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龙图腾网获悉杭州电子科技大学申请的专利一种基于马尔可夫过程的实时轨迹预测方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN114970331B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-06-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210516209.8，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权一种基于马尔可夫过程的实时轨迹预测方法是由何轩章;高志刚;张耀;岑伟鹏;吴丁杰设计研发完成，并于2022-05-12向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于马尔可夫过程的实时轨迹预测方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于马尔可夫过程的实时轨迹预测方法。该方法分为两个阶段：数据收集阶段和轨迹预测阶段。在数据收集阶段，通过收集的长时间间隔内的用户历史轨迹数据，从中提取出用户的生活作息与出行习惯的规律，并将该规律形式化地构建为一个基于马尔可夫过程的数学模型。在轨迹预测阶段，该方法基于数据收集阶段预先建立的数学模型与用户实时轨迹，实时预测预测未来用户轨迹。本发明提出的方法能准确预测用户轨迹，可实现为边缘计算、智能交通和位置推荐等系统的子模块，具有广泛的应用价值。

本发明授权一种基于马尔可夫过程的实时轨迹预测方法在权利要求书中公布了：1.一种基于马尔可夫过程的实时轨迹预测方法，其特征在于：具体包括以下步骤： 步骤1：数据预处理 采集用户1个月内的历史轨迹数据Th，采样间隔为interval；Pi＝ti,xi,yi表示历史轨迹Th中的一个轨迹点，ti表示该轨迹点的采样时间戳，xi表示Pi的纬度，yi表示Pi的经度；预处理步骤如下： 步骤1.1：速度计算 计算历史轨迹Th中的所有轨迹点对应的移动速度；设用户在轨迹点P0的速度v0＝0，则用户在轨迹点Pi时的移动速度vi如式1所示： 其中，ti-ti-1表示两个轨迹点Pi和Pi-1之间的时间差，dpPi,Pi-1表示轨迹点Pi和Pi-1的实际地理距离： 其中，R＝6371km，表示地球半径，h为中间变量； 步骤1.2：异常点消除 设置速度阈值VT，将历史轨迹Th中速度vi大于VT的轨迹点Pi视为异常点，并将该轨迹点Pi替换为其之前的轨迹点Pi-1和之后的轨迹点Pi+1的几何中点； 步骤2：构建马尔可夫模型 基于历史轨迹Th构建一个基于马尔可夫链的模型来描述用户出行移动规律，具体步骤如下： 步骤2.1：轨迹点分类 将历史轨迹Th中的所有轨迹点分为停留轨迹点和移动轨迹点两类，当ci＝MOVE_POINT，表示Pi为移动轨迹点；当ci＝STAY_POINT，表示Pi为停留轨迹点；首先设置所有轨迹点的初始分类信息ci＝MOVE_POINT，然后遍历所有轨迹点，当遍历到速度为0的轨迹点时，向前方寻找最小停留时间mst内的所有轨迹点，如果这些轨迹点的速度值都0，则将这些点分类为STAY_POINT；然后再次遍历所有类型为MOVE_POINT的轨迹点，如果当前轨迹点向前方最小移动时间mmt内所有的轨迹点的类型均为MOVE_POINT，则这些点的分类保持不变，否则将这些点分类为STAY_POINT；分类结束后将每个轨迹点的分类信息ci添加到Pi中，Pi＝ti,xi,yi,vi,ci； 步骤2.2：轨迹段分割 根据步骤2.1分类后Pi的类型信息ci，将历史轨迹Th分割为停留轨迹段和移动轨迹段，根据轨迹点的分类信息将历史轨迹Th中相邻的相同类型轨迹点划分到同一条轨迹段中，将分割后得到的轨迹段存入轨迹段列表TL，τi＝PLi,typei∈TL；其中，τi表示一个轨迹段，PLi是轨迹段τi中的轨迹点序列，typei表示轨迹段的类型，typei∈{STAY,MOVE}；当typei值为STAY时，表示τi是停留轨迹段，当typei值为MOVE时，表示τi是移动轨迹段；然后，对于轨迹段列表TL中所有typei值为STAY的停留轨迹段τi，利用GeographicMidpoint算法计算其地理中心位置坐标τstay.cp，具体是计算其纬度坐标τstay.cp.x和经度坐标τstay.cp.y； 步骤2.3：停留轨迹段分类 首先，遍历轨迹段列表TL中的所有停留轨迹段，并将其对应的地理中心位置作为驻留点，放入驻留点列表S中；每遍历到一个停留轨迹段τstay，计算其对应的地理中心位置坐标τstay.cp与驻留点列表S中已有驻留点坐标的地理距离，如果距离小于设定阈值，则通过GeographicMidpoint算法计算两者的地理中心以替换该驻留点，否则将τstay.cp作为一个新驻留点添加到驻留点列表S中；完成遍历后，驻留点列表S的长度为|S|； 然后，根据地理中心位置到S中所有驻留点的距离，将TL中所有停留轨迹段分类到|S|个集合中，驻留点Sk对应的分类集合Φk的定义如式4所示： 其中，dpτ.cp,Sk表示轨迹段τ的地理中心τ.cp到驻留点Sk的地理距离； 步骤2.4：构建模型 用户在移动过程中总是在“停留在驻留点”和“在驻留点间移动”两种状态之间变化，通过将这种用户状态变化规律建模为一个马尔可夫过程模型来预测用户状态变化，从而预测用户移动轨迹，构建模型的过程如下： 首先，计算用户总状态数量M＝|S|2+|S|，其中“停留在驻留点”的状态数量为|S|，“在驻留点间移动”的状态数量为|S|2；用表示M种用户状态，∪{qu→v|0≤u,v|S|-1}，表示用户状态为停留在驻留点Sk，表示用户状态为在驻留点Su与Sv间移动，m＝0,1,…,M-1； 然后，遍历轨迹段列表TL中所有轨迹段中的每个轨迹点，并为轨迹点Pi添加状态信息当轨迹点Pi所属轨迹段为停留轨迹段时，表示用户停留在驻留点Sk；当Pi所属轨迹段为移动轨迹段时，表示用户在驻留点Su和驻留点Sv之间移动； 接着，将一天的时间以采样间隔interval分割为N个时间槽，统计历史轨迹Th中用户状态频数与用户状态转移频数；第n个时间槽内的用户状态为的频数与第n+1个时间槽之间用户状态由转移为的频数用字典F0,F1,…,FN-1表示统计结果； 最后，根据上述统计结果，计算状态转移概率，构建一个非平稳马尔可夫链来描述用户状态的变化规律；用户在时间槽n处的非平稳马尔可夫链表示为Qn，Qn是一个M×M的矩阵；表示在时间槽n处，当前用户状态为的情况下，下一个时间槽的用户状态变换为的概率，其定义如式5所示： 其中，i＝0,1,...,M-1，j＝0,1,...,M-1； 步骤3：实时轨迹预测 基于步骤2构建的马尔可夫过程模型与采集的实时轨迹Tr预测未来用户轨迹Tp，具体步骤如下： 步骤3.1：当前状态判定 采集用户过去5分钟的实时轨迹Tr，包括|Tr|个实时轨迹点；判断用户当前状态 过程如下： 通过步骤1.1的方法计算实时轨迹Tr中所有轨迹点的速度信息，并判断用户状态类型：如果速度值为0的轨迹点数量超过0.5|Tr|，则判定当前用户状态类型为驻留状态，反之则为移动状态；然后，进一步计算当前用户状态值： ①如果当前用户状态类型是驻留状态，则计算实时轨迹Tr中所有轨迹点的地理中心Tr.cp，比较Tr.cp与驻留点列表S中所有驻留点的距离，将距离Tr.cp最近的驻留点Sk对应的用户状态值qk作为的值； ②如果当前用户状态类型是移动状态，则获取用户在变化到当前移动状态前的最后一次驻留状态状态值记为将轨迹段列表TL中所有从驻留点Sl出发的轨迹段中所有长度为|Tr|的轨迹片段与实时轨迹Tr进行相似度匹配[1]，选择相似度最高的轨迹片段所在的轨迹段对应的状态值作为的值； 步骤3.2：状态变化预测 预测用户在未来|Tp|个时间槽内的状态变化列表Ω，Ω＝[ω0,ω1,…,ω|Tp|-1]， 设当前时间为tnow，通过步骤3.1得到用户当前状态与步骤2构建马尔可夫模型Qn预测用户状态变化列表Ω，具体过程如下： 首先，计算当前时间tnow对应的时间槽索引nnow： 其中，tnow.h、tnow.m、tnow.s分别表示当前时间tnow的小时数、分钟数、秒数，interval为采样间隔，around表示四舍五入取整； 然后，将预测状态变化列表Ω的问题转化为如公式7所示的优化问题： 该优化问题的含义是：搜索从状态开始长度为|Tp|的所有状态变化列表，找到使非平稳马尔可夫模型的|Tp|步转移概率最大的列表作为Ω的值； 最后，使用深度优先搜索求解上述优化问题； 步骤3.3：未来轨迹预测 根据步骤3.2得到的状态列表Ω预测未来|Tp|个时间槽内的用户轨迹Tp，具体过程如下： ①当用户当前状态类型为驻留状态时，预测方法为：首先，根据步骤3.2得到了用户当前状态的状态值qk，以及对应的驻留点Sk；然后，计算状态变化列表Ω中状态值与当前状态相同的状态的数量NS，NS≤|Tp|；由于相邻时间槽之间的驻留状态不能突变，即用户从一个驻留状态变换到另一个驻留状态，必须经过至少一个移动状态，因此状态变化列表Ω中索引从0到NS-1之间的状态值与的状态值相同；在未来的0到NS-1个时间槽内用户将停留在Sk位置，在NS到|Tp|-1的时间槽内用户进入移动状态，其状态值用qk→l表示；在未来的第NS个时间槽时，用户从当前驻留点出发最可能经过的移动轨迹段τb为： 综上，当用户当前状态为驻留状态时，预测的未来用户轨迹Tp如式9所示： ②当用户当前状态类型为移动状态时，预测方法为：首先，通过步骤3.2得到了的状态值ql→g；然后，根据当前状态与实时轨迹Tr，使用相似度匹配算法从轨迹段列表TL中寻找用户当前最可能所在的移动轨迹段τm，匹配的最似路径轨迹片段在移动轨迹段τm中的起始索引为imax；最后，计算状态变化列表Ω中状态值与当前状态相同的状态的数量NSNS≤|Tp|，由于相邻时间槽之间移动状态不能突变即用户从一个移动状态变换到另一个移动状态，必须经过至少一个驻留状态，因此状态变化列表Ω中索引从0到NS-1之间的状态值与的状态值相同；在未来的0到NS-1个时间槽内用户状态与相同，表明用将在τm路径上移动；在未来的NS到|Tp|-1的时间槽内用户将进入驻留状态qg，对应的驻留点为Sg； 综上，当用户当前状态为移动状态时，预测的未来用户轨迹Tp如式10所示：

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