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龙图腾网获悉河北工业大学申请的专利基于Markov模型的DoS攻击下工业信息物理系统安全控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116582331B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-22发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310593443.5，技术领域涉及：H04L9/40；该发明授权基于Markov模型的DoS攻击下工业信息物理系统安全控制方法是由丁三波;赵源浩;张磊;郑晓园;王千龄;于洋设计研发完成，并于2023-05-25向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于Markov模型的DoS攻击下工业信息物理系统安全控制方法在说明书摘要公布了：本发明为基于Markov模型的DoS攻击下工业信息物理系统安全控制方法，包括以下步骤：基于工业信息物理系统，建立状态向量和控制向量之间的线性模型，确定线性化模型中的参数矩阵；考虑DoS攻击下，基于已知相应攻防策略引起的参数矩阵变化的情况，建立DoS攻击下基于Markov模型的依攻防博弈变化发生参数矩阵跳变的工业信息物理系统模型；考虑工程实际，给定系统状态和控制输入的硬约束；考虑噪声信号的干扰，构造弹性鲁棒模型预测控制器，将弹性鲁棒模型预测控制器的表达式带入模型中；给定成本函数，通过求解优化问题获得弹性鲁棒模型预测控制器增益。使工业信息物理系统在DoS、多面体不确定性、随机噪声和输入与状态硬约束下能够保持稳定性能。

本发明授权基于Markov模型的DoS攻击下工业信息物理系统安全控制方法在权利要求书中公布了：1.一种基于Markov模型的DoS攻击下工业信息物理系统安全控制方法，所述方法应用于工业信息物理系统的安全控制中，其特征在于，所述方法包括以下步骤： 步骤1：基于工业信息物理系统，建立状态向量和控制向量之间的线性模型，确定线性化模型中的参数矩阵； 步骤2：考虑DoS攻击下，攻击者与防御者的攻防博弈导致数据丢包及数据丢包对系统建模的影响，基于已知相应攻防策略引起的参数矩阵变化的情况，建立DoS攻击下基于Markov模型的依攻防博弈变化发生参数矩阵跳变的工业信息物理系统模型； 步骤2的具体过程是： 考虑工业信息物理系统中的传感器和控制器间存在攻击者，采用攻击策略记为Α＝{a1,a2,...,aM}，防御者采用对应的防守策略记为D＝{d1,d2,...,dM}，其中M表示DoS攻击的能量约束下攻击和防守策略的数量，由rk表示第k个步长下，攻击者采用攻击策略ai、防御者采用防御策略di造成连续数据包丢失的情况，rk+1表示第k+1个步长下，攻击者采用攻击策略aj、防御者采用防御策略dj造成连续数据包丢失的情况，i,j∈S＝{1,2,...M}，其中S为有限模态集合，考虑将不同的攻防策略对应到不同的模态上，假设攻防策略满足以下转移概率： πij＝Prrk+1＝j|rk＝i, 其中，Prrk+1＝j|rk＝i表示已知rk＝i条件下，rk+1＝j的概率；πij表示攻击者采用攻击策略ai、防御者采用防御策略di转移到攻击者采用攻击策略aj、防御者采用防御策略dj的概率，0≤πij≤1， 由此，随机过程{rk,k≥0}视为在有限模态集合S＝{1,2,...,M}上取值的一个时间离散的齐次马尔可夫随机过程； 将攻防策略变化的转移概率πij定义为Markov模型的模态跳变概率，考虑攻防策略变化引起的数据丢包对系统的参数矩阵的影响，则将攻防策略变化影响下的参数矩阵记为 则建立DoS攻击下基于Markov模型的依攻防博弈变化发生参数矩阵跳变的工业信息物理系统模型为： 其中，随机过程{rk,k≥0}是在有限模态集合S＝{1,2,...,M}上取值的一个时间离散的齐次马尔可夫随机过程，模态跳变概率表示为： Prrk+1＝j|rk＝i＝πij, 其中，πij此时表示为系统由模态i跳变到模态j的模态跳变概率，0≤πij≤1， 步骤3：考虑工程实际，给定系统状态和控制输入的硬约束； 步骤4：考虑噪声信号的干扰，构造弹性鲁棒模型预测控制器，将弹性鲁棒模型预测控制器的表达式带入DoS攻击下基于Markov模型的依攻防博弈变化发生参数矩阵跳变的工业信息物理系统模型中； 步骤5：给定成本函数，通过求解优化问题获得弹性鲁棒模型预测控制器增益。

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