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龙图腾网获悉浙江工业大学申请的专利一种基于加权混合图拉普拉斯的多维视觉数据修复方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114596230B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-08发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210238792.0，技术领域涉及：G06T5/77；该发明授权一种基于加权混合图拉普拉斯的多维视觉数据修复方法是由郑建炜;蒋嘉伟;冯宇超;徐宏辉;秦梦洁;李鹏飞设计研发完成，并于2022-03-11向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于加权混合图拉普拉斯的多维视觉数据修复方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种加权混合图拉普拉斯的多维视觉数据修复方法，包括计算每个像素点与其周围四个邻接像素点的相似度，构建一阶局部的拉普拉斯算子，计算其中单个像素点与非局部邻接像素点的相似度，构建一阶非局部拉普拉斯算子，由一阶局部拉普拉斯算子和一阶非局部拉普拉斯算子联合相加得到一阶拉普拉斯算子，将一阶拉普拉斯算子泛化至二阶形式得到二阶拉普拉斯算子，分别对一阶拉普拉斯算子和二阶拉普拉斯算子进行加权联合相加，得到混合图拉普拉斯算子，采用混合图拉普拉斯算子构建多维视觉数据的修复模型。本发明对多维视觉数据进行缺失数据修复，通过对传统图拉普拉斯正则项的改进。

本发明授权一种基于加权混合图拉普拉斯的多维视觉数据修复方法在权利要求书中公布了：1.一种基于加权混合图拉普拉斯的多维视觉数据修复方法，其特征在于，所述基于加权混合图拉普拉斯的多维视觉数据修复方法，包括： 获取观测到的多维视觉数据，计算其中单个像素点与其周围四个邻接像素点的相似度，构建一阶局部拉普拉斯算子，计算其中单个像素点与非局部邻接像素点的相似度，构建一阶非局部拉普拉斯算子，由一阶局部拉普拉斯算子和一阶非局部拉普拉斯算子联合相加得到一阶拉普拉斯算子； 将一阶拉普拉斯算子拆解成标记集和非标记集的和，对其中标记集进行加权，得到一阶加权图拉普拉斯算子，将一阶拉普拉斯算子泛化至二阶形式得到二阶拉普拉斯算子，将二阶拉普拉斯算子拆解成标记集和非标记集的和，对其中标记集进行加权，得到二阶加权图拉普拉斯算子，将一阶加权图拉普拉斯算子和二阶加权图拉普拉斯算子联合相加，得到混合图拉普拉斯算子； 采用混合图拉普拉斯算子构建多维视觉数据的修复模型，并使用变分方法优化，用广义极小残差法迭代求解直到稳定，获得修复的多维视觉数据； 其中，所述计算其中单个像素点与其周围四个邻接像素点的相似度，构建一阶局部的拉普拉斯算子，包括： 对于观测到的多维视觉数据b∈RN1×N2×B中的每一个点vx，对其周围四个邻接点使用以下公式进行相似度计算： 其中N1、N2和B分别为光谱图像的长、宽和光谱数量，wlx,y为点vx与局部邻接点vy之间的相似度，τl是一个参数，把所有的wlx,y值并入一个矩阵中，表示为Wl，通过公式Δl＝Dl-Wl可得一阶局部的拉普拉斯算子，其中Dl＝diag[d1,d2,...,dN]，diag为对角化操作，N＝N1×N2； 所述计算其中单个像素点与非局部邻接像素点的相似度，构建一阶非局部拉普拉斯算子，包括： 对于每一个点vx，使用近似最近邻搜索算法ANN和kd-tree方法搜索非局部邻接点与vx的相似度，并用以下公式进行相似度计算： 其中wnlx,y为点vx和非局部邻接点vy之间的相似度，τp和τv是两个参数，px和py分别代表点vx和vy在图像空间上的位置，同样地，将把所有的wnlx,y值并入一个矩阵中，表示为Wnl，通过公式Δnl＝Dnl-Wnl可得一阶非局部拉普拉斯算子，Dnl＝diag[d′1,d′2,...,d′N]， 所述由一阶局部拉普拉斯算子和一阶非局部拉普拉斯算子联合相加得到一阶拉普拉斯算子：其中，表示为对于上的某个点x,y的值，可表示为 其中，所述将一阶拉普拉斯算子拆解成标记集和非标记集的和，对其中标记集进行加权，得到一阶加权图拉普拉斯算子，包括： 一阶加权图拉普拉斯算子关于待重建未知高光谱图像u的式子： 其中，定义P＝{p1,p2,...,pn}为b中的所有像素点，S＝{s1,s2,...,sm}是P的一个子集，s1到sm为已知的真实的像素值，u∣S代表u中已知的像素点，u∣P\S代表除u已知的像素点S外，P中丢失的像素点，γ是一个参数， 而： 所述将一阶拉普拉斯算子泛化至二阶形式得到二阶拉普拉斯算子，包括：当γ等于1时，关于u中某个点x的公式可表示为： 其中g和k分别代表x和y的某个邻接点，和分别代表x和y的邻接点的集合；根据式6，满足： 所述将二阶拉普拉斯算子拆解成标记集和非标记集的和，对其中标记集进行加权，得到二阶加权图拉普拉斯算子： 所述将一阶加权图拉普拉斯算子和二阶加权图拉普拉斯算子联合相加，得到混合图拉普拉斯算子： 其中β是一个参数，用来平衡一阶加权图拉普拉斯项和二阶加权图拉普拉斯项； 其中，所述采用混合图拉普拉斯算子构建多维视觉数据的修复模型，包括： 将混合图拉普拉斯算子纳入多维视觉数据的修复模型，得到以下待优化公式： us＝bs表示令b中已知的像素值赋予u，使用式4，式7，式9将上式展开，可得： 将上式第3和第4项联合，可重表示11为： 其中，E＝diag{e1,...,en}，其中当uy∈P\S时，ey＝1，uy∈S时，ey＝γ；而： 由此，式7可重表示为： 其中，η是一个惩罚参数，是一个映射算子，具体可表示为： 通过变分方法优化，将14求解转化可得到： 使用来表示上式的最后两项，利用图拉普拉斯算子的对称性，上式的第一项可被简单转换，可得到： 将第一项和第三项相加，可得： 根据上式求解公式可最终更新为： 其中，μ＝γ-1，公式19使用广义极小残差法迭代求解得到最终重建后图像，最终修复多维视觉数据。

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