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龙图腾网获悉东南大学申请的专利基于融合预测方程的软体机器人优化建模及鲁棒控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN117207209B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-18发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202311165388.6，技术领域涉及：B25J11/00；该发明授权基于融合预测方程的软体机器人优化建模及鲁棒控制方法是由徐宝国;王嘉津;王欣;彭维锋;宋爱国设计研发完成，并于2023-09-11向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于融合预测方程的软体机器人优化建模及鲁棒控制方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于融合预测方程的软体机器人优化建模及鲁棒控制方法，首先基于融合预测方程导出测量坐标；然后基于测量坐标设计观测函数；接着基于观测函数辨识Koopman模型；最后基于Koopman模型设计鲁棒模型预测控制器，本发明提出一种融合预测方程及其推导方法，该方程能够导出正确、丰富且不冗余的测量坐标，克服了软体机器人系统中测量坐标单一的问题，有助于简化观测函数的设计过程，进一步提升软体机器人的Koopman模型精度，实现软体机器人的精确运动控制，并增强控制系统的鲁棒性。

本发明授权基于融合预测方程的软体机器人优化建模及鲁棒控制方法在权利要求书中公布了：1.基于融合预测方程的软体机器人优化建模及鲁棒控制方法，其特征在于：包括以下步骤： S1、基于融合预测方程导出测量坐标；包括： S11、推导融合预测方程；基于数据融合的思想，融合预测方程在多个假设模型的基础上实现优化预测，其推导源于增量式方程： θk+1＝θk+Δθk+1 其中，θ为被控量，为软体机器人的弯度或末端位置，而预测θk+1的关键是准确估计被控量的增量Δθk+1；进一步地，基于多个假设模型估计Δθk+1，假设模型1为常增量模型： Δθ1k+1＝Δθk＝θk-θk-1 其中，Δθ1k+1是基于所述假设模型1通过线性外推得到的被控量增量估计值，这种全范围的匀速假设仅适用于极短的采样周期或平稳运行的系统； 假设模型2基于单步采样周期内的匀速假设： 其中，是当前采样周期被控量的微分，采用跟踪微分器估计得到，T为一个采样周期，假设系统在该采样周期匀速运动得到第二个被控量增量的估计值Δθ2k+1； 构建假设模型3： Δθ3k+1＝εΔuk＝εuk-uk-1 其中，u是系统的输入，ε是比例系数，该模型假设系统的输入与输出存在正比例关系；上述三种假设模型的估计并不是完全精确的，将基于数据融合的思想实现优化估计： Δθk+1＝Δθ1k+1+αΔθ2k+1-Δθ1k+1+βΔθ3k+1-Δθ1k+1； 其中，α和β是待辨识的权重参数， 将增量式方程与三个假设模型带入上式： 引入迟滞坐标并记作θk-1＝θDk,uk-1＝uDk，推导出最终的融合预测方程： S12、导出测量坐标；无需测量上述三个假设模型的噪声以确定所述融合预测方程中的权重参数，该方程已提供了一组与预测被控量密切相关的物理量，设计为Koopman建模中的测量坐标x： S2、基于测量坐标设计观测函数；包括： S21、基于测量坐标设计初始观测函数；基于测量坐标设计一组高维的非线性实值函数，即初始观测函数，其形式包括：单项式、多项式、三角函数、径向基函数； S22、基于SINDy算法筛选观测函数；利用该算法稀疏辨识初始观测函数中的主导项并筛选为最终的观测函数，从而以最低维度充分捕获非线性系统的动态； 所述步骤S1基于融合预测方程导出测量坐标与所述步骤S2基于测量坐标设计观测函数共同构成了一种针对软体机器人Koopman建模的通用观测函数设计方法，即基于融合预测方程导出的测量坐标设计观测函数； S3、基于观测函数辨识Koopman模型；包括： S31、数据采集；通过实验或仿真采集大量、随机的测量坐标数据对，并整理为两个具有一采样步演化关系的矩阵： X1＝[x[1]x[2]···x[p]] X2＝[x[2]x[3]···x[p+1]] S32、数据升维；基于所述步骤S2设计的观测函数Ψ升维X1和X2： X1lift＝[Ψx[1]Ψx[2]···Ψx[p]] X2lift＝[Ψx[2]Ψx[3]···Ψx[p+1]] 引入输入项，X1lift,X2lift扩展为： Y1＝[X1liftU]Τ Y2＝[X2liftU]Τ 其中U＝[u[1]u[2]···u[p]]，由于不考虑系统输入的演化，因此扩展同样的输入项； S33、辨识Koopman模型；最小化以下目标函数获取Koopman算子的有限维近似表示 然后从中隔离划分出Koopman模型的相关矩阵： 定义映射矩阵Cd＝[IO]，建立控制导向的Koopman模型： zd[k+1]＝Adzd[k]+Bdu[k] x[k]＝Cdzd[k] 其中，zd是测量坐标x映射到高维Koopman空间中的状态，Ad,Bd,Cd分别为Koopman模型的矩阵系数； S4、基于Koopman模型设计鲁棒模型预测控制器；包括： S41、转化为Koopman增量模型；引入增广状态z将所述步骤3辨识出的Koopman模型转化为Koopman增量模型： z[k+1]＝Az[k]+BΔu[k] x[k]＝Cz[k] 其中，z[k]＝[zd[k]u[k-1]]Τ，Δu[k]＝u[k]-u[k-1]，相应的矩阵系数改写为：B＝[BdI]Τ，C＝[CdO]；基于该Koopman增量模型设计模型预测控制器，为闭环系统增加了积分动作，提升系统鲁棒性； S42、设计动态约束条件；基于所述Koopman增量模型设计具有动态约束条件的模型预测控制器，需求解的优化问题为： s.t.z[k+1]＝Az[k]+BΔu[k] -g≤Δu[k]≤g 其中，Nh为预测时域，Q,R,F为权重系数，g为Δu[k]的动态约束，设置g的值始终为正，且随系统的跟踪表现动态调整： e[k]＝|θr[k]-θ[k]| 其中，kg是控制器的刚度，正比于响应速度，bg是控制器的阻尼，有助于减小系统震荡，θr为预跟踪的被控量参考值； S43、优化求解并输出控制量；将上述优化问题转化为标准的二次规划问题，在每个采样周期内，优化求解动态约束条件下控制量增量的最优序列；最终选取控制量增量最优序列的第一个值与上一采样周期的控制量加和，即得到当前采样周期的最优控制量，并在下个采样周期重复该求解过程。

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