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龙图腾网获悉中国科学院声学研究所申请的专利一种基于低复杂度的原子范数最小化方法的宽带俯仰角-方位角联合估计方法及装置获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119044882B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-07-04发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411049174.7，技术领域涉及：G01S3/02；该发明授权一种基于低复杂度的原子范数最小化方法的宽带俯仰角-方位角联合估计方法及装置是由郝程鹏;吴敏;张景铭设计研发完成，并于2024-08-01向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于低复杂度的原子范数最小化方法的宽带俯仰角-方位角联合估计方法及装置在说明书摘要公布了：本申请提供了一种基于低复杂度原子范数最小化方法的宽带俯仰角‑方位角联合估计方法及装置，该方法包括：对均匀矩形阵列接收到的数据做快速傅里叶变换，将信号转换为多频率形式；通过降低规模的原子范数最小化算法获得包含俯仰角和方位角信息的二阶Toeplitz矩阵；使用矩阵束匹配从二阶Toeplitz矩阵中估计出空间角频率；将估计的空间角频率转换为俯仰角和方位角。本申请的优势在于：可以实现小样本情况下的DOA估计，效率更高；消除了网格失配的影响；精度大幅提升；计算结果准确性高；更符合实际情况，适用性更广泛。

本发明授权一种基于低复杂度的原子范数最小化方法的宽带俯仰角-方位角联合估计方法及装置在权利要求书中公布了：1.一种基于低复杂度的原子范数最小化和匹配方法的宽带俯仰角-方位角联合估计方法，包括： 步骤1：对均匀矩形阵列接收到的数据做快速傅里叶变换，将信号转换为多频率形式； 步骤2：通过降低规模的原子范数最小化算法获得包含俯仰角和方位角信息的二阶Toeplitz矩阵； 步骤3：使用矩阵束匹配从二阶Toeplitz矩阵中估计出空间角频率； 步骤4：将估计的空间角频率转换为俯仰角和方位角； 所述步骤2包括： 对于无噪声情况，构造以下原子范数最小化问题： 其中，表示接收到的无噪声的信号；Y表示接收到的包含噪声的信号； 其中，ci表示第i个信号的幅值；r表示远场宽带平面波信号数量；‖·‖为l2范数，Nf表示一个信号划分的子带数量；⊙表示Khatri-Rao积； a1f,ω1i＝[1,expj2πfω1i,...,expj2πfω1i·N1-1；a2f,ω2i＝[1,expj2πfω2i,...,expj2πfω2i·N2-1；ωi表示第i个信号的空间角频率向量，ω1i表示ωi水平方向的分量；ω2i表示ωi垂直方向的分量；N1表示阵列水平方向阵元数量；N2表示阵列垂直方向阵元数量；f0表示采样频率Nf；c表示波传播速度，d表示阵元间距；θi表示第i个信号的俯仰角；φi表示第i个信号的方位角；T表示向量转置； 原子范数定义为： 其中，t表示伸缩常数；inf{·}表示下确界；conv·表示凸包；原子集定义为： 通过解如下算式得到二阶Toeplitz矩阵Toep2Dμ： 其中，W表示优化中间变量；Tr·表示取矩阵的迹；表示共轭转置； 表示Kronecker积； 表示优化中间变量； N表示噪声； 映射算子的定义为： 其中，为的伴随；为的伴随； 定义 其中，ω1表示空间角频率的水平方向分量；ω2表示空间角频率的垂直方向分量； 对于有噪声情况，构造以下原子范数最小化问题： 其中，表示接收到的无噪声的信号；Y表示接收到的包含噪声的信号；β表示噪声功率；‖·‖2表示矩阵的2范数； 其中，ci表示第i个信号的幅值；r表示远场宽带平面波信号数量；‖·‖为l2范数，Nf表示一个信号划分的子带数量；⊙表示Khatri-Rao积；a1f,ω1i＝[1,expj2πfω1i,...,expj2πfω1i·N1-1；a2f,ω2i＝[1,expj2πfω2i,...,expj2πfω2i·N2-1；ωi表示第i个信号的空间角频率向量，ω1i表示ωi水平方向的分量；ω2i表示ωi垂直方向的分量；N1表示阵列水平方向阵元数量；N2表示阵列垂直方向阵元数量；f0表示采样频率Nf；c表示波传播速度，d表示阵元间距；θi表示第i个信号的俯仰角；φi表示第i个信号的方位角；T表示向量转置； 原子范数定义为： 其中，t表示伸缩常数；inf{·}表示下确界；conv·表示凸包；原子集定义为： 通过解如下算式得到二阶Toeplitz矩阵Toep2Dμ： 其中，∈为噪声功率；W表示优化中间变量；Tr·表示取矩阵的迹；表示共轭转置； 表示Kronecker积； 表示优化中间变量； N表示噪声； 映射算子的定义为： 其中，为的伴随；为的伴随； 定义 其中，ω1表示空间角频率的水平方向分量；ω2表示空间角频率的垂直方向分量。

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