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龙图腾网获悉华北电力大学申请的专利一种柱形气泡谐波共振特性分析方法、装置、介质及产品获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118643672B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-09-02发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410874429.7，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种柱形气泡谐波共振特性分析方法、装置、介质及产品是由于佳鑫;罗锦昕;张湘晴;张宇宁设计研发完成，并于2024-07-02向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种柱形气泡谐波共振特性分析方法、装置、介质及产品在说明书摘要公布了：本申请公开一种柱形气泡谐波共振特性分析方法、装置、介质及产品，涉及流体力学技术领域，所述方法包括：构建柱形气泡与外部声激励发生谐波共振时的无量纲泡壁运动方程和二阶精度解析解模型；谐波共振包括：2阶超谐波共振和12阶亚谐波共振；基于Lyapunov稳定性理论和Routh‑Hurwitz稳定判据，对柱形气泡与外部声激励发生谐波共振时的无量纲泡壁运动方程和二阶精度解析解模型，进行稳态振荡解的局部稳定性和气泡振荡的全局稳定性的定量分析，得到分析结果；根据分析结果，确定核心参数对柱形气泡谐波共振特性的影响机制。本申请实现了对气泡振荡的精确解析，对气泡振荡的局部稳定性和全局稳定性进行了分析。

本发明授权一种柱形气泡谐波共振特性分析方法、装置、介质及产品在权利要求书中公布了：1.一种柱形气泡谐波共振特性分析方法，其特征在于，所述方法包括： 构建柱形气泡与外部声激励发生谐波共振时的无量纲泡壁运动方程和二阶精度解析解模型；所述谐波共振包括：2阶超谐波共振和12阶亚谐波共振； 基于Lyapunov稳定性理论和Routh-Hurwitz稳定判据，对柱形气泡与外部声激励发生谐波共振时的无量纲泡壁运动方程和二阶精度解析解模型，进行稳态振荡解的局部稳定性和气泡振荡的全局稳定性的定量分析，得到分析结果； 根据所述分析结果，确定核心参数对柱形气泡谐波共振特性的影响机制；所述核心参数包括：激励振幅、粘性参数、非线性参数和气泡平衡半径； 构建柱形气泡与外部声激励发生谐波共振时的无量纲泡壁运动方程和二阶精度解析解模型，包括： 构建柱形气泡与外部声激励发生谐波共振时的无量纲泡壁运动方程； 利用多尺度法，根据所述无量纲泡壁运动方程，对共振系统的二阶精度解进行求解，得到近似方程集；所述近似方程集包括：零阶近似方程、一阶近似方程和二阶近似方程； 根据所述近似方程集，求解柱形气泡与外部声激励发生谐波共振的条件； 在满足发生谐波共振的条件的基础上，利用调谐参数、所述零阶近似方程的解和所述一阶近似方程的解，得到2阶超谐波共振近似方程和12阶亚谐波共振近似方程； 根据所述2阶超谐波共振近似方程、所述零阶近似方程和所述一阶近似方程，得到2阶频率响应方程，基于所述2阶频率响应方程、所述零阶近似方程的解和所述一阶近似方程的解，得到柱形气泡近似振荡方程的超谐波共振二阶解； 根据所述2阶频率响应方程和所述超谐波共振二阶解，确定2阶超谐波共振的稳态响应解； 根据所述12阶亚谐波共振近似方程、所述零阶近似方程和所述一阶近似方程，得到12阶频率响应方程，基于所述12阶频率响应方程、所述零阶近似方程的解和所述一阶近似方程的解，得到柱形气泡近似振荡方程的亚谐波共振二阶解； 根据所述12阶频率响应方程和所述亚谐波共振二阶解，确定12阶亚谐波共振的稳态响应解。

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