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龙图腾网获悉杭州电子科技大学申请的专利一种基于零化约束的DOA与互耦的联合估计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114114139B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-04发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202111172456.2，技术领域涉及：G01S3/14；该发明授权一种基于零化约束的DOA与互耦的联合估计方法是由潘玉剑设计研发完成，并于2021-10-08向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于零化约束的DOA与互耦的联合估计方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于零化约束的DOA与互耦的联合估计方法，具体用于提高和改善存在阵元互耦时的DOA估计性能并同时提供对互耦的估计。现有方法需要互耦度的先验信息，当估计互耦度大于真实互耦度导致性能下降。本发明方法首先进行阵列布阵及互耦存在时的接收信号建模，然后基于奇异值分解进行维度压缩，建立基于零化约束的优化问题，并采用迭代方法求解零化约束的优化问题，最进行后DOA与互耦估计。本发明方法可利用全部的阵列数据，不存在孔径损失；可无需互耦度的先验信息，即使互耦度被过估计，也不对性能有显著影响。本发明方法提高了DOA和互耦估计精度。

本发明授权一种基于零化约束的DOA与互耦的联合估计方法在权利要求书中公布了：1.一种基于零化约束的DOA与互耦的联合估计方法，其特征在于，具体如下： 步骤1阵列布阵及互耦存在时的接收信号建模： 布设均匀线阵，阵元数量为M，相邻阵元间距为d；K个波长为λ，来自θ1,θ2,…,θK方向的窄带信号入射到均匀线阵，共接收到N个快拍，多快拍接收数据建模为：Y＝CAS+E，Y＝[y[1]，y[2]，…，y[N]]，信号矩阵S＝[s[1]，s[2]，…，s[N]]，噪声矩阵E＝[ε[1]，ε[2]，…，ε[N]]，C为互耦矩阵，C＝Toeplitz[1,c1,c2,…,cP,0,…,0]，Toeplitz·表示生成Toeplitz矩阵，c1,c2,…,cP为互耦参数，P表示互耦度； 其中，在第n个快拍时阵列的接收数据建模为：其中，表示复数集合，流型矩阵A＝[aθ1,aθ2,…,aθK]，aθ1,aθ2,…,aθK表示导向矢量，第k个窄带信号导向矢量aθk的第m个元素为amθk＝exp[jm-1uk]，k＝1,2,…,K，m＝1,2,…,M，uk＝2πdcosθkλ；s[n]为信号向量，ε[n]为噪声向量； 步骤2基于奇异值分解进行维度压缩： 对Y进行奇异值分解，则Y经维度压缩后得到Vs表示由Y的K个最大奇异值对应的右奇异矢量构成的矩阵； 步骤3建立基于零化约束的优化问题： 优化问题表示为：其中，||·||2表示2范数，Z的向量化z＝vecZ，vec·表示将矩阵按列堆叠向量化，IK表示K阶单位矩阵，表示Kronecker积，互耦矩阵C′＝Toeplitz[1,cT,0,...,0]，互耦向量c＝[c1,c2,...,cP′]T，P′表示互耦度的估计值，辅助参数ηk为γ的第Mk-1至第Mk个元素构成的向量，k＝1,2,...,K，待优化向量υ＝[cT,γT,hT]T；多快拍矩阵 为构建Toeplitz矩阵的算子，的第i行第j列元素为ηn的第i-j+K+1个元素，i＝1,2,…,M-K，j＝1,2,…,K+1，零化滤波器ω为常数向量；s.t.表示约束条件，·H、·T分别表示取共轭转置和转置； 步骤4采用迭代方法求解零化约束的优化问题： 首先初始化其中c0＝0P′，0P′表示P′×1的零向量，γ的初始值γ0和h的初始值h0通过假设阵列无互耦并对Z进行类TLS-ESPTRIT方法获得；然后进行迭代计算，在第q+1次迭代过程中得到υq+1＝υq+Δυ，q≥0，其中为第q次迭代计算得到的结果，Δυ为搜索向量，通过求解如下线性二次优化问题得到： 其中，f向量第q次迭代得到的互耦矩阵g向量f向量Jacobian矩阵g向量Jacobian矩阵多快拍Q矩阵即为γq的第Mk-1至第Mk个元素构成的向量，[·]·,1:P′表示取矩阵的前P′列构成新的矩阵，Toeplitz矩阵Hankel矩阵 为的第1个元素，依此类推；为构建Toeplitz矩阵的另一种算子，的第i行为Γ为反对角单位矩阵； 步骤5DOA与互耦估计： 迭代收敛后，得到收敛解 为互耦向量的估计值，为γ的估计值，为h的估计值，将带入得到多项式，求解该多项式的K个根得到x1,x2,...,xK，则DOA估计为其中，∠·取复数的幅角主值；根据得到估计的互耦矩阵

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