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龙图腾网获悉华东师范大学申请的专利基于Framelet变换的磁共振快速重建方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115393457B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-22发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210949654.3，技术领域涉及：G06T11/00；该发明授权基于Framelet变换的磁共振快速重建方法是由吴霞;方发明设计研发完成，并于2022-08-09向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于Framelet变换的磁共振快速重建方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于Framelet变换的磁共振快速重建方法，该方法包括：a获取欠采样K空间数据，并对数据进行预处理，得到的数据作为后续模型的输入；b根据磁共振图像稀疏特性设计正则化项，建立磁共振重建模型；c利用交替方向乘子法将原问题分解为若干个子问题，并交替求解；d将c中的解析式展开到神经网络中，并实现网络模型；e使用有监督训练策略，对磁共振重建模型进行训练；f利用训练好的模型输出重建后的磁共振图像。本发明基于Framelet变换，并从迭代优化展开到深度学习，克服了传统算法人工先验过于简单与迭代时间长的问题，也避免了数据驱动模型参数选择与参数量大的问题，能提升磁共振图像重建效率，获得更好的重建图像。

本发明授权基于Framelet变换的磁共振快速重建方法在权利要求书中公布了：1.一种基于Framelet变换的磁共振快速重建方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1、获取欠采样K空间数据，并对数据进行预处理，得到的数据作为后续模型的输入； 步骤2、根据磁共振图像稀疏特性设计正则化项，建立磁共振重建模型； 步骤3、利用交替方向乘子法将原问题分解为若干个子问题，并交替求解； 步骤4、将步骤3中的解析式展开到神经网络中，并实现网络模型； 步骤5、使用有监督训练策略，对磁共振重建模型进行训练； 步骤6、利用训练好的模型输出重建后的磁共振图像；其中： 所述步骤2具体包括： 根据磁共振图像稀疏特性设计正则化项，建立磁共振重建模型，基于Framelet变换，模型表示为： ； 其中，为输入的第个线圈欠采样的K空间数据，为重建后的图像，为第个线圈灵敏度系数图，表示傅立叶变换，是采样矩阵，和分别为Framelet变换的低通滤波器和高通滤波器，为非局部均值滤波，为线圈数量，、为权重系数；式子中的第一项为保真项，后两项为正则化项； 所述步骤3具体包括： 首先，令，则，令，则所述的模型用增广拉格朗日函数表示为： ； 其中，、为权重系数，、为拉格朗日乘子；接下来，需要解决四个子问题，求解为： ； ； ； ，其中，； 其中，为全1矩阵，为的共轭矩阵，为软阈值函数，表示为，其中，是变量，是阈值，符号表示当时等于，当时则等于0。

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