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龙图腾网获悉曲阜师范大学申请的专利一种状态不完全可测的两连杆机械臂轨迹跟踪优化控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119748422B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-08发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411594634.4，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种状态不完全可测的两连杆机械臂轨迹跟踪优化控制方法是由苏佰丽;陈新颖;苏世成设计研发完成，并于2024-11-09向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种状态不完全可测的两连杆机械臂轨迹跟踪优化控制方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种状态不完全可测的两连杆机械臂轨迹跟踪优化控制方法，属于控制工程技术领域。该方法利用预设性能函数和事件触发机制，实施事件触发模型预测优化控制：建立两连杆机械臂系统数学模型，据此得到该系统状态空间方程；设计扩张状态观测器，设置预设性能函数，通过调整其参数以满足瞬态性能要求，并据此将输出跟踪误差进行误差转换；设计基于预设性能函数的事件触发模型预测控制器：求解优化问题，获得优化控制输入变量和状态变量；设计自适应时变触发机制，以减小预测控制的优化次数。本发明综合了预设性能控制方法、事件触发机制以及预测控制方法的优点，具有响应速度快、定位精度高、计算量小等优势，具有较好的跟踪性能和控制柔性。

本发明授权一种状态不完全可测的两连杆机械臂轨迹跟踪优化控制方法在权利要求书中公布了：1.一种状态不完全可测的两连杆机械臂轨迹跟踪优化控制方法，所述两连杆机械臂包括两个连杆：第一连杆及第二连杆，和两个关节：第一关节及第二关节；其特征在于：包括以下步骤： 步骤1，建立所述两连杆机械臂的数学模型： 式中，q＝[q1q2]T，和分别是所述两个连杆的角位置向量、角速度向量以及角加速度向量，q1为所述第一连杆的角位置，q2为所述第二连杆的角位置；为对称正刚体惯性矩阵，表示科氏力矩阵，表示重力向量，为外部扰动，τ＝[τ1τ2]T为控制力矩，τ1为所述第一连杆的控制力矩，τ2为所述第二连杆的控制力矩； 步骤2，定义状态变量为：x1＝q，输出变量y＝[y1y2]T＝x1＝q，控制输入变量u＝τ，则将式1表示为： 其中，fx1,x2＝-M-1x1[Cx1,x2x2+Gx1]；gx1＝-M-1x1；ωx1＝M-1x1ω，为由摩擦力和外部干扰组成的扰动变量，且满足：||ωx1||≤ωa，其导数也是有界的，且满足：ωa,ωm均为大于零的常数； 设输出变量y＝x1满足约束条件：其中x 1,分别是x1的下界和上界，||·||表示欧式范数；控制输入u满足：umin≤||u||≤umax，其中umin、umax分别是u的下界和上界；定义输出跟踪误差为e1＝[e11e12]T＝y-yd，其中，e11、e12分别为所述第一连杆和所述第二连杆的输出跟踪误差，yd＝[yd1,yd2]T是所述两个连杆的角位置向量的期望值，yd1、yd2分别是所述第一连杆和所述第二连杆的角位置的期望值； 步骤3，设计扩张状态观测器： 其中，L1、L2、L3分别表示所述扩张状态观测器的三个增益，分别表示所述状态变量x1、x2和所述扰动变量ωx1的估计值，为所述输出变量y的估计值； 定义观测误差为i＝1,2,3，则由式2、式3可得误差状态方程为： 步骤4，误差转换： 令预设性能函数ρt为： 其中，ρ0为所述预设性能函数ρt的初始值，T0为所述预设性能函数ρt从初始值收敛到稳态值所需的时间，是所述预设性能函数ρt的稳态值，通过选择常数a1,a2,a3，以满足以下条件： ρ0＝ρ0, 令所述输出跟踪误差e1转换为： e1＝ρtSε16 式中，ε1＝[ε11,ε12]T表示转换后的误差，其中，ε11、ε12分别为所述第一连杆和第二连杆转换后的误差；Sε1＝[Sε11,Sε12]T为转换函数，其中Sε11、Sε12均为严格递增且可逆的光滑函数，且满足S0＝0； 令定义增广误差变量z为：则可有： 其中，φt＝diag[φ1t,φ2t]；j＝1,2；其上界为γ,γ＞0； 令则此时的系统7为标称系统，有： 式中，分别表示标称系统8的增广误差变量和控制输入变量； 步骤5，设计基于预设性能函数的事件触发模型预测控制器： 51取目标函数J为： 其中，Q、R和P是正定矩阵；T是预测时域；s为积分变量，tk为当前时刻； 求解如下优化问题： 其中，δ是收缩因子，且有0δ1，α是与终端集合相关的参数；U＝{u|umin≤||u||≤umax}； 求解所述优化问题9，得到当前时刻tk的优化控制输入变量则相应的优化状态变量记为 52设置事件触发机制： 设计带有自适应触发条件的时变触发机制： 设置触发条件为： 其中，σs满足 δ0＞0表示在设计中允许的状态偏差值，c1、c2、d1、d2是可调节的参数，另外σs还满足σs∈[σmin,σmax]，σmax和σmin是触发机制的边界值； 下一优化时刻tk+1取为： 步骤6，实施轨迹跟踪控制，具体方法为： 61测得系统当前时刻tk的输出控制变量y，以及基于所述扩张状态观测器的状态估计值 62基于所述预设性能函数ρt和转换后的输出跟踪误差6，获得转换后的误差模型7； 63求解当前时刻tk的优化问题9，获得优化输入变量和状态变量 64在下一时刻tk+1，如果触发条件10未满足，则将分别输入到系统7和8；若触发条件10满足，则转入步骤63，重新求解优化问题9。

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