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龙图腾网获悉合肥工业大学申请的专利基于U-K方法的双机器人镜像铣削位姿协同动力学建模方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116595721B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-22发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310455609.7，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权基于U-K方法的双机器人镜像铣削位姿协同动力学建模方法是由董方方;刘钊;韩江;黄晓勇;陈珊;蔡战徽设计研发完成，并于2023-04-25向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于U-K方法的双机器人镜像铣削位姿协同动力学建模方法在说明书摘要公布了：本发明涉及基于U‑K方法的双机器人镜像铣削位姿协同动力学建模方法。该方法首先对协作系统进行运动学分析。通过D‑H参数法建立机器人关节转角与其末端执行器的位置和姿态之间的映射关系，接着通过雅克比矩阵建立关节转角的导数与机器人连杆质心处的速度和加速度之间的映射关系。在此基础上，基于拉格朗日方程建立了系统的无约束动力学方程，同时提取、转化和标准化了加工过程中的多源约束。在约束处理时，不仅考虑到机器人关节空间的固定约束，还结合工件的几何约束将双机末端的位姿协同约束转化为“四点”轨迹约束形式。该转化直观、便利且能适用于更一般的加工需求，同时对约束方程的构建与标准化的过程进行一定的简化。

本发明授权基于U-K方法的双机器人镜像铣削位姿协同动力学建模方法在权利要求书中公布了：1.基于U-K方法的双机器人镜像铣削位姿协同动力学建模方法，用于建立一个协作系统在进行薄壁工件镜像铣削时受到多源约束的系统动力学模型，所述协作系统包括位于主动侧的加工机器人和位于随动侧的支撑机器人；其特征在于，所述建模方法包括以下步骤： 一、对所述协作系统进行运动学分析，分别建立：机器人关节转角与末端执行器位姿间的第一映射关系、机器人关节转速与连杆质心的速度和角速度的第二映射关系； 二、根据所述第二映射关系建立所述协作系统的无约束动力学模型，得到机器人各关节所需驱动力矩与关节转角及其导数之间的映射关系； 三、提取、转化和标准化所述多源约束，以此建立双机末端位姿协同约束关系的二阶微分形式，具体过程如下： 1.对所述协作系统的部分不需使用关节进行固定约束，得到非完整约束； 2.获取所述加工机器人在主动侧曲面上的预期轨迹参数方程，并根据所述第一映射关系得到主动点Er在一个全局基坐标系下的位置，将其与所述预期轨迹参数方程建立联系得到主动点的轨迹约束方程；其中，主动点Er为所述加工机器人末端执行器的工具中心点； 3.将随动点El在随动侧曲面上、El和Er两点连线方向沿主动侧曲面的法向、El和Er两点间距等于工件在该点的壁厚这三个信息整合，以确定随动点El的约束方程；其中，随动点El为所述支撑机器人末端执行器的工具中心点； 4.将主动点Er的轨迹约束方程代入随动点El的约束方程，得到随动点El的轨迹约束方程； 5在双机末端执行器轴线上距离工具中心点E预设长度处定义点H，并将主动点Er和随动点El的轨迹约束方程代入一个姿态约束方程中，进而分别得到点Hr和Hl的轨迹约束方程；其中，点Hr为在所述加工机器人末端执行器的轴线上距离主动点Er预设长度的点，点Hl为在所述支撑机器人末端执行器的轴线上距离随动点El预设长度的点； 6通过El、Er、Hl和Hr这四个点的轨迹约束等效转化为双机末端的位姿协同约束，以构成完整约束； 7将所述非完整约束对时间进行一次求导，将所述完整约束对时间进行二次求导， 整理得到约束的二阶标准微分形式； 四、基于U-K方法结合所述无约束动力学模型和所述二阶标准微分形式中的矩阵，得到约束力的显式方程，并将得到的约束力添入所述无约束动力学模型，进而得到在多源约束下的系统完整动力学方程： 式中，为所述无约束动力学模型；为所述约束力的显式方程，t是时间，q是广义坐标，是广义速度，是广义加速度。

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