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龙图腾网获悉哈尔滨工业大学申请的专利一种非合作博弈中多智能体系统容错控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116009395B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-04发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211528764.9，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权一种非合作博弈中多智能体系统容错控制方法是由王豪;罗浩;蒋宇辰;宁哲远;霍明夷;乔新宇;徐晓艺设计研发完成，并于2022-11-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种非合作博弈中多智能体系统容错控制方法在说明书摘要公布了：一种非合作博弈中多智能体系统容错控制方法，本发明涉及非合作博弈中多智能体系统容错控制方法。本发明目的是为了解决现有非合作博弈纳什均衡博弈控制不具有普遍性的缺陷，以及当任何一个智能体发生故障时，其余智能体的策略将受到故障的影响，导致策略收敛到错误的纳什均衡的问题。过程为：步骤一：建立多智能体系统整体状态空间模型；步骤二：建立多智能体通信拓扑模型，得到邻接矩阵和拉普拉斯矩阵；步骤三：设定每一个智能体的收益函数；步骤四：设计每个智能体的分布式控制器；步骤五：设计每个智能体的观测器；步骤六：设计每个智能体的容错补偿控制器。本发明用于故障诊断与容错控制领域。

本发明授权一种非合作博弈中多智能体系统容错控制方法在权利要求书中公布了：1.一种非合作博弈中多智能体系统容错控制方法，其特征在于：所述方法具体过程为： 步骤一：建立多智能体系统整体状态空间模型； 步骤二：建立多智能体通信拓扑模型，得到邻接矩阵和拉普拉斯矩阵； 步骤三：设定每一个智能体的收益函数； 步骤四：设计每个智能体的分布式控制器； 步骤五：设计每个智能体的观测器； 步骤六：设计每个智能体的容错补偿控制器； 所述步骤一中建立多智能体系统整体状态空间模型；具体过程为： 假设N个智能体组成一个多智能体系统智能体i的状态空间模型表示如下： 其中，Ai,Bi,Ci是第i个智能体的系统参数矩阵，i＝1,2,…,N，xi∈Rn、ui∈Rl和yi∈Rm分别表示第i个智能体的系统状态、控制输入和输出；为xi的一阶导数，是全体智能体的集合，R代表实数，m,n,l为正整数，Rn为n维的实数，Rl为l维的实数，Rm为m维的实数； 所述步骤二中建立多智能体通信拓扑模型，得到邻接矩阵和拉普拉斯矩阵；具体过程为： 根据智能体之间的通讯关系建立通讯拓扑模型，定义多智能体系统通信拓扑连接图为 其中，为边集合，为点集合； 若则说明智能体i与智能体j是相邻的，则可以进行通讯、信息交互； 若则说明智能体i与智能体j不是相邻的，则不可以进行通讯、不可以信息交互； 由多智能体系统通信拓扑连接图得到邻接矩阵 其中，若有则定义aij＝1，否则为0；aij为邻接矩阵中的元素，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,N； 由邻接矩阵得到拉普拉斯矩阵 其中，为度矩阵，是度矩阵中的对角线元素，diag为将元素放到矩阵的对角线上的运算，RN×N为N×N维的实数； 所述步骤三中设定每一个智能体的收益函数；具体过程为： 多智能体系统中的每个智能体为非合作博弈中的一个玩家，根据智能体的输出y＝[y1,y2,...,yN]T∈RN×m，会有相应的收益函数：Jy＝J1y,...,JNy； 为了达到纳什均衡，每个智能体希望通过改变自己的输出，最大化自己的收益函数Jiyi,y-i即： 其中，y-i＝[y1,y2,...,yi-1,yi+1,...,yN]T∈RN-1×m为除去本地智能体输出的向量； 所述步骤四中设计每个智能体的分布式控制器输出为；具体过程为： 为了达到纳什均衡，针对智能体i设计如下的基于梯度的控制策略： uc,i＝Kc,ixi+Kd,iωi-yi4 其中，Kc,i和Kd,i是控制器参数；ωi是一个辅助变量，uc,i是控制器输出； 其中： 其中，βi是正参数，为ωi的一阶导数，为对i个收益函数求梯度，Jizi为智能体i的收益，zi是智能体i对非邻居智能体的输出的估计量； 所述的求解过程为： 其中，yi为智能体i的输出，Ji为智能体i的收益，Jiy为智能体i的收益，y为智能体系统的输出； 所述智能体i对非邻居智能体输出的估计量zi的求解过程为： 使用基于分布式领导者-追随者的平均一致性估计算法来估计非相邻智能体的输出，表达式为： 式中，θij是参数，aij是邻接矩阵中的元素，aik是邻接矩阵中的元素，zij为智能体i对智能体j输出的估计，i≠j；zkj为智能体k对智能体j输出的估计；ωj为一个辅助变量，zi＝[zi1,zi2,...,ziN]T∈RN是智能体i对其他智能体输出的估计。

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