽σiEi分别表示第i个样本中心和宽度的梯度，第i个样本第个输入特征的中心和宽度的梯度和的计算方式如下所示： 式中，Ei为第i个样本的平方误差；为第i个预测值；φi为前件和后件的组合得到的模糊规则输出；οk为第k个模糊规则的乘积输出；表示第i个样本的模糊规则后件输出；表示第k个模糊规则对的隶属度；和分别为第i个样本的第个输入特征的中心和宽度；ei表示第i个样本的误差，表示如下： 因此，该模型表示为DXN排放浓度TSFRT-I模型； 2批量样本更新 批量样本更新策略基于批量有效减少DXN排放浓度TSFRT-I模型的训练时间；从训练数据集中确定的批次表示为 式中，nbatch为一批中样本数，为第tleaf个叶节点中样本数量； 中心矩阵c和宽度矩阵σ在批次中更新一次的过程表示如下： 式中，和分别表示中心和宽度在批次的BGD，由单样本计算得到； 因此，该模型表示为DXN排放浓度TSFRT-Ⅱ模型； T-S后件部分的参数辨识 提供了3种不同的方法以确定T-S后件的权重； 1逐个样本更新 在DXN排放浓度TSFRT-I模型中，GD方法用于识别中心和宽度；同样，GD用于更新后件权重，表示如下： ωi+1＝ωi-ηw▽ωiEi31 式中，ηw为后件权重的学习率；▽ωiEi表示第i个样本后件权重的梯度，第i个样本第个特征的后件权重▽ωi,tEi的梯度计算如下： 2最小二乘更新 一般来说，最小二乘法用于表示输入和输出之间的线性关系，将19重新表述如下： 式中， 给定输入矩阵X*和输出向量y，T-S后件部分的权重计算如下： ω＝X*TX*-1X*Ty34 式中，ω大小为X*由个组成，其大小为X*T表示X*的转置； 使用最小二乘法更新权重的前提是前件部分的οk已经得到；输入矩阵X*的第i个向量是向量y的第i个元素是yi，递归计算如下： 式中，ω0的初始值随机给定；S0初始化为S0＝αI，其中α为任意正数，I为单位矩阵； 结果部分中权重ωi的大小是逐样本和最小二乘更新方法的主要区别；逐样本更新的权重ωi的大小等于规则集的个数，表示ωi的大小区间为[1,+∞]，具体取值由模糊规则的数量决定；最小二乘更新有一个固定的权重大小ωi；由公式33可知，权重ωi的大小和模糊规则的数量K由输入矩阵X*定义；因此，逐样本更新的模糊规则是通过专家知识或自适应调整预定义的DXN排放浓度TSFRT模型的超参数，最小二乘更新的模糊规则不再是DXN排放浓度TSFRT模型的超参数，而是系数矩阵Si； 3基于先验知识的权重初始化 权重由公式5初始化以进一步利用筛选层的先验知识； 根据5、8和9将MSE损失函数重新表示如下： 此外，获得t＜＜T2-1损失值Ωt，然后初始化归一化后续部分的权重，如下所示： 因此，第tleaf个T-S模糊推理的输入表示如下： 式中，表示初始权重ω0；然后，通过递归计算公式34和35获得最终权重； 需要提出的是：对于DXN排放浓度TSFRT模型，在前件部分提供了逐样本和BGD策略的多种参数更新策略；后件部分采用逐样本更新、最小二乘更新和先验知识来初始化权重策略；因此，共计具有不同前件和后件部分识别方法的5种类型的DXN排放浓度TSFRT模型，如下所示： ●TSFRT-Ⅰ：前件部分逐样本更新，后件部分逐样本更新，参数随机初始化； ●TSFRT-Ⅱ：前件部分为GBD更新，后件部分为最小二乘更新，一批样本数nbatch等于第tleaf个叶节点中样本数量参数随机初始化； ●TSFRT-Ⅲ：该方法与TSFRT-Ⅱ模型相同，但后件权重由先验知识初始化； ●TSFRT-Ⅳ：该方法与TSFRT-Ⅱ模型相同，但一批样本数nbatch等于第tleaf个叶节点中样本数量 ●TSFRT-Ⅴ：该方法与TSFRT-Ⅳ模型相同，只是后件权重由先验知识初始化； 上述5种类型的DXN排放浓度TSFRT模型仅更新方式不同，根据需求任意选择； 此处，提出了以TSFRT-Ⅲ模型为基学习器的DXN排放浓度集成建模方法，即DXN排放浓度EnTSFRT模型； DXN排放浓度EnTSFRT的建模过程如下： 首先，通过给定输入X∈RN×M，N和M分别为样本数量和特征数量；将DXN排放浓度TSFRT-Ⅲ模型的输出表示为aj∈RN×1；因此，J个DXN排放浓度TSFRT-Ⅲ模型的输出表示为矩阵A∈RN×J； 接着，通过采用以下最优问题计算伪逆以估计训练误差最小的权重； 式中，为加权平方和约束项，λ为0,1中任意给定的约束项系数；y为样本输出； 上述最优结果通过采用Moore-Penrose逆矩阵计算权重矩阵，具体如下： 当DXN排放浓度TSFRT-Ⅲ模型的个数J大于样本个数N时，权重为 当DXN排放浓度TSFRT-Ⅲ模型的个数J小于样本个数N时，权重为 最后，DXN排放浓度EnTSFRT模型的输出为

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