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龙图腾网获悉西安现代控制技术研究所申请的专利一种高超声速飞行器基准轨迹保存和恢复方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119719587B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-06-27发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202311494162.0，技术领域涉及：G06F17/13；该发明授权一种高超声速飞行器基准轨迹保存和恢复方法是由高登巍;栗金平;杨树兴;苗昊春;邓海鹏;李雅君;潘瑞;常江;张梦典;张哲铭;张一杰;魏琪;王智毅;司忍辉;宋宇航;李瑶设计研发完成，并于2023-11-10向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种高超声速飞行器基准轨迹保存和恢复方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种高超声速飞行器基准轨迹保存和恢复方法，首先考虑了拉格朗日插值方法在节点端点出现显得吉布斯现象，采用Chebyshev采样对该现象进行消除；其次，针对弹载计算机计算精度有限的问题，采用自适应缩放的办法对插值计算过程进行合理缩放，使得计算过程的阶段误差在可接受范围内；最后，通过对原数据的微分项做积分运算构造插值节点，保证轨迹信息的平滑。本发明方法大幅度压缩了传统线性插值算法的节点数，压缩率低于1%，且标称指令平滑，内环响应稳定。

本发明授权一种高超声速飞行器基准轨迹保存和恢复方法在权利要求书中公布了：1.一种高超声速飞行器基准轨迹保存和恢复方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1：拉格朗日插值时间分配； 设仅保存个射程和高度作为基准轨迹，时间区间分配为个节点，记为： （1） 设为拉格朗日插值需要逼近的函数，分别为射程和高程，表示为时间的函数； 据拉格朗日插值定义，最小化余项采用最小化最大余项来近似计算，即；令为第阶Chebyshev多项式,则采样节点为在区间内为阶Chebyshev多项式的零点，即的根； 和存在如下转换关系： （2） 步骤2：拉格朗日插值微分矩阵计算； 拉格朗日多项式表达式如下： （3） 其中为拉格朗日插值函数在点处的被插值，为拉格朗日多项式的基函数； 设： （4） 考虑弹载计算机截断误差和除零保护的要求，有如下表达式： （5） 其中为分母除零保护限制； 损失计算精度对的分母进行自适应缩放，缩放因子为： （6） 因此： （7） 采用矩阵乘法对式（3）求微分，微分矩阵的表达式为： （8） 根据式（2），微分矩阵有相似的转换关系，即将： （9） 步骤3：射程和高程插值节点构造； 式（3）中节点的构造采用其微分项积分生成： （10） 其中、为初始射程和初始高程；、为射程和高程点微分，即航向和纵向飞行速度；为通过微分项积分生成的射程和高程； 对式（10）进行修正补偿： （11） 其中和分别为的线性估计，即将射程和高程积分误差平均分配到每个节点； 综上，保存基准轨迹射程和高程只需要初始和末段时间，以及个射程和高程插值点，即： （12） 步骤4：射程和高程插值计算； 采用步骤1对时间区间进行时间划分，令； 对插值节点和插值输入进行缩放： （13） 根据式（3）计算任意时刻的高程和射程： （14） 计算系数向量： （15） 设计算误差为，则插值计算公式如下所示： （16）。

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