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龙图腾网获悉山东科技大学申请的专利一种分区混合路径低频地波传播特性预测方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120263318B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-08发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510756389.0，技术领域涉及：G06F17/10；该发明授权一种分区混合路径低频地波传播特性预测方法及系统是由韩超;孔文君;王丹丹;娄燕飞;蒲玉蓉设计研发完成，并于2025-06-09向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种分区混合路径低频地波传播特性预测方法及系统在说明书摘要公布了：本发明属于电波传播技术领域，具体公开了一种分区混合路径低频地波传播特性预测方法及系统。本发明方法首先输入模型参数；然后利用平地面公式求得初始位置处抛物方程的初始场分布；接着采用DMFT和FFT相结合的SSFT算法求解3DPE；最后利用整个计算区域内的场结果，求出电波传播的磁场强度和二次时延。本发明方法解决了二维抛物方程方法因未考虑混合路径之间的不规则交界情况而导致的低频地波的横向波传播受到影响的问题，并克服了基于场奇偶分解SSFT算法由于反射系数影响出现的奇异性和在布鲁斯特角处的数值不稳定性问题，同时保证了对平地面3DPE的快速求解，实现了对三维空间中混合传播路径的低频地波传播特性的高效预测。

本发明授权一种分区混合路径低频地波传播特性预测方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种分区混合路径低频地波传播特性预测方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1.输入模型文件，输入的模型文件的内容包括计算区域的网格参数、激励源参数、电波传播路径的电参数； 步骤2.利用平地面公式计算由激励源在电波传播路径x＝x0处的磁场Hyx0,y,z，通过磁场Hyx0,y,z求解三维抛物方程的初始场分布ux0,y,z； 步骤3.采用离散混合傅里叶变换和快速傅里叶变换相结合的分步傅里叶变换算法步进求解三维抛物方程，得到整个计算区域内的场分布结果； 步骤4.利用整个计算区域内的场分布结果，求出低频地波在分区混合路径上传播的磁场强度Hy以及产生的二次时延tw； 所述步骤3具体为： 步骤3.1.将初始场分布ux0,y,z写成离散化的表达形式ux0,lΔy,mΔz； 其中，l＝1,2,...,Ny，m＝0,1,...,Nz，lΔy、mΔz分别表示沿y、z方向的每一个网格点；在三维直角坐标系x,y,z中，Nx为横向坐标x方向的网格数、Ny为纵向坐标y方向的网格数，Nz为高度坐标z方向的网格数；Δx、Δy和Δz为空间网格步长； 步骤3.2.沿y方向求初始场分布ux0,lΔy,mΔz的快速傅里叶变换FFT，计算得到场分布 其中，Δky表示在y方向的离散波数，i表示虚数单位； 步骤3.3.沿z方向求场分布的离散混合傅里叶变换DMFT，计算区域在高度z方向被划分为Nz个网格，结合Nyquist准则，得到场分布的表达式为： 其中，∑'表示在求和计算时给m＝0和m＝N两项均乘以12，j＝0,1,…,Nz，Δkz表示在z方向的离散波数； 不考虑折射指数项，对乘以z方向的绕射指数项得到： 其中，kx表示x方向的波数； 步骤3.4.对场分布Ux0+Δx,lΔky,jΔkz沿z方向求逆离散傅里叶变换IDMFT，得到场分布 步骤3.5.对求得的沿y方向进行快速傅里叶逆变换IFFT，得到场分布ux0+Δx,lΔy,mΔz； 步骤3.6.考虑折射指数项，用乘以ux0+Δx,lΔy,mΔz，得到下一步进面上的场分布； 步骤3.7.重复步骤3.1至步骤3.6，直至求得整个计算区域内的场分布结果。

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