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龙图腾网获悉南京工业大学申请的专利一种基于平衡因子的机械臂系统容错迭代学习控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118478357B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-15发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410702603.X，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种基于平衡因子的机械臂系统容错迭代学习控制方法是由沈谋全;王梓豪;张明广设计研发完成，并于2024-05-31向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于平衡因子的机械臂系统容错迭代学习控制方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于平衡因子的的机械臂系统容错迭代学习控制方法。该方法基于机械臂系统参数间的导数关系，将系统重构为二阶系统，构造反步误差和虚拟控制器，同时为避免每次迭代初系统状态不能够完美重置，构建了一种基于平衡因子的参数更新律，设计了迭代学习控制器来控制机械臂系统并补偿执行器故障、参数不确定性和扰动。与传统的需要精确数学模型的控制方法相比，本发明所提的控制算法更为新颖且应用条件简单。该方法用于重复任务操作时，有效地提高了控制精度，具有良好的工程应用价值。

本发明授权一种基于平衡因子的机械臂系统容错迭代学习控制方法在权利要求书中公布了：1.一种基于平衡因子的机械臂系统容错迭代学习控制方法，其特征在于，包括以下步骤： 基于机械臂系统参数间的导数关系，将系统重构为二阶系统； 构造反步误差和虚拟控制器； 为避免每次迭代初系统状态不能够完美重置，构建了一种基于平衡因子的参数更新律； 设计迭代学习控制器来控制机械臂系统并补偿执行器故障、参数不确定性和扰动； 其中，基于机械臂系统参数间的导数关系，将系统重构为二阶系统： 式中，x1,kx2,k分别表示机械臂的关节位置和关节速度，Dk表示惯性矩阵，Ck表示向心科里奥利矩阵，Gk表示重力矢量，Fk表示扰动，表示带有故障的控制器并满足其中ρk表示乘性故障，σk表示加性故障，uk表示没有故障下的控制器； 构造反步误差和虚拟控制器，具体步骤如下： 式中，z1,k、z2,k表示反步误差，α1,k表示虚拟控制器，其形式如下所示： 式中，Γ1表示增益矩阵； 为避免每次迭代初系统状态不能够完美重置，构建了一种基于平衡因子的参数更新律，具体步骤如下： 将系统未知项表示为参数不确定性： 式中，ξk表示已知回归矩阵，θ表示未知矢量； 构造基于平衡因子的参数更新律，具体步骤如下： 式中，分别为ψ、的估计值，其中ε表示任意小的正常数，γ1、γ2、γ3为正的增益，或tanhHk表示平衡因子，k表示迭代次数，H为任意大的正常数； 设计迭代学习控制器来控制机械臂系统并补偿执行器故障、参数不确定性和扰动，具体步骤如下： 建立了一种机械臂系统轨迹跟踪的容错迭代学习控制方案，如下所示： 式中，Γ2为正定增益矩阵，反步误差的收敛证明过程如下： B001:定义子系统1的李雅普诺夫函数： B002:对V1,k进行求导： 式中，λ1为Γ1的最小特征值； B003:定义子系统2的李雅普诺夫函数： B004:对V2,k进行求导： 式中，λ2为Γ2的最小特征值； B005：选取以下形式的复合能量函数： Ekt＝W1,kt+W2,kt+W3,kt+W4,kt B006：式中， B007：考虑第k次与第k-1次间Ekt的差ΔEkt，其中： B008：根据B007可得下式： B009：式中， B010：进一步，构造收缩映射型的复合能量函数： B011：进一步，给出E1的有界性证明： B012：由E1t的有界性，可得到Ek的有界性，进而得到反步误差的收敛形式如下： 。

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