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龙图腾网获悉四川大学申请的专利基于伪谱法的飞行器集群博弈对抗在线优化决策方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119576004B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-08-01发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411688472.0，技术领域涉及：G05D1/46；该发明授权基于伪谱法的飞行器集群博弈对抗在线优化决策方法是由宁召柯;文泽凌;杨俊聪;季袁冬;江秀强;孙国皓;钟苏川;成逸凡设计研发完成，并于2024-11-25向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于伪谱法的飞行器集群博弈对抗在线优化决策方法在说明书摘要公布了：本发明提出了一种基于伪谱法的滚动优化方法，用于飞行器集群的协同避障和逼近目标的在线自主决策。随着飞行器应用场景的扩展，传统的优化方法已难以应对复杂飞行环境。该方法通过建立优化约束模型，综合考虑角度和时间约束，实现在线优化，显著提升了飞行器集群的决策效率和任务执行能力，为飞行器自主控制技术的发展提供了有力支持。

本发明授权基于伪谱法的飞行器集群博弈对抗在线优化决策方法在权利要求书中公布了：1.基于伪谱法的飞行器集群博弈对抗在线优化决策方法，其特征在于，包括以下步骤： S1、获取飞行器群执行目标任务所需的相关参数，并定义任意时刻飞行器群的状态更新表达式为： ， 其中，为飞行器群的状态向量，为飞行器群的控制向量； S2、建立飞行器集群的最优控制问题如下： ， 其中，为使用精确罚函数将相关约束进行处理，增广后的目标函数；为初始集群的初始状态约束；和分别为状态量和控制量的边界约束；为松弛决策变量的范围约束；为优化求解的时域范围； 的具体表达式为： ， 其中， ， ， ， ， ， ， ， 其中，为常数，为惩罚系数，为飞行器集群任意两机间的最小安全距离约束，为飞行器集群任意两机间的最大通信距离约束，为两机间的最小安全距离，为两机间的最大通信距离，表示当前飞行器与第架飞行器间的距离，为威胁区约束，表示第个威胁区圆心坐标，为威胁区平面圆半径，为威胁区数量，为拦截器约束，表示当前第架拦截器位置，表示当前飞行器的位置，表示飞行器与拦截器的最小安全距离，为飞行器集群中飞行器的数量，为拦截器数量； 中包含抵近目标、时间和角度协同三个优化项，表示为： ， 其中，为抵近目标的优化项，代表期望目标点位置坐标，代表两点间的欧几里得距离；为时间协同的优化项，、和分别表示当前飞行器的位置、临机位置和目标点位置；为角度协同的优化项，表示第架飞行器到目标矢量与平面的夹角，表示第架飞行器到目标矢量在平面投影与轴的夹角，表示第架飞行器到目标矢量与平面夹角的期望角度，表示第架飞行器到目标矢量在平面投影与轴夹角的期望角度；、、分别为、、的权重系数； S3、基于结合滚动时域思想的伪谱法对最优控制问题进行求解，具体为： （1）选定伪谱法离散插值的节点个数、初始时刻，初始状态，应用Radau伪谱法计算4s时域内的开环最优控制； （2）在区间内，将最优控制量应用于系统上，记时刻的状态测量值为，令； （3）在区间内，将开环最优控制应用于系统上；同时，根据时刻的状态测量值，进行计算开环最优控制，设为优化计算时间，则； （4）令，返回（3）； 通过上述的滚动时域更新方式不断对飞行器进行控制，直至完成任务或者死亡；在上述更新过程中，使用Radau伪谱法来对建立的最优控制问题进行求解，具体求解过程为： 首先对于时间区间内的状态，利用如下公式映射到区间后进行问题的求解优化，映射公式如下： ， 然后，对于使用LGR点对控制量和状态量进行离散，并使用拉格朗日多项式插值，可得到状态量和控制量的近似函数，其中拉格朗日多项式插值的基函数为： ， 状态量和控制量的近似表达式为： ， 其中，和分别为和经过上述的时间变换后，在上使用LGR点进行离散的一系列点，且有； 进行求导： ， 对状态量的求导，通过S1中建立的微分方程，还可以表示为另一种形式： ， 上述的两种对于状态量的求导是近似等价的，所以可以建立如下的等式约束： ， 伪谱法通过此种离散方法，将S2的最优控制问题转换为非线性规划问题，使用SNOPT包进行求解，即可得到S2提出的最优控制问题的解，即最优控制量；将求解的最优控制量作用到飞行器系统；所述非线性规划问题表示为： ； S4、状态感知与更新： 通过S3得到最优控制问题的解后，判断飞行器集群目标任务是否完成，若是，则结束；否则，对飞行器当前状态进行检测，并且获取临机信息和对环境信息感知更新，将这些信息作为初始设置，重新求解最优控制问题。

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