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龙图腾网获悉北京航空航天大学申请的专利一种用于叶轮机非定常流动特征提取的混合模态分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118114359B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-15发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202311794763.3，技术领域涉及：G06F30/15；该发明授权一种用于叶轮机非定常流动特征提取的混合模态分析方法是由柳阳威;钟维博;唐雨萌设计研发完成，并于2023-12-25向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种用于叶轮机非定常流动特征提取的混合模态分析方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种用于叶轮机非定常流动特征提取的混合模态分析方法，主要包括如下步骤：根据非定常三维速度场构建时空矩阵；对时空矩阵进行本征正交分解，按模态能量大小对模态进行排序并获取模态主频；采用稀疏增强动态模态分解方法获取稀疏增强的动态模态组合并计算模态频率；根据本征正交模态主频排序得到最优动态模态组合排序。本发明通过叶轮机非定常流动的本征正交模态的能量和主频信息对稀疏增强的动态模态的排序进行修正，实现以能量尺度为标准提取具有良好动力学稳定性的主要单频动态模态信息，有效克服传统本征正交分解方法和动态模态分解方法在叶轮机非定常流动中应用时的不足，为叶轮机复杂非定常流动特征的准确提取提供技术方法。

本发明授权一种用于叶轮机非定常流动特征提取的混合模态分析方法在权利要求书中公布了：1.一种用于叶轮机非定常流动特征提取的混合模态分析方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一，根据非定常三维速度场构建时空矩阵； 步骤二，对所构建的时空矩阵进行本征正交分解； 步骤三，按模态能量大小对本征正交模态进行排序； 步骤四，采用快速傅里叶变换获取本征正交模态的主频； 步骤五，对所构建的时空矩阵进行动态模态分解； 步骤六，采用稀疏增强动态模态分解方法获取稀疏增强的动态模态组合； 步骤七，计算稀疏增强的动态模态组合的频率； 步骤八，根据本征正交模态主频排序得到最优动态模态组合排序； 所述步骤二至所述步骤四和所述步骤五至步骤七可同时进行； ①所述根据非定常三维速度场构建时空矩阵包括： 根据所分析的叶轮机非定常流动的三维流场数据，构建用于本征正交分解和动态模态分解的时空矩阵，具体地，提取所述叶轮机非定常流动的三维流场数据中x方向上的速度数据、y方向上的速度数据和z方向上的速度数据，将每个瞬态流场在所述x方向上的速度数据、所述y方向上的速度数据，以及所述z方向上的速度数据视为一个流场快照，将流场中每个空间网格点上的数据视为一个元素；对于具有M个空间网格点和N个快照的非定常流场数据，第n个快照的三维速度场Un可由下式表示： 其中n＝1,2,…,N； 其中，un为第n个快照中由所有空间网格点在所述x方向上的速度数据构成的列向量，vn为第n个快照中由所有空间网格点在所述y方向上的速度数据构成的列向量，wn为第n个快照中由所有空间网格点在所述z方向上的速度数据构成的列向量；所述第n个快照中由所有空间网格点在所述x方向上的速度数据构成的列向量un由下式给出： 其中n＝1,2,…,N； 其中，umn为第n个流场快照中第m个空间网格点在所述x方向上的速度；所述列向量vn、所述列向量wn的表示方法与所述列向量un的表示方法类似； 根据所分析的叶轮机非定常流动的三维流场数据，构建基于三维速度脉动场的时空矩阵X，用于本征正交分解；所述基于三维速度脉动场的时空矩阵X由下式给出： 其中，为所分析的叶轮机非定常流动的三维平均速度场，为所有空间网格点在所述x方向上的平均速度数据构成的列向量，为所有空间网格点在所述y方向上的平均速度数据构成的列向量、为所有空间网格点在所述z方向上的平均速度数据构成的列向量； 根据所分析的叶轮机非定常流动的三维流场数据，构建基于三维速度场的第一时空矩阵X1和基于三维速度场的第二时空矩阵X2，用于动态模态分解；所述基于三维速度场的第一时空矩阵X1和所述基于三维速度场的第二时空矩阵X2由下式给出： ②所述对所构建的时空矩阵进行本征正交分解包括： 对步骤一中所述基于三维速度脉动场的时空矩阵X进行本征正交分解，得到三维速度脉动场的本征正交模态空间矩阵Φ、三维速度脉动场的本征正交模态时间系数矩阵A，以及三维速度脉动场的本征正交模态能量向量λ； 所述三维速度脉动场的本征正交模态空间矩阵Φ由下式表示： 其中，φl为三维速度脉动场的第k阶本征正交模态空间向量，l的取值范围为1～N；所述三维速度脉动场的第k阶本征正交模态空间向量φl由下式表示： 其中，φl,x为所述x方向上的速度脉动的第l阶本征正交模态向量，φl,y为所述y方向上的速度脉动的第l阶本征正交模态向量，φl,z为所述z方向上的速度脉动的第l阶本征正交模态向量； 所述三维速度脉动场的本征正交模态时间系数矩阵A由下式表示： 其中，所述三维速度脉动场的本征正交模态时间系数矩阵A中的元素表示第n个快照中第l阶本征正交模态的模态系数，脚标n的取值范围为1～N，上标l的取值范围为1～N； 所述基于三维速度脉动场的时空矩阵X、所述三维速度脉动场的本征正交模态空间矩阵Φ和所述三维速度脉动场的本征正交模态时间系数矩阵A满足以下关系式： X＝ΦA 所述三维速度脉动场的本征正交模态能量向量λ由下式表示： 其中，所述三维速度脉动场的本征正交模态能量向量λ中的第l个元素λl为第l阶本征正交模态能量，l的取值范围为1～N；所述第l阶本征正交模态能量λl为所述基于三维速度脉动场的时空矩阵X的自协方差矩阵C的第l个特征值，所述基于三维速度脉动场的时空矩阵X的自协方差矩阵C由下式得出： ③所述按模态能量大小对本征正交模态进行排序包括： 将步骤二中所述三维速度脉动场的本征正交模态能量向量λ中的元素按从大到小的顺序排列，即满足下面的关系： λ1＞λ2＞…＞λN 根据本征正交模态能量的顺序对步骤二中所述三维速度脉动场的本征正交模态空间矩阵Φ的列顺序和所述三维速度脉动场的本征正交模态时间系数矩阵A的行顺序进行相应的调整； ④所述采用快速傅里叶变换获取本征正交模态的主频包括： 提取步骤三中所述三维速度脉动场的本征正交模态时间系数矩阵A的前r1行数据，作为前r1阶本征正交模态的时间系数离散信号序列，其中r1N；第l阶本征正交模态的时间系数离散信号序列al由下式表示： 通过快速傅里叶变换方法处理前r1阶本征正交模态的时间系数信号序列，其中r1N，对于每一阶本征正交模态的时间系数信号序列的处理结果，将振幅最高的频率作为对应阶本征正交模态的主频，计算出前r1阶本征正交模态的主频频率并舍弃数值相同的频率，构成前r1阶本征正交模态的主频向量fP，单位为Hz，表示为： 其中，所述前r1阶本征正交模态的主频向量fP的第i个元素fPi为前r1阶本征正交模态的第i个主频，i的取值范围为1～r2； ⑤所述对所构建的时空矩阵进行动态模态分解包括： 对步骤一中所述基于三维速度场的第一时空矩阵X1和所述基于三维速度场的第二时空矩阵X2进行动态模态分解，得到三维速度场的动态模态空间矩阵V、三维速度场的动态模态特征值向量μ，以及三维速度场的动态模态幅值向量α； 在所述动态模态分解中，所述基于三维速度场的第一时空矩阵X1和所述基于三维速度场的第二时空矩阵X2之间的关系可由一个线性动力学系统表示，如下式所示： 其中，D为线性动力学系统的线性系数矩阵；对所述线性动力学系统的线性系数矩阵D进行特征值分解，如下式所示： D＝V·diagμ1μ2…μl…μN-1·VH 其中，μl为第l阶动态模态特征值，l的取值范围为1～N-1；V为所述三维速度场的动态模态空间矩阵，由下式表示： 其中，vl为第k阶本征正交模态的空间向量，l的取值范围为1～N-1；所述第k阶本征正交模态的空间向量由下式表示： 其中，vl,x为所述x方向上的速度的第l阶动态模态向量，vl,y为所述y方向上的速度的第l阶动态模态向量，vl,z为所述z方向上的速度的第l阶动态模态向量； 所述三维速度场的动态模态特征值向量μ表示为： 其中，μl为第l阶动态模态特征值，l的取值范围为1～N-1；所述三维速度场的动态模态幅值向量α由下式得出： 其中，所述三维速度场的动态模态幅值向量α中的元素αl为第l阶动态模态幅值，l的取值范围为1～N-1； ⑥所述采用稀疏增强动态模态分解方法获取稀疏增强的动态模态组合包括： 根据步骤一中所述基于三维速度场的第一时空矩阵X1，所述基于三维速度场的第二时空矩阵X2，步骤五中所述三维速度场的动态模态空间矩阵V，所述三维速度场的动态模态特征值向量μ，以及所述三维速度场的动态模态幅值向量α，采用稀疏增强动态模态分解方法筛选出稀疏增强的动态模态组合，并得到稀疏增强的动态模态幅值向量具体地，稀疏增强的动态模态分解方法通过优化算法筛选出r1阶动态模态，其中r1N，作为稀疏增强的动态模态组合，所涉及的优化问题为使下式的值最小： 其中，为稀疏增强的动态模态幅值对角矩阵，为第i个稀疏增强的动态模态幅值，i的取值范围为1～r1；Vand为动态模态演化特性矩阵，由下式表示为： ⑦所述计算稀疏增强的动态模态组合的频率包括： 根据步骤五中所述三维速度场的动态模态特征值向量μ，计算步骤六中所述稀疏增强的动态模态组合的频率向量fD，单位为Hz，表示为： 其中，所述稀疏增强的动态模态组合的频率向量fD的第i个元素fDi为所述稀疏增强的动态模态组合第i阶动态模态频率，i的取值范围为1～r1，所述稀疏增强的动态模态组合的频率向量fD的第i个元素fDi由下式得到： 其中，Δt为相邻快照间的时间间隔； ⑧所述根据本征正交模态主频排序得到最优动态模态组合排序包括： 根据前r1阶本征正交模态的主频向量fP，对步骤七中稀疏增强的动态模态组合的频率向量fD中元素的排序进行修正，得到最优动态模态组合的频率向量根据新的排序得到最优动态模态组合的特征值向量并计算最优动态模态组合的动态模态增长率向量具体地，最优动态模态组合的频率向量表示为： 其中，所述最优动态模态组合的频率向量的第i个元素为最优动态模态组合第i阶动态模态的频率，i的取值范围为1～r2；所述最优动态模态组合的频率向量的第i个元素的定义为所述稀疏增强的动态模态组合的频率向量fD的元素中最接所述前r1阶本征正交模态的第i个主频fPi的一个，由下式表示： 根据所述最优动态模态组合的排序，得到所述最优动态模态组合的特征值向量由下式表示： 其中，所述最优动态模态组合的特征值向量的第i个元素为最优动态模态组合第i阶动态模态的特征值，i的取值范围为1～r2； 所述最优动态模态组合的动态模态增长率向量表示为： 其中，所述最优动态模态组合的动态模态增长率向量的第i个元素为所述最优动态模态组合第i阶动态模态的增长率，i的取值范围为1～r2；所述最优动态模态组合的动态模态增长率向量的第i个元素由下式得出： 其中i＝1,2,…,r2。

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