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龙图腾网获悉哈尔滨工业大学申请的专利一种用于可重构空间机械臂重构逆运动学的求解方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116100558B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-29发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310321864.2，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种用于可重构空间机械臂重构逆运动学的求解方法是由赵京东;赵智远;杨晓航;田忠来;谢宗武;蒋再男;刘宏设计研发完成，并于2023-03-29向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种用于可重构空间机械臂重构逆运动学的求解方法在说明书摘要公布了：一种用于可重构空间机械臂重构逆运动学的求解方法，涉及一种机械臂逆运动学求解方法。建立机械臂的运动学模型，得到重构操作时的位置级正运动学方程，结合矩阵初等变换思想将主动旋转关节和被动平移关节分离，得到重构操作时的速度级正、逆运动学方程，根据速度级重构方法的特征简化重构操作时末端执行器的位置运动约束，采用单位四元数球面线性插值方法规划末端执行器的期望姿态轨迹，采用高阶多项式规划方法规划两个被动式伸缩臂杆的期望轨迹，基于速度级闭环反馈思想得到求解重构逆运动学的方法，求解得到重构逆运动学的解。有效增加了机械臂重构方案选择的灵活性，关节运动平顺，机械臂重构安全可靠。

本发明授权一种用于可重构空间机械臂重构逆运动学的求解方法在权利要求书中公布了：1.一种用于可重构空间机械臂重构逆运动学的求解方法，针对的机械臂由根部向端部依次设置1号关节、2号关节、3号关节、4号被动式伸缩臂杆、5号关节、6号被动式伸缩臂杆、7号关节、8号关节、9号关节以及末端执行器，其特征在于：所述求解方法包括以下步骤： 步骤一：建立机械臂的运动学模型，得到重构操作时的位置级正运动学方程； 步骤二：结合矩阵初等变换思想将主动旋转关节和被动平移关节分离，得到重构操作时的速度级正、逆运动学方程； S21、根据机械臂重构操作时主动旋转关节和被动平移关节的速度与末端执行器的笛卡尔速度之间的映射关系，得到速度级正运动学方程为： （4） 其中，左上标0表示参考坐标系为基坐标系，表示末端执行器的笛卡尔速度矢量，和分别表示线速度矢量和角速度矢量，表示雅克比矩阵，表示关节变量的速度矢量； S22、将速度级正运动学方程中主动旋转关节和被动平移关节对末端执行器的笛卡尔速度的贡献分离，为实现分离操作对雅克比矩阵进行初等变换，得到： （7） 其中，表示主动旋转关节对应的雅克比矩阵，表示主动旋转关节的位置矢量，表示主动旋转关节的速度矢量，表示被动平移关节对应的雅克比矩阵，表示被动平移关节的位置矢量，表示被动平移关节的速度矢量，根据公式（7）可求得，计算公式即为速度级逆运动学方程： （8） 其中，表示的伪逆矩阵，； 步骤三：根据速度级重构方法的特征简化重构操作时末端执行器的位置运动约束； 机械臂重构操作时通过末端执行器抓取的物体设置在球关节上构成闭链结构，末端执行器和球关节的活动端构成的整体能够绕着球关节的球心运动，末端位置的运动区域被约束在一个锥形球面区域，为了简化重构逆运动学的求解过程，将机械臂的末端坐标系原点移动至球关节球心处，机械臂重构操作时只需规划姿态的运动轨迹，而无需对其末端位置的运动轨迹进行规划； 步骤四：采用单位四元数球面线性插值方法规划末端执行器的期望姿态轨迹； S401、设定机械臂重构操作开始时刻、4号被动式伸缩臂杆重构完成时刻以及6号被动式伸缩臂杆重构完成时刻对应的机械臂末端的姿态，并采用Z-Y-X欧拉角表示为； S402、将S401中的三个姿态转换为用旋转矩阵表示的姿态； S403、将S402中的三个姿态转换为用单位四元数表示的姿态； S404、分别计算S403中的姿态和及和之间的夹角： （11） （12） 其中，表示和之间的夹角，表示和之间的夹角； S405、采用单位四元数球面线性插值方法分别在S404中的姿态和及和之间进行插值，插值公式如下： （13） 其中，表示控制参数，表示采样时间； S406、将S405中插值得到的每一个采样时刻的姿态转换为用旋转矩阵表示的姿态，转换公式如下： （14） S407、将S406中每一个采样时刻用旋转矩阵表示的姿态转换为用Z-Y-X欧拉角表示的姿态，转换公式如下： （15） S408、对S405中的公式（13）求关于时间的导数，采用求导后的插值公式在S404中的姿态和及和之间进行插值，插值公式如下： （16） S409、将S408中得到的每个采样时刻的单位四元数的导数转换为姿态角速度，转换公式如下： （17） S410、至此，S407中规划得到了末端执行器在每个采样时刻的期望姿态，S409中规划得到了末端执行器在每个采样时刻的期望角速度，进而得到末端执行器的期望位姿和期望笛卡尔速度； 步骤五：采用高阶多项式规划方法规划两个被动式伸缩臂杆的期望轨迹； 步骤六：基于速度级闭环反馈思想得到求解重构逆运动学方程； S61、使用公式（1）计算机械臂重构操作过程中末端执行器当前时刻的实际位姿，将实际位姿与步骤四中规划得到的末端执行器当前时刻的期望位姿相减得到末端位姿误差如下： （18） 其中，表示当前时刻的期望位姿，表示当前时刻的实际位姿； S62、使用公式（4）计算机械臂重构操作过程中末端执行器当前时刻的实际笛卡尔速度，将实际笛卡尔速度与步骤四中规划得到的末端执行器当前时刻的期望笛卡尔速度相减得到末端笛卡尔速度误差如下： （19） 其中，表示当前时刻的期望笛卡尔速度，表示当前时刻的实际笛卡尔速度； S63、基于速度级闭环反馈思想将S61的末端位姿误差和S62的末端笛卡尔速度误差作为反馈项引入梯度投影法中，得到求解重构逆运动学方程的速度级闭环公式： （20） 其中，和是两个对称正定矩阵，分别表示末端位姿误差和末端笛卡尔速度误差的反馈系数矩阵，表示一个标量形式的优化系数，表示单位矩阵，表示避关节极限函数的梯度向量； 步骤七：结合步骤四、五和六求解得到重构逆运动学的解； 将步骤四中规划得到的末端执行器的期望姿态轨迹和步骤五中规划得到的两个被动式伸缩臂杆的期望轨迹带入步骤六种求解重构逆运动学的方法中，通过调节反馈系数矩阵和以及优化系数使计算得到机械臂的主动旋转关节在满足关节极限的前提下末端位姿精度达到最优值，此时得到的主动旋转关节的位置轨迹以及速度轨迹即为机械臂在重构操作时重构逆运动学的解。

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