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龙图腾网获悉哈尔滨理工大学申请的专利一种基于等几何刚度扩散法的桁架结构瞬态传热拓扑优化方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118656909B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-06-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410493808.1，技术领域涉及：G06F30/15；该发明授权一种基于等几何刚度扩散法的桁架结构瞬态传热拓扑优化方法及系统是由江旭东;许雷;滕晓艳;牛乾成;齐佳伟;郜杨帆设计研发完成，并于2024-04-23向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于等几何刚度扩散法的桁架结构瞬态传热拓扑优化方法及系统在说明书摘要公布了：一种基于等几何刚度扩散法的桁架结构瞬态传热拓扑优化方法及系统，涉及工程结构拓扑优化设计领域，其为了提高桁架结构在非稳态热环境下的热防护性能而提出。将杆单元的热传导与热容矩阵投影到弱材料等几何背景网格，构建桁架结构的等几何瞬态传热有限元模型；采用融合线性搜索与信赖域寻优策略的内点法更新迭代设计变量，寻求桁架结构的最优布局设计；构建桁架结构的等几何瞬态传热有限元模型；采用基于信赖域的移动渐进线法，更新迭代设计变量，寻求桁架结构的最优布局设计；根据杆单元的截面与长度等参数的最小尺寸约束，重构桁架结构的最优布局，获得便于工程应用的桁架结构设计布局。本发明用于瞬态热流载荷作用下桁架结构的布局优化设计。

本发明授权一种基于等几何刚度扩散法的桁架结构瞬态传热拓扑优化方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种基于等几何刚度扩散法的桁架结构瞬态传热拓扑优化方法，其特征在于，包括如下步骤: S101：在弱材料等几何背景网格上构建桁架结构的设计域，设置热边界条件和施加瞬态热流载荷，并初始化杆单元的节点位置和横截面积等设计变量以及算法参数：杆件热材料属性、弱材料等几何背景网格材料属性和尺寸信息，以及收敛参数； S102：构建桁架结构的等几何瞬态传热有限元模型，计算瞬态热流作用下桁架结构的瞬态热耗散效率； S103：建立桁架结构瞬态热耗散效率最小化问题的优化模型，结合设计域的初始化设计变量和算法参数，求解获得防热桁架结构的最优拓扑； S104：对获得的考虑瞬态效应的防热桁架结构最优拓扑进行后处理，重构获取桁架结构清晰的设计布局，最终获得基于等几何刚度扩散法的桁架结构瞬态传热拓扑设计； 步骤S102包括： 步骤S102-1、基于能量等效原理，将杆单元的热传导与热容矩阵投影到弱材料等几何背景网格，形成桁架结构的等几何瞬态传热有限元模型； 步骤S102-2、利用广义Crank–Nicolson有限差分法求解上述模型，计算桁架结构的瞬态热耗散效率； 所述步骤S102-1包括： 基于能量等效原理，将杆单元的热传导矩阵与热容矩阵扩散到弱材料等几何背景网格上，并结合杆单元与弱材料等几何背景网格的温度耦合关系Trei＝NTTei，则杆单元向弱材料等几何背景网格投影获得的热传导与热容扩散矩阵分别为： 式中：和分别为第i个杆单元向弱材料等几何背景网格投影获得的热传导与热容扩散矩阵，和分别为第i个杆单元在全局坐标系下的单元热传导与热容矩阵，NT为非均匀有理B样条形函数矩阵，Tei和Trei分别为弱材料等几何背景网格单元和杆单元的温度列阵； 将杆单元的热传导与热容扩散矩阵在弱材料等几何背景网格上装配，获得总体热传导矩阵KT和热容矩阵CT，则有： 式中：KTp、CTp代表弱材料等几何背景网格的全局热传导矩阵和热容矩阵，n为杆单元的总数； 桁架结构的等几何瞬态传热有限元方程为： 式中：Tt分别是弱材料等几何背景网格所有控制点在第t个时间步的温度时间导数和温度列阵，Pt是第t个时间步的热流载荷列阵，Nt为动力学事件的总时间步； 步骤S102-2包括： 根据稳定性条件，构造无条件稳定的广义Crank–Nicolson有限差分方案，求解权利要求3中构建的桁架结构的等几何瞬态传热有限元模型，计算桁架结构的瞬态热耗散效率； 所述步骤S103包括： 步骤S103-1、建立桁架结构瞬态热耗散效率最小化问题的优化模型，求解基于先离散-后微分的伴随敏度分析方程，计算桁架结构的瞬态热耗散效率与体积约束的灵敏度； 步骤S103-2、将原瞬态热耗散效率最小化问题转化为无约束问题，采用基于信赖域的移动渐进线法，更新设计变量，直到满足收敛准则或达到最大迭代次数； 所述步骤S103-1包括： 桁架结构瞬态热耗散效率最小化问题定义为： 式中：Δτ为时间增量步，为桁架结构瞬态热耗散效率简记为J0，Si＝{xi,yi,xi+1,yi+1,Ai}为依附于第i个杆单元的设计变量，其中xi,yi和xi+1,yi+1为第i个杆单元的节点i和节点i+1的坐标，J1为体积约束，Ai为第i个杆单元的截面积，li为第i个杆单元的长度，Vmax为桁架结构允许的最大体积用量，xmin和xmax为杆单元节点沿x方向坐标变化范围，ymin和ymax为杆单元节点沿y方向坐标变化范围，上述坐标范围取决于背景网格尺寸； 对于瞬态传热优化问题，微分和离散的先后顺序可能会影响时域灵敏度的计算精度；传统的“先微分-再离散”伴随变量方法将引起敏度计算的一致性误差；为了避免上述问题，采用基于“先离散-后微分”的伴随变量法实施瞬态传热问题的灵敏度分析；引入拉格朗日乘子λt构造原目标函数的增广函数，根据链式求导法则，桁架结构瞬态热耗散效率的灵敏度表示为： 拉格朗日乘子λt可通过求解伴随方程获得，其计算公式为： 对于t＝Nt： 对于t＝Nt-1,…,0：

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