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龙图腾网获悉南京工业大学申请的专利基于强化学习与模型预测控制的变负载移动机械臂轨迹跟踪方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119748459B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-25发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510192115.3，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权基于强化学习与模型预测控制的变负载移动机械臂轨迹跟踪方法是由缪小冬;吴涛;王皓翔;蔡木霞设计研发完成，并于2025-02-21向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于强化学习与模型预测控制的变负载移动机械臂轨迹跟踪方法在说明书摘要公布了：本发明公开一种基于强化学习与模型预测控制的变负载移动机械臂轨迹跟踪方法，首先获取基于拉格朗日方程建立的移动机械臂系统模型，通过系统动能、势能、广义力公式推导出动力学方程。模型预测控制（MPC）模块基于此模型，利用离散状态方程预测未来状态，通过优化成本函数得出控制输入。强化学习（RL）模块则定义特定状态空间、动作空间和奖励函数，采用Q‑学习算法训练智能体。在协同控制阶段，根据系统状态动态调整权重系数，融合MPC和RL的控制输入。本发明有效解决了变负载移动机械臂轨迹跟踪难题，显著提升轨迹跟踪精度，增强系统适应性与鲁棒性，在工业制造、物流仓储等领域具有广阔应用前景。

本发明授权基于强化学习与模型预测控制的变负载移动机械臂轨迹跟踪方法在权利要求书中公布了：1.一种基于强化学习与模型预测控制的变负载移动机械臂轨迹跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1、获取已建立的移动机械臂系统模型，移动机械臂系统模型基于拉格朗日方程建立，包括系统动能、势能和广义力的计算以及动力学方程； 系统动能公式为： 上式中，m0是移动机械臂的底盘质量，v0为移动机械臂的底盘质心速度，Ii为移动机械臂的第i个关节转动惯量，ωi为移动机械臂的第i个关节角速度，mi为移动机械臂的第i个关节质量，vi为移动机械臂的第i个关节质心速度； 系统势能公式为： 上式中，g为重力加速度，hi为第i个关节质心相对参考平面的高度； 广义力包括摩擦力广义力和重力广义力 进而得到动力学方程为： 上式中，Mq为质量矩阵，为科氏力和向心力矩阵，Gq为重力向量； 步骤2、基于步骤1的移动机械臂系统模型构建模型预测控制的预测模型，设k+1采样时刻的系统离散状态方程为xk+1＝fdxk,uk； 设定预测时域为N，在每个采样时刻k根据当前状态xk预测未来N个时刻系统状态，定义成本函数通过二次规划算法求解使成本函数J最小的控制输入序列并将当前时刻的首个控制输入应用于系统；uk是指控制输入； ei为系统状态与参考轨迹在时刻i的误差向量，Q、R、P为权重矩阵； 步骤3、确定强化学习的状态空间S＝q,θa,Δp,ml,v，动作空间A＝ωl,ωr,τa，奖励函数 ， 采用Q-学习算法进行训练，Q值函数更新公式为： 其中，其中q＝x,y,θ为移动机械臂当前位姿，θa为机械臂关节角度，Δp为末端执行器与目标物体的相对位置，ml为第i个关节质量，v＝v,ω为系统速度信息；左右轮转速ωl、ωr和τa分别是左右轮转速、机械臂关节的控制输入； r1、r2、r3、r4、r5为对应的权重系数，dmax为目标物体的最大可接受距离，ev为速度误差，eθ为角度误差，Ctip为倾覆检测变量； 步骤4、将模型预测控制的控制输入uMPC和强化学习选择的动作uRL进行融合，采用融合公式ufinal＝βuMPC+1-βuRL生成最终控制输入ufinal；β为权重系数。

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