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龙图腾网获悉吉林大学申请的专利一种球坐标系任意各向异性电导率张量大地电磁仿真方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120012443B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-25发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510476855.X，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种球坐标系任意各向异性电导率张量大地电磁仿真方法是由容智昊;刘云鹤;殷长春设计研发完成，并于2025-04-16向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种球坐标系任意各向异性电导率张量大地电磁仿真方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种球坐标系任意各向异性电导率张量大地电磁仿真方法，属于地球物理正演技术领域，包括：确定测点阵列的坐标和观测频率；构建地球背景模型并采用非结构四面体网格进行离散得到非结构网格；应用球坐标任意各向异性电导率张量给非结构网格的电性属性赋值；对非结构网格的外层网格施加正交的非平面波场源，并计算非平面波场源的源项积分；计算非结构网格中单元的质量矩阵和刚度矩阵，并根据编号关系形成总体单元矩阵；根据总体单元矩阵和源项积分并按照当前观测频率构建对应的仿真方程组；求解仿真方程组实现大地电磁仿真，以解决现有大地电磁仿真技术无法灵活模拟洲际尺度任意各向异性介质大地电磁响应的技术问题。

本发明授权一种球坐标系任意各向异性电导率张量大地电磁仿真方法在权利要求书中公布了：1.一种球坐标系任意各向异性电导率张量大地电磁仿真方法，其特征在于，包括以下步骤： 根据大地电磁仿真目标确定洲际尺度测点阵列的坐标和观测频率； 构建地球背景模型并采用非结构四面体网格进行离散得到非结构网格； 应用球坐标任意各向异性电导率张量给非结构网格的电性属性赋值，包括： 给出其球坐标下的表达式为： ； 其中上标s表示物理量在球坐标下，即表示球坐标下的各向异性电导率张量，公式右端为的展开形式，其中每个分量的下标指示沿着不同球坐标系方向提供其对应的标量电导率，将利用空间欧拉旋转进一步把张量转换成用三个球坐标主轴电导率和三个球坐标主轴旋转角来描述： ； 其中上标T表示矩阵的转置，而，，为球坐标下三个主轴、以及对应的空间欧拉旋转矩阵，表示为： ，，； 球坐标系任意各向异性电导率张量满足欧姆定律，此处上标s表示物理量在球坐标下，表示球坐标下的电流密度，表示球坐标下的电场； 给出了球坐标系任意各向异性电导率张量的笛卡尔坐标系等效形式，此处上标c表示物理量在笛卡尔坐标系下，表示笛卡尔坐标下的电流密度，表示笛卡尔坐标下的电场，得到球坐标系任意各向异性电导率张量的笛卡尔等效形式为： ； 其中表示笛卡尔坐标系下的各向异性电导率张量，和为两个方向的旋转矩阵其表达式如下： ，； 基于此，赋值的非结构网格的电性属性包括； 对非结构网格的外层网格施加正交的非平面波场源，并计算非平面波场源的源项积分，包括：给定两类正交的磁场H作为外部边界的场源，假定空气绝缘，磁场用磁标势U的负梯度表示为： ； 上标ext表示物理量在网格的外边界上，即表示外边界的磁场，表示外边界的磁标势，表示对物理量求梯度，为真空中的磁导率，在球坐标系下的磁标势U表示成球谐函数： ； 其中表示虚数单位，为地球半径，表示外源系数，exp表示指数函数计算，P为连带勒让德多项式，m和n分别为多项式的次数和阶数，本发明取静日状态下的场分布即m=0,n=1，将r取5倍地球半径得到外边界的第一类场源为： ； 其中，和以及为在球坐标系下三个方向的磁场，根据球坐标和笛卡尔坐标的转换关系，笛卡尔坐标系下的第一类场源（，，）为： ； 第二类场源（，，）取第一类场源的正交场为： ； 其中，和以及为在笛卡尔坐标系下第一类场源三个方向的磁场，和以及为在笛卡尔坐标系下第二类场源三个方向的磁场； 采用高斯积分来计算右端源项的积分，积分项内部看成只与空间位置有关的函数表示成F，应用空间三角形的积分节点得源项积分为： ； 其中，上标1，2表示第几类场源，即和分别表示第1类场源和第2类场源对应的源项积分，A为加权系数，下标k表示积分节点索引； 计算非结构网格中单元的质量矩阵和刚度矩阵，并根据编号关系形成总体单元矩阵； 根据总体单元矩阵和源项积分并按照当前观测频率构建对应的仿真方程组； 求解仿真方程组得到所有单元棱边的电场，并基于电场通过插值函数计算大地电磁响应数据，实现大地电磁仿真。

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