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龙图腾网获悉北京邮电大学申请的专利一种在数据缺失及噪声干扰条件下的无线频谱预测方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118612758B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-06-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410453430.2，技术领域涉及：H04W16/22；该发明授权一种在数据缺失及噪声干扰条件下的无线频谱预测方法是由孙卓;安婉瑜;马豪;孙淑珮;郭文彬设计研发完成，并于2024-04-16向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种在数据缺失及噪声干扰条件下的无线频谱预测方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种在数据缺失及噪声干扰条件下的无线频谱预测方法，所述方法包括：步骤1，输入频谱数据；步骤2，建立频谱数据的三阶张量模型；步骤3，对数据进行标准化处理；步骤4，建立无线频谱预测模型；步骤5，对建立的无线频谱预测模型进行求解；本发明的优点效果在于：定义了一种新的张量适自应核范数，能够避免对频谱张量中较大的奇异值惩罚过度，更好的逼近频谱张量的秩，有效提升预测性能；对噪声进行通用性建模，能够在进行频谱预测的过程中分离具有同分布条件的任何种类噪声并作出准确预测，有效应对同时存在数据缺失和噪声干扰的频谱数据采集应用场景，提出了一个全新的无线频谱预测方法。

本发明授权一种在数据缺失及噪声干扰条件下的无线频谱预测方法在权利要求书中公布了：1.一种在数据缺失及噪声干扰条件下的无线频谱预测方法，其特征在于，包括： 步骤1，输入频谱数据： 从频谱数据库中取出采集到的频谱数据，主要指观测信号的功率谱密度值，并将其以常规的方式转化为频谱数据矩阵，频谱数据矩阵以时隙为横轴，以频点为纵轴，X∈RA×B，此时的矩阵元素由两部分数据组成，一部分为缺失数据，用0表示；另一部分为正常接收数据，由真实值和噪声干扰组成 步骤2，建立频谱数据的三阶张量模型：根据频谱观测的时间周期的不同，选取不同的时间单位作为Z轴建立张量为了实现预测功能，使用全0矩阵表示待预测的频谱数据部分加入到张量中，建立频谱张量模型 步骤3，对频谱数据进行标准化处理：在建立好频谱张量模型后，需先对数据进行标准化处理，为了不破坏同一频点同一时隙在不同时间单位上的数据序列的相关性，在第三维度上对张量进行归一化处理，通过固定张量的x轴和y轴取出不同的管纤维，在每一条管纤维上进行归一化，以便在接下来的步骤中对频谱张量进行处理并有效提升预测算法的收敛速度，由于在张量中无法直接对全零矩阵进行填充，选取合适的管纤维取平均值作为预测的初始值填入频谱张量的第C+1个正面切片中，此时： 其中：第一个维度表示一天中的时隙，第二个维度表示频点，第三个维度表示日期，该张量的每一个元素表示第k天第j个频点在第i个时隙上的功率谱密度； 步骤4，建立无线频谱预测模型，包括： 鉴于真实频谱数据各个维度的内在相关性，则视为无噪声情况下的频谱数据存在低秩性，利用频谱张量的低秩性从含有噪声的频谱观测数据中恢复低秩频谱张量，建立无线频谱预测模型； 常规的从有噪声观测中恢复低秩张量的优化目标是： 针对第一项，通过为频谱张量的奇异值分配不同的权重来实现对奇异值的自适应收缩，已知大的奇异值中包含频谱数据的主要信息，而小的奇异值更多的是由噪声干扰引起的，分配权重是对包含频谱特征的大奇异值进行小幅度的收缩，以保留频谱的主要信息，更好地逼近频谱张量的秩，将张量自适应核范数定义为奇异值的加权和，此时优化目标为下式2： 其中: 表示预测出的频谱张量，为对进行张量奇异值分解后的对角张量，αi表示第i个自适应系数，为奇异值的一些负幂，即： 上式中，奇异值越大，分母越大，αi越小，相应的收缩操作越小，对频谱数据的恢复性能更好； 针对常规优化目标的第二项，考虑非零均值噪声的情况，假设噪声的实际平均值和方差均为未知数，引入u表示噪声的均值分布，为与噪声张量大小相同且所有项为u的张量，张量的方差用范数表示，如下式3所示，能够简单证明该项取到最小值时仅当u与实际均值相等： 上式3中，当最小时，认为此时u与真实噪声均值相等，可以恢复出一般情况下的噪声；当u＝0时，对应为零均值噪声的特殊情况，在此的零均值加性高斯噪声的情况也包含在内； 通过对式1的优化目标中的两个项分别进行相应的优化，将从有噪历史频谱数据中进行频谱预测的优化问题重新表述如下： 其中，将秩的松弛用本方法中新提出的张量自适应核范数表示，具体表现为张量奇异值的加权和，第二项为对噪声的通用项建模，表示观测的频谱测量值，表示预测的频谱张量，表示分离出的噪声张量，λ为惩罚项参数且为正数，u表示噪声均值，表示和维度大小相同，且元素全为u的张量，Ω为观测集合，在Ω中的元素为已知值而其它元素缺失，故将中不属于Ω的元素设为0，其余项保持不变，约束条件保证恢复后的频谱真实值与噪声张量的和在观测集合Ω上的元素与原观测值一致； 步骤5，对建立的无线频谱预测模型进行求解：包括： 对于步骤4中的式4，将步骤2中经过数据预处理后的张量代入观测值，对进行张量奇异值分解，取出奇异值的第一个正面切片，即这个正面切片对角线上的元素就是建立的三阶频谱张量的奇异值，选择合适的值对各参数进行初始化，通过对变量进行迭代更新，使逐步逼近无噪声的真实频谱数据值，逐步分离观测值中的噪声干扰；然后，当由加权奇异值之和定义的张量自适应核范数与噪声方差之和最小时，得到频谱的预测值及分离的加性噪声，同时完成对缺失数据的可靠填充，上述过程为使用交替方向乘子法，即ADMM法进行求解得到低秩频谱张量和噪声张量的闭式解的概述，最后输出的低秩频谱张量的第C+1个正面切片即获得的频谱预测值。

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