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龙图腾网获悉佛山纽欣肯智能科技有限公司申请的专利一种基于DMP的复杂曲面打磨轨迹规划方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116175286B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-22发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211611015.2，技术领域涉及：B24B1/00；该发明授权一种基于DMP的复杂曲面打磨轨迹规划方法是由黄浩晖;杨辰光;董佳乐设计研发完成，并于2022-12-14向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于DMP的复杂曲面打磨轨迹规划方法在说明书摘要公布了：本发明提供一种基于DMP的复杂曲面打磨轨迹规划方法，包括利用深度相机获取打磨区域内的点云信息；在分割的打磨工件的点云数据中规划出打磨路径；计算打磨路径上各点的法向量和曲率，根据法向量计算打磨头在打磨点的姿态；基于打磨路径各点的曲率将打磨路径进行分割，将整条打磨路径轨迹分割成多个片段轨迹；对于每个片段轨迹分别用位置DMP1、方向DMP2、曲率DMP3对轨迹的位置和姿态、曲率进行建模；本发明能够实现轨迹分割，轨迹建模，打磨速度自适应调整；利用点云和DMP规划打磨路径，大大减少了在复杂曲面打磨时人的工作量，提高了打磨效率与打磨质量；使位置和姿态同步控制，根据曲率给进方向摩擦力对打磨速度进行控制。

本发明授权一种基于DMP的复杂曲面打磨轨迹规划方法在权利要求书中公布了：1.一种基于DMP的复杂曲面打磨轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤： S1、利用深度相机获取打磨区域内的点云信息； S2、在分割的打磨工件的点云数据中规划出打磨路径；通过打磨头的工作半径，在工件的点云中规划出打磨路径，使得打磨头沿着这些轨迹打磨可以覆盖整个工件的表面； S3、计算打磨路径上各点的法向量和曲率，根据法向量计算打磨头在打磨点的姿态，并用四元数形式表示； S4、基于打磨路径各点的曲率将打磨路径进行分割，将整条打磨路径轨迹分割成多个片段轨迹；整条打磨路径轨迹点集为，根据曲率将打磨路径分成多段，以提高DMP对轨迹的拟合精度，分割方法为： 通过设置分界曲率，然后找出满足的点集，以它们为分割点对打磨路径轨迹点集P进行切割；分割完后，片段轨迹集合表示为，其中，表示第j个片段轨迹的点的集合； S5、对于每个片段轨迹，用位置DMP1、和方向DMP2对轨迹的位置和姿态进行建模，并对打磨路径的曲率用曲率DMP3进行建模；对于分割后的每个片段轨迹，用DMP1对轨迹内的位置和刚度进行建模，表示为： 式中，为拟合时的跟随项，该项用于控制实际轨迹的形状，由高斯核的线性组合和来自于正则系统的时间衰减系数x组成；Y为示教点轨迹，τ为控制使用时机器人末端运动速度的时间常数，g定义为使用示教轨迹时定义的机器人末端位置，分别表示经过时间常数τ放缩后的示教轨迹速度与示教轨迹加速度，为控制器的控制参数，表示示教轨迹速度； 对于分割后的每个片段轨迹，用方向DMP2对姿态进行建模表示为： 式中，为单位四元数，分别为角速度和加速度，τ为控制使用时机器人末端运动速度的时间常数，*表示两个四元数的乘积，e,表示两个四元数之间的误差，为角速度四元数，,即为一个以标量部分为零，角速度为矢量部分的四元数；为的导数，S3为三维空间中的单位球体、R3表示三维空间； S6、打磨时，控制器根据DMP1和DMP2分别控制打磨头的位置和姿态，打磨的速度由DMP3和打磨给进方向摩擦力共同决定；为了提高打磨的质量，在曲率大和粗糙度高的地方减慢打磨速率，通过控制DMP1和DMP2中的时间常数对打磨速度进行控制，具体如下： 其中，适用于DMP1和DMP2、DMP3，为设置的曲率阈值，为时间系数的最大值，是打磨前进方向上的打磨力，F是设置参考摩擦力，是DMP3输出的曲率，是力传感器在三个方向的力组成的向量，分别表示DMP1在当前时刻t和上一个时刻t-1的输出；v为DMP1在当前时刻t和上一个时刻t-1的输出之差，通过上述方式，可以在曲率大和粗糙度高的地方延长打磨的时间，提升打磨的质量。

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