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龙图腾网获悉中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所申请的专利一种用于任意变密度界面的反演方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116661014B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-09发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310431767.9，技术领域涉及：G01V7/06；该发明授权一种用于任意变密度界面的反演方法是由荆磊;杜炳锐;邱隆君;施苏利;冯楚豪;苏振宁设计研发完成，并于2023-04-21向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种用于任意变密度界面的反演方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种用于任意变密度界面的反演方法，具体涉及重力勘探技术领域。本发明基于三维棱柱体剖分的方式，在三维空间网格中构建三维密度界面模型，通过对密度界面正演函数进行泰勒级数展开并保留一次项，近似得到密度界面模型正演的线性函数并带入至正则化目标函数中，通过极小化目标函数得到密度界面反演迭代方程，利用线性共轭梯度算法求解密度界面反演模型，通过多次对密度界面进行迭代修正，反演得到研究区的密度界面和密度模型。本发明实现了在复杂地质构造情况下密度界面分布的准确获取，基于三维重力反演的快速算法，实现了重力密度界面的批量快速反演，为复杂地质构造的勘探开发奠定了基础。

本发明授权一种用于任意变密度界面的反演方法在权利要求书中公布了：1.一种用于任意变密度界面的反演方法，其特征在于，具体包括如下步骤： 步骤1，获取研究区的密度属性信息，在三维空间网格中构建三维密度界面模型，利用三维棱柱体正演确定研究区三维密度界面模型的重力场； 步骤2，基于研究区三维密度界面模型的正演重力场，确定密度界面正则化反演的目标函数，建立密度界面反演计算模型； 步骤3，基于密度界面反演计算模型进行密度界面反演，得到研究区的密度界面和密度模型； 所述步骤1中，利用三维棱柱体模型表示研究区的密度界面，根据研究区的密度属性信息确定密度界面上方区域和下方区域的密度属性信息； 所述步骤1中，基于三维棱柱体模型重力正演确定重力场为： g＝gh1 式中，g为地表重力值，h为密度界面深度； 所述步骤2中，根据研究区的重力场，确定密度界面正则化反演的目标函数，如公式2所示： 式中，为密度界面正则化反演的目标函数，Wd为重力数据加权矩阵，gobs为重力观测值，gh为重力场函数，λ为正则化参数，Wh为密度界面加权矩阵，hpre为密度界面参考数据； 由于重力场函数gh为非线性函数，对重力场函数gh进行泰勒级数展开并保留一次项，得到： 其中，采用离散三维网格重力反演时雅可比矩阵Ai中元素Ajk的计算公式为： 式中，i为重力反演的计算次数，hi为第i次重力反演计算所对应的密度界面深度，Ai为密度界面深度hi所对应的雅可比矩阵，gj为第j个观测点，hk为第k个界面深度点，Gjk为界面深度点hk所在三维棱柱体模型对观测点gj的正演系数，mk为三维棱柱体模型的密度值，Δhk为三维棱柱体模型的纵向长度； 将泰勒级数展开后的重力场函数gh带入到密度界面正则化反演的目标函数中，并对密度界面深度h进行求导，得到： 式中，T为转置矩阵； 将密度界面正则化反演的目标函数的取值设置为零，得到密度界面反演迭代公式为： 将公式6两遍同时加上得到： 通过对公式7的左侧矩阵取逆，得到密度界面反演计算模型，如公式8所示：

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