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龙图腾网获悉哈尔滨工业大学申请的专利基于时频域变换转位角优选的圆轮廓误差分离方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118640787B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-08发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410947504.8，技术领域涉及：G01B7/28；该发明授权基于时频域变换转位角优选的圆轮廓误差分离方法是由谭久彬;邵春雨;刘永猛设计研发完成，并于2024-07-16向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于时频域变换转位角优选的圆轮廓误差分离方法在说明书摘要公布了：本发明涉及基于时频域变换转位角优选的圆轮廓误差分离方法，属于超精密几何量测量技术领域。包括以下步骤：应用单次转位使得被测件轮廓误差信号在时域产生一定的时延，利用该转位获得的附加信息实现主轴回转误差和被测件轮廓误差的分离。本发明通过时频域变换建立分离精度与转位角误差间关系。由此依据误差分离要求进行参数优选，实现兼顾误差分离精度及可精确分离的谐波范围的圆度误差分离，从而得到更加全面、真实、准确的圆轮廓信息，为计量机构和重点实验室实施回转类零件圆截面高精度测量提供了准确的理论依据。

本发明授权基于时频域变换转位角优选的圆轮廓误差分离方法在权利要求书中公布了：1.基于时频域变换转位角优选的圆轮廓误差分离方法，其特征在于：包括以下步骤： 应用转位使得被测件3轮廓误差信号在时域产生时延，利用转位实现主轴1回转误差和被测件3轮廓误差的分离； 主轴1、误差分离台2、被测件3同轴设置，探头4的测量方向沿径向设置； 步骤一：应用转位使得被测件轮廓误差信号在时域产生时延的方法，包括以下步骤： 步骤1.1：数据采集； 步骤1.1中，在原始位置进行多次测量完成转位前第一转位处信号V1θi的采集后，控制误差分离台2带动被测件3相对主轴1间产生转位角α；进行多次测量得到信号V2θi； 记Rθi为被测圆轮廓信号，Mθi为主轴回转误差信号，在被测件转位过程中，被测圆轮廓信号各次谐波在时域中相对于主轴回转误差信号产生一定的时延，对应频域中其相位发生变化，主轴回转误差成分相位不变，则在转位前后探头4采集信号可表示为： 步骤1.2：将时域采集的数据转换到频域，利用傅里叶变换分析数据中各频率成分的特性； 步骤1.2中，将被测件3被测圆轮廓信号Rθi及主轴回转误差信号Mθi分别展开为傅里叶级数形式： 式中，R0,ak,bk为工件圆轮廓误差信号Rθi的傅里叶展开系数，M0,ck,dk为主轴回转误差Mθi的傅里叶展开系数；进行转位后，被测件轮廓误差信号为： 将式1作差，记其差为rθi，则有： 将上式进行N点采样离散化，可根据实际需求应用各截止频率不同的滤波器进行滤波，滤除高于截止频率Nc的信号；完成滤波及去直流偏置步骤后离散化过程结果可只取1到Nc-1次谐波，第n个采样点对应的角度为2nπN，则其离散化形式公式如下： 上式中rn也可展开为傅里叶级数形式： 其中，r0,ek,fk为rn展开所得傅里叶系数，各系数可表示为： 比较7与8中k≥2部分有： 可由此求得被测件圆度误差傅里叶展开系数ak、bk为： 记系数sinkα1-coskα＝p，则有： 求得被测件圆度误差傅里叶展开系数ak、bk后，将圆轮廓误差信号Rθi离散化处理；同时在圆度测量评定中，谐波分量中的基波分量及一次谐波分量均不属于圆度范畴，因此时域离散值Rn可表示为： 则Rn即为剔除主轴回转运动误差的工件圆轮廓误差值，随后可由式1完成对主轴回转运动误差的计算： 为减小测量过程中随机误差对计算的影响，取将上述两式分别所得主轴回转运动误差计算结果平均作为最终主轴回转运动误差的计算结果； 对转角单元转位前后信息进行分析及求解所得被测件圆度误差为其各谐波次数傅里叶展开项合成结果，由10可知其傅里叶展开系数ak、bk计算公式为： 系数p随转位角α的变化关系如下： 对于给定的转位角α当k＝2π·zα时有kcoskα-1→∞，在突变点附近的谐波处任何偏差Δα都会影响系数p； 步骤二：利用转位实现主轴1回转误差和被测件3轮廓误差的分离的方法，包括以下步骤： 分析转位角α的选择及其误差Δα对该方法分离结果误差及可精确分离谐波次数范围的影响；由式13可知第n个采样点处由转位角误差Δα引起的被测截面圆轮廓信号分离误差ΔRn为： 被测件圆度误差Rθi傅里叶展开系数ak、bk对转位角α求偏导，所得结果如下： 则被测截面圆轮廓信号分离误差ΔRn可表示为： 被测截面圆轮廓信号分离误差ΔRn与系数Q及转位角误差Δα成正相关，fk,ek只与实际实验中传感器采集信号有关；在转位角误差Δα相同的情况下，|Q|取得最小值时ΔRn最小。

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