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龙图腾网获悉江苏大学申请的专利基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN113947661B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-08发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202111142807.5，技术领域涉及：G06T17/00；该发明授权基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法是由赵岩;李世玲;张明月;杨凌云;曾兰玲;杨洋设计研发完成，并于2021-09-28向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法在说明书摘要公布了：本发明提出一种基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，首先将已经优化后的折纸网格模型由三维状态，映射到二维平面内，通过该顶点信息利用线性回归处理，以达到模型精确化的目的。由处理后的数据构建三维网格模型最大化满足折纸模型可展开约束、可平坦折叠约束。本发明有三种类型的基于水弹折纸衍生结构，能够更加多元化模拟目标曲面。其次，通过控制某单一变量，模拟折纸的刚性折纸运动过程。本发明在研究水弹折纸衍生结构造型方法的基础上，考虑到每个顶点的自由度问题，通过减少顶点周围连杆数量，从而减少了顶点自由度。为目标曲面拟合的研究增添了有利条件。

本发明授权基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法在权利要求书中公布了：1.一种基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤： S1：由三维Waterbomb基础条带得到二维映射及附加信息； S2：由二维映射及顶点信息得到满足可展开约束和可平坦折叠约束的三维Waterbomb折纸条带左侧 S3：基于构造以Waterbomb衍生折纸结构为基础的目标折纸结构； S4：模拟折纸结构的刚性折叠运动过程； 所述步骤S1具体为： S11、确定二维p1点坐标，即原点，其中大写P表示三维顶点，小写p表示三维顶点对应的二维顶点； S12、确定二维p3点坐标：通过三维Waterbomb基础条带获取P1与P3的距离L1，3，其中Li，j表示顶点Pi与Pj之间的距离，确定p3坐标为0，L1，3； S13、确定二维p2点坐标：通过三维Waterbomb基础条带获取距离L1，2以及L3，2，根据公式1，得到两个候选点；设第一个候选点的坐标为c2，x1，c2，y1，第二个候选点的坐标为c2，x2，c2，y2，其计算公式如下： 其中X代表p3的x坐标减去p1的x坐标，Y代表p3的y坐标减去p1的y坐标，r1＝L1，2，r2＝L3，2； 如果c2，x1小于0，则取c2,x2,c2,y2为p2点，否则取c2,x1,c2,y1为p2点；坐标选取成功后，用p2与p1进行向量加法，把局部坐标点p2添加到以p1为基础的全局坐标系中； S14、获取其他二维顶点pi，i＝4，5，…，坐标：通过三维Waterbomb基础条带获取Pi-2,Pi-1到Pi的距离Li-2，i，Li-1，i，取距离Li-2,i代替公式1中的r1，取距离Li-1,i代替公式1中的r2，取X为pi-1的x轴坐标减去pi-2的x轴坐标，Y为pi-1的y轴坐标减去pi-2的y轴坐标，利用公式1求出pi的两个候选点ci，x1，ci，y1，ci，x2，ci，y2，利用第一个候选点ci，x1，ci，y1与pi-2，pi-1构成三角形面face1，利用第二个候选点ci，x2，ci，y2与pi-2，pi-1构成三角形面face2，顶点坐标pi选取成功后，用pi与pi-2进行向量加法，把局部坐标点pi添加到pi-2所在的全局坐标系中，得到所有三维顶点到二维平面的映射； S15、利用S14得到的二维顶点配置信息，通过线性回归方式处理顶点数据，得到回归直线lc、ll，并由回归直线获取二维顶点pi的投影点pi′； S16、利用投影点pi′构成新的pi点，新生成的pi顶点是二维向三维映射的模型顶点； S17、对于直线lc，以p1为旋转中心，在x-y平面内逆时针旋转角度α，其中角度α： 为回归直线lc的系数； S18、获取三维网格模型向二维平面映射的数据：数据D，表示建立初始条带时的ΦL与ΦC距离，其中ΦC表示平面x-z，即下标为奇数的顶点所在面，ΦL表示平面y＝D，即下标为偶数的顶点所在面；数据Repeats，表示条带重复复制的个数；存储角度Beta、控制点总个数及在原始三维空间中第一个点的坐标； 所述步骤S2具体包括以下内容： S21、确定三维P1顶点：根据二维配置文件，首先将P1点确定在三维空间，取过该点的平面ΦC，即x-z平面； S22、确定三维P2顶点：由D值确定平面ΦL，所述平面ΦL由平面ΦC沿y轴正向平移距离D形成；以P1为球心，以距离l1，2为半径做一个球体，该球体与平面ΦL相交，在平面ΦL上得到一个以点P1向平面ΦL投影的点P′1为圆心的圆C，在圆C上取一点P，满足向量与Z轴正向的角度为Beta，则取该点为P2，其中li，j表示pi与pj之间的距离； S23、确定三维P3顶点：分别以P1、P2为球心，以l1，3，l2，3为半径做球体，在平面Φc内得到两个相交的圆，即有两个交点，该两点均为P3的候选点； S24、确定三维Pi，i＝4，5，6…：分别以Pi-2、Pi-1为球心，以li-2，i、li-1，i为半径做球体：当i为奇数时，上述两个球体在平面ΦC内有两个相交的圆，则有两个交点，取交点中符合几何结构特性的点为Pi；当i为偶数时，则上述两个球体在平面ΦL内有两个相交的圆，则有两个交点，取交点中符合几何结构特性的点为Pi； S25、由二维配置数据生成的三维Waterbomb折纸条带左侧满足可展开约束以及可平坦折叠约束，并命名为 所述步骤S3中构造Waterbomb衍生折纸结构有以下三种情况： S31、TypeL型Waterbomb衍生折纸结构拟合具有广义圆柱体几何特性曲面： 基于对该结构中下标为偶数的顶点，将其沿y轴正向挤出距离dl，距离dl由用户指定，每个顶点Pi挤出后的对应点为Ai，则得到四边形PiAiAi+2Pi+2，其中i＝2，4，…，且得到的四边形在的左边，将以及四边形结构通过镜面对称得到一个完整的WaterbombTypeL型基础折纸条带，根据用户输入的复制个数，沿y轴复制平铺生成目标网格模型； S32、TypeR型Waterbomb衍生折纸结构拟合具有广义圆柱体几何特性曲面： 基于对该结构中下标为奇数的顶点，将其沿y轴负向挤出距离dr，距离dr由用户指定，每个顶点Pi挤出后的对应点为Bi，则得到四边形BiPiPi+2Bi+2，其中i＝1，3，…，且得到的四边形在的右边，此时需要将整个网格模型向y轴正向平移距离dr，将以及四边形结构通过镜面对称得到一个完整的WaterbombTypeR型基础折纸条带，根据用户输入的复制个数，沿y轴复制平铺生成目标网格模型； S33、TypeB型Waterbomb衍生折纸结构拟合具有广义圆柱体几何特性曲面： 基于对于该结构中下标为偶数的顶点，将其沿y轴负向挤出距离dl，距离dl由用户指定，每个顶点Pi挤出后的对应点为Ai，则得到四边形PiAiAi+2Pi+2，其中i＝2，4，…，且得到的四边形在的左边；对于该结构中下标为奇数的顶点，将其沿y轴负向挤出距离dr，距离dr由用户指定，每个顶点Pi挤出dr后的对应点为Bi，则得到四边形BiPiPi+2Bi+2，其中i＝1，3，…，且得到的四边形在的右边；此时需要将整个网格模型向y轴正向平移距离dr，再将整体通过镜面对称，即关于x-z平面，得到一个完整的WaterbombTypeB型基础折纸条带，根据用户输入的复制个数，沿y轴复制平铺生成目标网格模型； 所述步骤S4具体包括以下内容： S41、通过更改D′的值，模拟折纸结构的刚性折叠运动过程： 刚性折叠过程即由目标折纸网格状态到完全平坦折叠的过程，每次通过D′的值重新构建网格模型，直到D′的值为0，此时代表网格模型状态为平坦折叠状态，D′递减过程中的网格模型构成了折纸结构的刚性折叠过程； 目标网格模型的刚性折叠运动沿着y轴进行的,定义折叠率Ψ，其公式定义为： 其中D′的取值范围是0～D，D表示建立初始条带时的ΦL与ΦC距离，其中ΦC表示平面x-z，即下标为奇数的顶点所在面，ΦL表示平面y＝D，即下标为偶数的顶点所在面； S42、条带左半部分的刚性约束,根据对应的D′值，重新构建相应的折纸网格模型： 对于其原有的Waterbomb纹样的三角形结构，在其折叠运动过程中，三角形边长不变能够保证其刚性特征； 对于其左侧四边形添加部分，边BiPi，i＝2，4，…垂直于面ΦL，即垂直于面ΦL上以Pi为顶点的线段，则能够保证四边形直角特性，即该角度不变；同时根据目标网格的生成特性，即顶点的挤出长度不变，则边BiPi长度不变，该四边形在运动过程中能够保证角度、长度不变，即能够满足刚性特征； 对于其右侧四边形添加部分，边AiPi，i＝1，3，…垂直于面ΦC，即垂直于面ΦC上以Pi为顶点的线段，则能够保证四边形直角特性，即该角度不变；同时根据目标网格的生成特性，即顶点的挤出长度不变，则边AiPi长度不变，该四边形在运动过程中能够保证角度、长度不变，满足刚性特征；折纸条带的左侧能够保证刚性特征，完整条带由左侧条带关于面x-z镜面对称生成，能够满足条带的刚性特征，目标网格模型由条带沿y轴复制平铺，能够满足刚性特征。

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