河海大学石尚获国家专利权
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龙图腾网获悉河海大学申请的专利Chua电路系统的固定时间代数参数估计算法获国家发明授权专利权,本发明授权专利权由国家知识产权局授予,授权公告号为:CN114741657B 。
龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-06-24发布的发明授权授权公告中获悉:该发明授权的专利申请号/专利号为:202210435371.7,技术领域涉及:G06F17/18;该发明授权Chua电路系统的固定时间代数参数估计算法是由石尚;陆佳州;李慧;张国胜;罗嘉豪;王瑜翔设计研发完成,并于2022-04-24向国家知识产权局提交的专利申请。
本Chua电路系统的固定时间代数参数估计算法在说明书摘要公布了:本发明公开了Chua电路系统的固定时间代数参数估计算法,基于构建的固定时间代数参数估计算法,预测输出固定时间代数参数;构建固定时间代数参数估计算法:根据Chua电路系统,建立非线性数学模型;利用Volterra积分算子,确定核函数;确定固定时间稳定性;根据核函数和非线性数学模型,构建获得固定时间代数参数估计算法。本发明能够做到在仅有输出信号已知的情况下,在不依赖于系统初始值的固定时间内实现对参数的精确估计;通过在Volterra积分算子中巧妙的选取核函数,能够有效消除系统初始值的影响,同时避免了对Chua电路系统输出导数的计算;不同于传统的自适应参数估计算法,本发明提出的代数参数估计算法能够实现参数的快速、准确估计。
本发明授权Chua电路系统的固定时间代数参数估计算法在权利要求书中公布了:1.Chua电路系统的固定时间代数参数估计算法,其特征在于,包括: 基于构建的固定时间代数参数估计算法,预测输出固定时间代数参数; 构建固定时间代数参数估计算法,通过以下步骤实现: 根据Chua电路系统,建立非线性数学模型; 利用Volterra积分算子,确定核函数; 确定固定时间稳定性; 根据核函数和非线性数学模型,构建获得固定时间代数参数估计算法; 根据Chua电路系统,构建简化非线性模型,并建立无量纲非线性数学模型,包括: Chua电路系统的简化非线性模型的表达式为: (1) 式中,R为线性电阻,是电容器的电压,是电容器的电压,是通过电感L的电流;是关于电容器电压的函数,表达式为: (2) 公式(2)中,和为二极管的三个固定常数; 利用无量纲形式,构建非线性数学模型; 非线性数学模型的表达式为: (3), 式中,(4), (5), 式中,和表示公式(3)的输出;、和为Chua二极管的三个固定常数,是电容的电压,是电容的电压,是通过电感L的电流; 利用Volterra积分算子,确定核函数,包括: 定义为到的希尔伯特空间内的局部平方可积函数,表示实数,表示非负实数,局部平方可积函数经过Volterra积分算子进行映射定义: (6), 式中,:希尔伯特-施密特核函数; 基于莱布尼兹微分规则,由如下微分方程产生: (7), 式中,为核函数,为预设的初始值常数; 定义为的阶导数,为正整数,则展开为: (8), 式中,表示关于第二个变量的阶导数; 核函数的选取决定了Volterra积分算子的映射效果,选取的核函数为: (9), 公式(9)中,均为预设的参数; 公式(9)展开得到: (10), 其中满足: (11), 式中,q={0,1,2}; 基于公式(11),计算获得: (12), 基于公式(10)和公式(12),得到核函数关于的导数: (13), 得到对于,有: (14); 确定固定时间稳定性,包括: Chua电路系统为: (15), 式中,为定义域n维空间到值域n维空间中的一个连续函数,表示Chua电路系统的初始值,表示初始时刻; 将公式(15)的解记为; 若存在一个不依赖于Chua电路系统初始值的固定时间,使得对任意初始状态,有成立,则判定Chua电路系统的平衡点是全局固定时间稳定的; 在构建固定时间代数参数估计算法之前,对Chua电路系统做如下处理: 将公式(3)变换为关于Chua电路系统输出及其导数形式: (16), 其中,, 参数,和满足: (17); 将对的估计转变为对的估计; 对公式(16)两边同时进行积分算子运算: (18), 式中,为公式(3)的输出; 将公式(14)带入公式(18),得到: (19) 将公式(19)带入公式(18),得到: (20), 基于公式(20),设计参数估计器; 对,构造微分方程: (21) 其中,由公式(13)获得; 若核函数满足公式(9),则对成立; 由微分方程得到,因此公式(20)改写成: (23), 其中, (24), 其中,和满足持续可激励假设; 在构建固定时间代数参数估计算法之前,设定如下持续可激励假设: 假设1:函数和满足持续可激励条件,存在常数使得如下不等式对成立: (25), 式中,I3×3为的单位矩阵; 对公式23分别左乘和,得到: (26), 其中 (27), 对于公式(26)两边同时进行积分算子运算,其中,得到: (28), 其中,,,,; Chua电路系统产生变量、、和: (29); 根据核函数和非线性数学模型,构建获得固定时间代数参数估计算法,包括: 固定时间代数参数估计算法的表达式为: (30), 参数,满足:(31), 其中,表示参数的上一个值,表示参数的上一个值,和分别表示和特征值最小值。
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