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龙图腾网获悉华中科技大学申请的专利一种基于在线机器学习的等几何拓扑优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115455507B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-22发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211122338.5，技术领域涉及：G06F30/10；该发明授权一种基于在线机器学习的等几何拓扑优化方法是由夏兆辉;张昊博;刘健力;王启富设计研发完成，并于2022-09-15向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于在线机器学习的等几何拓扑优化方法在说明书摘要公布了：本发明属于结构优化设计相关技术领域，并公开了一种基于在线机器学习的等几何拓扑优化方法。该方法包括下列步骤：S1构建待优化结构的优化模型，并对其设计域进行几何细网格和有限元粗网格的划分；S2进行区域划分，基于子区域内的控制点密度进行区域密度映射，并计算相应子区域的柔度，以此获取每个子区域的灵敏度；S3更新所述控制点和细单元密度，通过提取子区域信息构成数据集，对机器学习模型进行训练，调整预测；S4判断当前迭代次数是否达到总迭代次数，如果否，返回步骤S2；否则，结束。通过本发明，解决拓扑优化过程中计算效率低且不适用三维设计的问题。

本发明授权一种基于在线机器学习的等几何拓扑优化方法在权利要求书中公布了：1.一种基于在线机器学习的等几何拓扑优化方法，其特征在于，该方法包括下列步骤： S1设定初始训练次数r、机器学习模型更新频率f和总迭代次数R，构建待优化结构的优化模型，并对该模型的设计域进行等几何网格划分，获得等几何细单元和控制点，构建等几何细单元密度和单元刚度矩阵关系式；对所述设计域进行有限元网格划分获得有限元粗单元，确定粗单元与细单元的对应关系，构建有限元粗单元密度关系式； S2迭代次数w＝1，计算所述粗单元的柔度，将所述细单元划分为若干个区域，每个区域大小与所述粗单元相同，获得每个子区域中的控制点密度和柔度，将任意子区域的控制点密度和区域柔度拼接形成密度矩阵ρ*； 判断迭代次数是否满足下列条件：w≤r或w＝r+k0f，k0是大于0的正整数，如果满足，则通过求解平衡方程以便计算得到每个所述子区域的灵敏度g，从而获得全局等几何细单元的灵敏度；否则，将任意子区域的密度矩阵ρ*输入机器学习预测模型中获得任意子区域对应的灵敏度g，以此获得全局等几何细单元的灵敏度； S3利用步骤S2中的全局等几何细单元的灵敏度更新所述控制点和细单元密度，判断迭代次数是否满足下列条件：w＝r或w＝r+k1f，k1是大于0的正整数，如果满足w＝r，则将w≤r次数所获的密度矩阵ρ*作为输入，所述灵敏度矩阵g作为输出训练机器学习模型，以此获得机器学习预测模型；否则，提取当前迭代次数w＝r+k1f对应的密度矩阵ρ*和灵敏度矩阵g，将二者分别作为更新所需的输入输出矩阵输入当前机器学习预测模型中，以此调整当前机器学习预测模型； S4判断当前迭代次数w是否达到总迭代次数R，如果否，则w＝w+1，返回步骤S2；否则，结束； 在步骤S1中，所述优化模型按照下列关系式进行： min:C＝FTU 其中，D是设计问题对应的区域，x是设计域内任意一点，ρx是该点对应密度，所述优化模型针对固定体积约束下的柔度最小化问题，C为目标函数，此外，F为外载荷向量，K为全局刚度矩阵，U为整体位移向量，V＝Vρ为设计域内单元体积总和，V0为设计域的总体积，f为体积分数，该模型将设计域离散成总数为N个单元，e为单元下标，ρe为下标对应的单元密度。

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