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龙图腾网获悉重庆大学申请的专利一种基于分数型范数低秩约束的CS-MRI图像重构方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115546341B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-04发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211299255.3，技术领域涉及：G06T11/00；该发明授权一种基于分数型范数低秩约束的CS-MRI图像重构方法是由刘书君;曹建鑫;张奎;雷茂林设计研发完成，并于2022-10-24向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于分数型范数低秩约束的CS-MRI图像重构方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于分数型范数低秩约束的CS‑MRI图像重构方法。属于数字图像处理技术领域。它是一种利用相似图像块间相关性对其构成的矩阵进行低秩约束的图像重构方法。首先根据欧式距离寻找相似图像块并构建相似图像块矩阵，然后采用一种分数型范数约束相似图像块矩阵的低秩特性，最后利用交替方向乘子法优化求解建立的图像重构模型。本发明对相似图像块矩阵施加分数型范数的低秩约束，有效提取了图像的结构相似性，同时分别对图像重构模型的各子问题进行精确求解，使获得的图像有效抑制了欠采样导致的伪影现象，恢复出大量细节纹理，在视觉效果上更接近于真实图像，因此可用于医学图像的重构。

本发明授权一种基于分数型范数低秩约束的CS-MRI图像重构方法在权利要求书中公布了：1.一种基于分数型范数低秩约束的CS-MRI图像重构方法，包括以下步骤： 1输入一幅MRI的K空间数据y和采样模板，采用传统重构方法进行预重构，获得初始重构图像x0； 2对每个大小的目标图像块分别在初始重构图像x0中划定以其为中心的固定大小的矩形区域，并在该区域内寻找与其欧氏距离最小的m个图像块，并组成包括目标图像块自身的相似图像块矩阵，则表示第i个相似图像块矩阵，其中x是待重构图像，Ri,j是Xi中第j个相似图像块的提取矩阵，是整个相似图像块矩阵的提取算符； 3对相似图像块矩阵采用La,ε分数型范数约束其低秩特性，表示Xi的La,ε分数型范数，其定义式为： 其中，σk为Xi的第k个奇异值，a0为指数因子且取值不大于1，ε0是小常量； 4在利用La,ε分数型范数约束相似图像块矩阵低秩特性的基础上，建立关于图像和相似图像块矩阵的重构模型： 其中，表示向量的二范数的平方，Fu＝UF为欠采样傅里叶编码矩阵，U为欠采样矩阵，F为正交傅里叶变换矩阵，λ为K空间数据保真项的正则化参数； 5引入拉格朗日乘子Bi和惩罚参数β，并通过交替方向乘子法对重构模型中各优化变量进行求解： 5a固定x，Bi和β，求解关于相似图像块矩阵Xi的子问题： 其中，表示矩阵的Frobenius范数的平方； 5b固定Xi，Bi和β，求解关于图像x的子问题： 6在获得重构模型中各变量的优化解后，关于拉格朗日乘子Bi和惩罚参数 β的更新式为： β＝γβ 其中γ1为增长因子，重复步骤5～6，直到重构图像满足条件或迭代次数达到预设上限。

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