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龙图腾网获悉重庆大学申请的专利一种基于结构组张量奇异值估计的MRI图像重构方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116402716B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-15发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310359669.9，技术领域涉及：G06T5/73；该发明授权一种基于结构组张量奇异值估计的MRI图像重构方法是由刘书君;李婉婷;雷茂林;张奎设计研发完成，并于2023-04-06向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于结构组张量奇异值估计的MRI图像重构方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于结构组张量奇异值估计的MRI图像重构方法。属于数字图像处理技术领域。它是一种对相似图像块集合构建结构组张量并利用多层先验估计张量奇异值的MRI图像重构方法。首先构建目标图像块的相似图像块集合的三阶结构组张量，然后将三阶张量按Tucker模式展开成矩阵并用多层先验模型估计张量低秩正则项，最后构建基于结构组张量奇异值估计的MRI图像重构模型并利用交替方向迭代方法求解；本发明以张量形式表示相似图像块集合，可充分保留图像块自身的结构特性和块间的相关性，将张量按模展开成矩阵估计其秩，能降低计算复杂度，并利用多层先验高效精确估计张量奇异值，通过本发明重构的MRI图像更清晰、伪影更少，因此可用于医学图像的重构。

本发明授权一种基于结构组张量奇异值估计的MRI图像重构方法在权利要求书中公布了：1.一种基于结构组张量奇异值估计的MRI图像重构方法，包括以下步骤： 1输入一张MRI原始K空间观测数据，对输入数据y进行传统压缩感知初始重构，得到初始重构图像 2在初始重构的图像中抽取出目标图像块然后以目标图像块为中心的搜索区域内，通过计算和比较该区域内所有图像块与目标图像块间的欧式距离以获取与目标图像块相似的图像块，并将其以二维矩阵的形式堆叠构成观测结构组张量其中表示从图像中提取相似图像块构建第i个结构组张量的算子； 3待重构的图像x中第i个结构组张量与观测结构组张量具有以下关系： 其中εi表示噪声张量并假设服从均值为0方差为σ2的高斯分布；再将三阶结构组张量按Tucker模式-k展开为矩阵其中k可为1、2和3，unfoldk·表示将三阶张量按Tucker模式-k展开成矩阵的算子； 4对步骤3中展开的三个矩阵分别进行奇异值分解，其中k为1、2和3，即： 其中Pi,k和Vi,k分别为的左奇异向量矩阵与右奇异向量矩阵，i表示结构组的序号，k表示张量Tucker模式展开的模式号，[·]H表示矩阵的共轭转置操作；∑i,k是的奇异值矩阵，具体可以表示为： 其中diag·表示向量对角化算子，表示的第1个至第r个奇异值，r表示的奇异值个数； 5利用多层先验模型自适应地估计结构组张量的奇异值，具体步骤如下： 5a假设的任意奇异值服从零均值的高斯分布，因此的概率密度函数表示为： 其中表示关于的高斯分布的方差，exp·表示自然常数为底的指数函数；进一步约束稀疏性，假设方差服从指数分布，因此的概率密度函数表示为： 其中表示关于的指数分布的期望；由于为未知的超参数，假设其服从无信息的杰弗里斯分布，因此的概率密度函数表示为： 5b在步骤5a的基础上，可以得到的联合概率分布： 因此关于的联合最大后验概率估计为： 其中表示矩阵Frobenius范数的平方； 5c由于变量的倒数和对数使得优化过程不稳定，引入三个辅助变量可将联合最大后验概率估计改写为： 其中表示向量二范数的平方，和分别表示辅助变量和各自对应的向量；[·]T表示矩阵的转置操作；Ai,k＝diagαi,k、Qi,k＝diagqi,k和Ci,k＝diagci,k分别表示对角元素为ai,k、qi,k和ci,k的三个对角矩阵；ε是一个保持对数稳定性的大于零的小常数，logqi,k+ε和logci,k+ε分别表示和l表示向量中元素的序号； 6在联合最大后验概率估计的基础上，基于张量奇异值估计的CS-MRI重构模型对应的增广拉格朗日函数可表示为： 其中λ表示正则化参数，Fu表示降采样的傅里叶编码矩阵，x表示待重构的图像，y表示降采样的K空间数据，Bi,k表示矩阵对应的拉格朗日乘子，β表示惩罚参数，i表示结构组的序号，k表示张量Tucker模式展开的模式号；根据交替方向迭代法对该重构模型进行求解，分别以x,αi,k,qi,k,ci,k,Pi,k,Vi,k七个变量为优化对象最小化增广拉格朗日函数： 6a关于Pi,k和Vi,k的子问题可表示为： 对进行奇异值分解，可得： 其中Ui,k和Gi,k分别为的左奇异向量矩阵和右奇异向量矩阵，Γi,k是的奇异值矩阵；关于Pi,k和Vi,k的子问题的最优解即为： Pi,k＝Ui,k Vi,k＝Gi,k 6b关于αi,k的子问题可表示为： 代入Pi,k和Vi,k的最优解，可将该子问题改写为： 进一步可将该子问题分解为关于的标量优化问题： 其中是Γi,k的第l个对角元素；利用一阶最优化条件，可获得关于的标量优化问题的闭合解； 6c关于qi,k的子问题可表示为： 代入Pi,k和Vi,k的最优解，可将该子问题改写为： 同样地，可将该子问题分解为关于的标量优化问题进行求解； 6d关于ci,k的子问题可表示为： 该子问题的求解方式与qi,k的子问题的求解方式相同； 6e关于的子问题可表示为： 该子问题是一个最小二乘问题，可直接求解相应的正规方程获得的闭合解； 6f关于x的子问题可表示为： 该子问题是一个最小二乘问题，可采用共轭梯度法进行求解； 7重复步骤6，同时更新拉格朗日乘子Bi,k、惩罚参数β和方差σ2，在经过一定次数的迭代后，可获得最终重构的MRI图像。

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