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龙图腾网获悉哈尔滨工业大学申请的专利一种继电器电磁场有限元模型降阶并行加速计算方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119558124B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-08发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411606134.8，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权一种继电器电磁场有限元模型降阶并行加速计算方法是由刘兰香;郭久威;杨文英;翟国富设计研发完成，并于2024-11-12向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种继电器电磁场有限元模型降阶并行加速计算方法在说明书摘要公布了：一种继电器电磁场有限元模型降阶并行加速计算方法，属于继电器技术领域。构建继电器电磁动态特性及电磁场方程；建立继电器电磁有限元模型；引入传输线迭代法，将电磁有限元模型的高阶非线性方程解耦为高阶线性方程及若干个低阶非线性方程，实现电磁有限元模型的低阶非线性方程并行加速计算；提出继电器改进本征正交分解模型降阶并行有限元法，将电磁有限元模型解耦后的高阶线性方程进行降阶，实现继电器电磁有限元模型的快速计算。本发明提高了继电器电磁场特性计算分析效率，缩短继电器设计和研发周期，为继电器电磁特性快速解算提供了新方法，可以有效助力继电器智能优化和高端智能制造。

本发明授权一种继电器电磁场有限元模型降阶并行加速计算方法在权利要求书中公布了：1.一种继电器电磁场有限元模型降阶并行加速计算方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤： S1：构建继电器电磁动态特性及电磁场方程； S2：建立继电器电磁有限元模型； 所述S2包括如下步骤： S201：将继电器的每个求解区域均任意剖分为多个独立的三角形区域，对任意一个三角形区域Ωe的三个顶点分别编号为K、M以及N； S202：通过线性插值的方式表示三角形区域Ωe内部任意一点的矢量磁位函数Ae如下： 式8中： xt和yt均表示顶点坐标； Ni表示形状函数； Ai表示顶点的矢量磁位，i＝K，M，N； Δe表示三角形区域的面积； pi、qi以及ri均表示形状函数Ni的系数； 式9中： xK和yK分别表示K点的x轴、y轴坐标； xM和yM分别表示M点的x轴、y轴坐标； xN和yN分别表示N点的x轴、y轴坐标； S203：通过伽辽金方法利用自然边界条件，设定残数Re与加权函数We的关系如下： 式10中： Re表示残数； We表示加权函数； ve表示三角形区域的磁导率； σse表示三角形区域的电导率； Jse表示三角形区域的外界施加的电流密度； S204：设定残数Re＝0，将加权函数We设定为形状函数进行积分，可得： 式11中： mn表示划分的三角形区域的个数； S205：根据顶点编号将式11整理为矩阵式形式如下： 式12中： Fc表示电流密度矩阵； Kc表示由式11中矩阵按顶点编号累加计算后得到系数矩阵； Mc表示由式11中矩阵按顶点编号累加计算后得到系数矩阵； 表示各顶点矢量磁位的列矩阵，ni表示待求顶点个数； S3：引入传输线迭代法，将S2的电磁有限元模型的高阶非线性方程解耦为高阶线性方程及若干个低阶非线性方程，实现电磁有限元模型的低阶非线性方程并行加速计算； 所述S3包括如下步骤： S301：设定电导及电容参数如下，各顶点的矢量磁位差即为电压值： 式18中： GKM表示顶点K和顶点M间的分布电导； GNK表示顶点N和顶点K间的分布电导； GMN表示顶点M和顶点N间的分布电导； CKM表示顶点K和顶点M间的分布电容； CNK表示顶点N和顶点K间的分布电容； CMN表示顶点M和顶点N间的分布电容； CK表示顶点K的分布电容； CM表示顶点M的分布电容； CN表示顶点C的分布电容； σe表示元件材料的电导率； S302：在非线性元件的两端加入传输线； S303：对含有传输线的电路进行诺顿等效，通过含时间步长Δt的电阻等效电容，电容等效导纳参数如下： 式19中： GCKM表示等效诺顿电路中顶点K和顶点M间的分布电导； GCNK表示等效诺顿电路中顶点N和顶点K间的分布电导； GCMN表示等效诺顿电路中顶点M和顶点N间的分布电导； GCK表示等效诺顿电路中顶点K的分布电导； GCM表示等效诺顿电路中顶点M的分布电导； GCN表示等效诺顿电路中顶点N的分布电导； S304：通过电容等效得到电流源，完成对有限元模型中的任意三角形区域Ωe的电路等效： 式20中： ICKM表示等效诺顿电路中顶点K和顶点M间的电流源电流； ICMN表示等效诺顿电路中顶点M和顶点N间的电流源电流； ICNK表示等效诺顿电路中顶点N和顶点K间的电流源电流； ICK表示等效诺顿电路中顶点K的电流源电流； ICM表示等效诺顿电路中顶点M的电流源电流； ICN表示等效诺顿电路中顶点N的电流源电流； 表示上一时刻顶点K的电压值； 表示上一时刻顶点M的电压值； 表示上一时刻顶点N的电压值； S305：基于欧拉法及式12，通过电流源等效电容电量初值，传输线的特征导纳参数设定如下： 式21中： YGKM表示顶点K和顶点M间的导纳； YGNK表示顶点N和顶点K间的导纳； YGMN表示顶点M和顶点N间的导纳； veg表示猜测的磁导率，猜测的磁导率越接近真实的磁导率，传输线迭代收敛速度越快； S306：假定第nt次传输线迭代时节点间电压为UXnt： UXnt＝Uint+Urnt22 Urnt表示第nt次传输线迭代时反射电压，是输入值； Uint表示第nt次传输线迭代时入射电压； S307：计算第nt+1次传输线迭代时入射电压Uint+1， 由于所有三角形区域共用同一个三角形区域的磁导率ve，因此计算入射电压时，所有三角形区域内的非线性电阻要同时满足式23，同时要求解式24： 式23中： G表示传输线的特征电导； Z表示传输线的特征阻抗； 式24中： Vx，Vy，Vz是x、y、z三个方向的入射波； Vx0，Vy0，Vz0是x、y、z三个方向的反射波； S308：通过牛顿法求解式24，计算所需电导对入射波的导数： S309：根据节点两端的电压差计算电流源电流： 式26中： IGKMnt+1表示第nt+1次传输线迭代节点K和节点M间电流源的电流； IGMNnt+1表示第nt+1次传输线迭代节点M和节点N间电流源的电流； IGNKnt+1表示第nt+1次传输线迭代节点N和节点K间电流源的电流； UKMnt+1表示第nt+1次传输线迭代节点K和节点M间的电压差； UMNnt+1表示第nt+1次传输线迭代节点M和节点N间的电压差； UNKnt+1表示第nt+1次传输线迭代节点N和节点K间的电压差； S3010：整合式18～式26的参数即可实现求解式12的目的，此时式12变为线性方程式27： KctlmA+MctlmA＝Fc+Ftlm+FAlast27 式27中： Kctlm表示原有系数矩阵Kc线性部分与式21中特征导纳按对应顶点和； Mctlm表示式19中所有电容导纳按对应顶点和； Ftlm表示传输线的诺顿等效电路中的电流源按对应顶点和； FAlast表示式20中电容等效产生的电流源按顶点累加求和； S4：提出继电器改进本征正交分解模型降阶并行有限元法，将S3电磁有限元模型解耦后的高阶线性方程进行降阶，实现继电器电磁有限元模型的快速计算； 所述S4包括如下步骤： S401：基于本征正交分解理论，将式27降阶后转化为式28， 式28中： Kctlmr表示降阶后的特征导纳按对应顶点和； Ar表示降阶后的矢量磁位； Mctlmr表示降阶后的电容导纳按对应顶点和； Ftlmr表示降阶后的诺顿等效电路中的电流源按对应顶点和； FAlastr表示降阶后的电容等效产生的电流源按顶点累加求和； ΨP表示正交矩阵； 表示正交矩阵ΨP的转置矩阵； Fr表示降阶后的正交矩阵ΨP的转置矩阵与电流密度矩阵Fc的乘积； S402：每次传输线迭代过程中根据式29由降阶后的矢量磁位Ar计算未降阶矢量磁位A， xp＝Ψpxpl29 式29中： xp表示高维空间向量，xp∈Rn； xpl表示低维空间向量，xpl∈Rk； 电流密度矩阵Fc及电容等效产生的电流源按顶点累加求和FAlast会在每个时间步均发生变化，因此需要在每个时间步重新求解； 诺顿等效电路中的电流源按对应顶点和Ftlm会在每次传输线迭代后发生变化，因此，需要在每个传输线迭代后重新计算； S402：进一步计算式22： 当传输线的特征阻抗不发生变化，即猜测磁导率不发生变化时，特征导纳按对应顶点和Kctlm及电容导纳按对应顶点和Mctlm均为不变的参数，进行一次降阶计算即可。

如需购买、转让、实施、许可或投资类似专利技术，可联系本专利的申请人或专利权人哈尔滨工业大学，其通讯地址为：150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区西大直街92号；或者联系龙图腾网官方客服，联系龙图腾网可拨打电话0551-65771310或微信搜索“龙图腾网”。