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龙图腾网获悉四川大学申请的专利一种周期屏障结构对柱面波散射的解析计算方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119047144B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-05发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411020055.9，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种周期屏障结构对柱面波散射的解析计算方法是由吴孟桃;戴靠山;巴振宁;王健泽;李弢设计研发完成，并于2024-07-29向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种周期屏障结构对柱面波散射的解析计算方法在说明书摘要公布了：本发明属于屏障隔振技术领域，具体涉及一种周期屏障结构对柱面波散射的解析计算方法。本发明提出的周期屏障结构对柱面波散射的解析计算方法，首先利用波函数展开法对入射柱面波进行了0阶Hanke展开表示，然后利用所有桩体的边界条件求解了所有桩体的散射波场。本发明从理论方法层面描述了有限群桩屏障对柱面波的隔振效果，弥补了以往理论分析中未考虑入射波曲率影响不足。

本发明授权一种周期屏障结构对柱面波散射的解析计算方法在权利要求书中公布了：1.周期屏障结构对柱面波散射的解析计算方法，其特征在于，包括以下步骤： 1构建柱面波为入射波场的排桩隔振模型，桩体位于各向同性的匀质弹性土体中；并按排和按列编号； 2采用波函数展开法表示柱面波源，利用Graf加法定理，获得入射波场在任意散射波场中的表示；在柱面波源的局部坐标系r0,θ0中，入射柱面波表示为： 其中，为入射波柱面P波的振幅，α1为土体中P波的波数，i表示虚数单位；为入射柱面SV波在局部坐标系rc,j,θc,j中的波场表示，ψ0为入射波柱面SV波的振幅，β1为土体中SV波的波数；表示第一类0阶Hankel函数； 将入射柱面波在每一个桩体对应的局部坐标系下表示，这里借助适用于任意坐标系间变换的Graf加法定理，即： 其中： 其中，Cnr1表示波动在某个预设位置的系数；cosnθ1和sinnθ1表示波动的角度分布；Jmr0为第一类m阶Bessel函数，用于描述径向的波动分布；F1 ±e,δ和为描述两个坐标系之间的关系函数，其中F1 +e,δ和F1 -e,δ分别表示正向和反向传播的径向波分量，和则表示正向和反向传播的角度波分量；e为两个坐标系之间的距离，δ为两个坐标系之间的角度，通过一组e和δ能够唯一地确定两个坐标系的相对位置关系；εm为一个符号因子，当m＝0时取值为1，当m≠0时取值为2；Cn+me和Cn+me表示与坐标系转换相关的系数函数，用于描述不同位置的波动贡献；n和m分别为角度分布的谐波阶数和Bessel函数的阶数，表示波动在不同阶次上的贡献； 将入射柱面波的表达式代入Graf加法定理表达式中，即可得到自由场在任意坐标系下的表示； 3求解群桩散射波场；将入射波场和所有散射波场叠加，得到土体中的总波场； 4将土体和桩体中的总波场表达式表示为应力σrr、σrθ和位移ur、uθ,；将土体中总波场和桩体中散射波场带入边界条件式中； 5求解方程组得到所有待定系数，将该系数带入到任意桩体的散射波场在待求桩体的局部坐标系下的表达式中，求得所有桩体的散射场； 6将所有桩体的散射场叠加入射场式得到土体中的总波场表达式，进而求得全部的应力与位移。

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